שיחה:חילוק

מה הרעיון של המשפט הזה?

'את אפס לא ניתן לחלק בשום צורה 999999558:0 = 0'

למה ה999999558? מה זו המשוואה הזאת? 0 = k:0?! הרי לפני שנייה אמרתם שאסור לחלק באפס, אז איך כתבתם שמספר (מה הקשר 999999558?) חלקי אפס שווה לאפס? סליחה אם אני נשמע מעוצבן, אבל זה באמת מעצבן.--Nevo mizrachi - שיחה 01:48, 29 בינואר 2016 (IST)

לחילוק משמעויות נוספות

אמנם חילוק לחלקים וחילוק להכלה הן משמעויות של חילוק אך אין הן היחידות ראו למשל את מאמרה של תלמה גביש, על החילוק של המספרים הטבעיים (http://web.macam.ac.il/~talma_g/maamaralhachiluk1.pdf)

מקורות נוספים: לחשוב להבין להצליח, פיתוח חשיבה מתמטיקה, תלמה גביש, הוצאת אח, 1998, עמודים 88-91

להמחשת חילוק לחלקים וחילוק להכלה ראו סרטון: http://www.youtube.com/watch?v=cG2g_df1o9k הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
109.64.22.144 17:06, 2 בנובמבר 2011 (IST)

מה היה מטעה בעריכתי?

כל מטרתי הייתה להציג, בנוסף למה שכבר מוצג בפרק, הגדרה כללית ופשוטה של המונח. מה היה מטעה בכך? Ben-Yeudith 18:25, 8 בפברואר 2016 (IST)

זה יפה שיש מטרה, אבל זה לא מספיק. המשפט שהוספת היה:

"בהגדרה כללית ביותר, שארית היא כל תוצאת חילוק הכוללת מספר שאינו שלם. לדוגמה, בתרגי $4/2$ התוצאה היא 2. זוהי תוצאות חילוק ללא שארית. עם זאת, בתרגיל $5/2$ התוצאה היא 2.5. מה שמגיע מעבר לנקודה הוא השארית, מה שנשאר מעבר למספר השלם. בהגדרה רחבה יותר, שארית היא "

בהנחה שכוונת המילה "תרגי" היא "תרגיל", אציין שתרגילים בדרך כלל לא נכללים בהגדרות מתמטיות. ספציפית לחילוק, לא מדברים על "תרגיל" אלא על "פעולה". כתבת "שארית היא כל תוצאת חילוק הכוללת מספר שאינו שלם". זה כמובן לא מוגדר היטב (מה פירוש "תוצאת חילוק הכוללת"? בהקשר הזה תוצאת חילוק היא מספר, לא קבוצה, ולכן הקריטריון "כוללת" לא מתאים לה. אפשר לומר "תוצאת חילוק שאינה מספר שלם", אבל כמובן, תוצאת חילוק שאינה מספר שלם אינה שארית), וה"הסבר" שהוספת, מעבר לכך שאינו הגדרה מתמטית פורמלית, גם אינו נכון וגם אינו מבהיר את המושגים. במתמטיקה אין דבר כזה "מה שמגיע מעבר לנקודה", וגם אם מוותרים על ריגורוזיות מתמטית (מה שכמובן לא נכון לעשות במאמר בוויקיפדיה על מושג מתמטי), נשאר שמה שאמרת שבחלוקה של חמש בשתיים, השארית היא "מה שמגיע מעבר לנקודה", כלומר 0.5 או חצי. למעשה, בכשמחלקים חמש בשתיים, השארית היא 1.

לסיכום: למרות שכתבת "בהגדרה כללית ביותר", מה שכתבת כלל אינו הגדרה, ומעבר לכך גם אינו נכון וגם אינו מבהיר. קיפודנחש 19:46, 8 בפברואר 2016 (IST)

אני מודה שהניסוח שלי לא היה טוב, כל מטרתי הייתה לפשט. אני מודה גם בטעות שהייתה לי שנובעת מכך ששנים לא התעסקתי עם המונח הזה, משום שלי אישית כמעט אין כל שימוש בו; כל פעם שאני מחלק את המספר המחולק במספר המחלק (נניח, 5 חלקי 2), אני פשוט מסתפק במנה\ערך היחס בינהם - 2.5 ומקסימום מציין שמדובר בשבר וזהו. Ben-Yeudith 19:57, 8 בפברואר 2016 (IST)

אין צורך "להודות". לא הייתה כוונה לנזוף בך. שאלת שאלה, וניסיתי כמיטב יכולתי הדלה לענות עליה. קיפודנחש 20:14, 8 בפברואר 2016 (IST)

איש ופרשנותו, אני שמח שהסברתי את עמדתי. לדעתי בכל מקרה מוטב לשנות את הניסוח של אותו פרק וכן להסביר כבר בתחילתו בניסוח פשטני, לא-ריגורוזי, על המונח. אם זה לא אפשרי, בכל מקרה לדעתי מוטב לכתוב ניסוח נוסף "במילים אחרות" שמתאר את הפעולה. Ben-Yeudith 20:35, 8 בפברואר 2016 (IST)

טוב, ישבתי על זה קצת ולמדתי את האלגוריתם הזה ואלו הן המסקנות הסופיות שלי: ראשית, אכן אפשר לכתוב בתחילת הפרק תיאור ציורי למונח שארית, למשל, בהגדרה ציורית, ניתן לחשוב על שארית כמה שנשאר מחילוק, ואי אפשר לחלקו, לדוגמה, אדם חילק 5 עטים ל2 ילדים. כל ילד קיבל 2 עטים, ונשארה לו עט אחת. זוהי השארית (לא ניתן לחלק עט). אחריכן, לדעתי מוטב למחוק את ההסבר הנוכחי ולהסביר איך מחשבים שארית על דרך האלגוריתם. אישית כתבתי את זה בניסוח לוגי לא-פורמלי פרי עטי, והוא יופיע להלן, אך לדעתי בכל מקרה מוטב להסביר איך לחשב שארית על דרך האלגוריתם, אולי באופן אנכי:

שלב א - מחולק חלקי מחלק שווה סכום: $y/x=sum$

שלב ב - סכום חלקי מחלק שווה טרום שארית (שארית לא מלוטשת): $sum/x=pr$

שלב ג - בידוד המספר השלם מתוך הטרום שארית שהוא ה $pr$: במקרה של $2/5$ זה כמובן יוצא 1 שכן מבודדים את 1 מתוך 1.25, אשר התקבל בעצמו מהחלוקה $2.5/2$.

לסיכום, להסביר את זה בערך על דרך האלגוריתם באופן דומה לזה שכתבתי (או זהה אם זה בסדר) לדעתי יהיה ברור ונהיר יותר לכל קורא. Ben-Yeudith 15:37, 9 בפברואר 2016 (IST)