שיחה:יחס ישר

אני תמיד חשבתי שיחס ישר פירושו שכאשר מספר אחד גדל, גם השני גדל. כלומר, x=-y אינו יחס ישר אלא יחס הפוך. האם הערך הזה מעמיד אותי על טעותי? גדי אלכסנדרוביץ' 15:55, 28 יולי 2005 (UTC)

אכן כן. טרול רפאים 19:16, 28 יולי 2005 (UTC)

יש ביסוס כלשהו לטענה הזו? גדי אלכסנדרוביץ' 20:17, 28 יולי 2005 (UTC)

בתור פיזיקאי, יחס ישר נעשה בדרך כלל בין גדלים שהם ערכים מוחלטים (טמפרטורה לעומת אנרגיה תרמית, גודל כוח מול גודל תאוצה וכו) ולכן אין ממש חשיבות לסמן - כי בערך מוחלט זה יחס ישר. יחס הפוך משמש לציין inverse relation שבו y = c/x , כלומר: גודל שהולך כמו 1 חלקי השני ואז אם y גדל אזי x קטן. _MathKnight_ (שיחה) 20:23, 28 יולי 2005 (UTC)

לעניות דעתי יחס הפוך הוא יחס שבו Y משתנה בהתאם ל-1 חלקי X. כאשר מחלקים עוגה, גודל הפרוסה נמצא ביחס הפוך למספר המשתתפים. ההגדרה הפשוטה, והמוכרת לי, ליחס ישר היא זו המוכרת לגדי, אבל ההגדרה שמופיעה בערך נראית לי הכללה סבירה של המושג יחס ישר, וכפי שהבהרתי כאן, היא בוודאי איננה יחס הפוך. העמלה בחשבון הבנק שלי נמצאת ביחס ישר למספר הפעולות - זו דוגמה ליחס ישר שבו מתהפך הסימן (העמלה גורעת מחשבוני, כלומר פעולה שלילית בו, ואילו מספר הפעולות חיובי).דוד שי 20:28, 28 יולי 2005 (UTC)

אה, אבל שים לב: כשאתה אומר שהעמלה גדלה, אתה מדבר על ערכה המוחלט. הנה אתן לך דוגמה אחרת. נניח שבמקרר שלי יש שלוש רמות קירור: הראשונה "קר", השנייה "קר מאוד" והשלישית "קפוא רצח", ומתאימות להן הטמפרטורות מינוס שלוש, מינוס שמונה ומינוס עשרים מעלות. האם ניתן להגיד שהטמפרטורה במקרר נמצאת ביחס ישר לרמת הקירור - כלומר, שככל שרמת הקירור גדולה יותר, כך הטמפרטורה גדולה יותר? גם אם ההגדרה שנמצאת כרגע בערך היא תקינה, חייבים להבהיר את משמעותה הסמנטית, ואני נוטה לגישת הפתרון של אביר המתמטיקה. גדי אלכסנדרוביץ' 20:34, 28 יולי 2005 (UTC)

בעיה בהגדרה

"יחס ישר בין שני נתונים מספריים (מספרים, פונקציות) מתקיים כאשר אחד מהם הוא כפולה של המספר השני במספר קבוע."

למרות נסיון התיקון, ההגדרה הזו עדיין בעייתית. לפיה, בתור התחלה, כל שני מספרים נמצאים ביחס ישר. הכוונה המקורית הייתה כנראה שהיחס יתקיים בין שני משתנים. אני מתקשה לראות איך יחס ישר יכול להתקיים בין פונקציות - כנראה הכוונה היא שבהינתן מקור כלשהו, אחת הפונקציות תמיד מחזירה כפולה בקבוע של הפונקציה השניה על אותו מקור. כלומר, $\ f(x)=\lambda g(x)$ לכל x בתחום. צריך לפרט את זה טיפה (אני אעשה את זה בעצמי אם תרצו). גדי אלכסנדרוביץ' 19:59, 28 ספטמבר 2005 (UTC)

אתה בהחלט צודק. לא ביטאתי את עצמי נכון כשתיקנתי. כמובן שזה יחס בין שני משתנים, האחד תלוי והאחד לא-תלוי (ארגומנט ופונקציה). דרך אגב, אני מקווה שאני צודק בכך שקבוע הפרופורציה יכול להיות גם מספר קומפלקסי. מארק ברלין 20:05, 28 ספטמבר 2005 (UTC)

בדרך כלל לא, שכן משמעות היחס הישר בפיזיקה היא תקפה בדרך כלל רק למספרים ממשיים (דברים שאפשר למדוד). אומנם מבחינה מתמטית גם יחס עם מקדם קומלקסי זה אכן יחס ישר, אבל מבחינה פיזיקלית, כאשר המקדם הוא מספר קומפלקסי: גודל א' הוא לא מתיחה של גודל ב', אלא יש גם הזזה בפאזה (כלומר: כאשר גודל א' בשיא, גודל ב' עדיין לא בשיא). בברכה, _MathKnight_ (שיחה) 20:17, 28 ספטמבר 2005 (UTC)

כמו שאתה יכול לראות מהדיון הקודם בדף השיחה הזה, אני בכלל לא שוכנעתי שכפל בקבוע שלילי הוא יחס ישר, אז אני לא האיש לפנות אליו (וממילא מדובר בעניין של הגדרה, ואני פשוט לא מכיר את ההגדרה כי לא זכור לי שנתקלתי בה באף ספר). גדי אלכסנדרוביץ' 20:18, 28 ספטמבר 2005 (UTC)

האם $y=-x$ לא נראה לך יחס ישר בגלל שאתה חושב על פונקציה יורדת ופונקציה עולה, ומשתדל לראות בפונקציה עולה יחס ישר, ולכן פונקציה יורדת אינה יחס ישר? ומה כאשר $x$ קטן? אז $y$ גדל. פונקציה יורדת, או עולה, היא ענין יחסי. תלוי מה המשתנה התלוי ומה הבלתי תלוי. בחשבון הבנק שלך, כאשר הבנק מוריד לך עמלות מהחשבון, הרוח שלו גדל. ולמה על $y={\frac {1}{2}}x$ תגיד שמדובר ביחס ישר? $y$ עולה יותר לאט מ $x$. $y$ חלש יותר! $x$ גורר אחריו את $y$, מתאמץ בשבילו. נראה לי שתתקשה למצוא הגדרה עקבית. במתמטיקה דרושה עקביות. וכבר כתבת שהכל ענין של הגדרות. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST) 18 בפברואר 2015, 15:05 IST

למה השינוי בהגדרה בין כאן ליחס הפוך??

למה כאן למדה שייך לקבוצת המרוכבים וביחס הפוך הוא שייך לR?--Berger 10:53, 13 ינואר 2006 (UTC)

האם יש מקום להוריד (או לצמצם) את הדוגמא על העכבה?

נראה לי שכדאי להוריד (או לצמצם) את הדוגמא על העכבה. נראה לי שהיא סתם מסבכת את הקורא שאינו בקיא ‏עדיאל‏ 11:53, 17 במאי 2007 (IDT)

אני סבור שהיא במקום. היא מראה יחס ישר שחורג $\mathbb {R}$. היא גם רומזת לאלו מהסעיפים הקודמים של דף השיחה למה הערך המוחלט במקום, ולכן טבעי גם לראות ב $y=-x$ יחס ישר. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST) 20 בפברואר 2015, 2:11 IST