שיחה:מבחן לוקאס-להמר

מדוע הערך ריק?

כי הוא לא נכתב עדיין --רן כהן 10:07, 12 פברואר 2006 (UTC)

למעשה, אין צורך למצוא ערך יחיד של a המקיים את התנאי עבור כל הגורמים הראשוניים q: אם לכל גורם ראשוני q של n קיים a שלם המקיים את שני התנאים שבערך אזי n ראשוני. ראו הוכחה כאן: http://primes.utm.edu/prove/prove3_1.html כמו כן, התנאי המופיע בערך - "a זר ל - n" - מיותר, שכן אם a בחזקת n-1 קונגרואנטי ל - 1 (מודולו n) בהכרח a זר ל - n.

טופל. עוזי ו. 08:52, 14 מרץ 2006 (UTC)

בפסקה האחרונה כתוב שיש phi(n-1) עדים פוטנציאליים. אם הבנתי נכון הכוונה היא שזהו מספר העדים הפוטנציאליים בקטע [1,n-1] (כך רואים גם ממה שכתוב בהמשך הפסקה אודות ההסתברות שמספר אקראי יהיה עד). האם צריך לכתוב בערך שזוהי הכוונה?

לא מדובר במספרים בקטע, אלא בשאריות מודולו n (נכון שהמספרים בקטע הם "מערכת שלמה" של שאריות). מכיוון שמוזכרת שם חבורת אוילר (שאבריה הם השאריות), אני לא רואה צורך לשנות. עוזי ו. 19:30, 16 מרץ 2006 (UTC)

פירוק לגורמים

בערך כתוב "המקיים$a^{n-1}\equiv 1{\pmod {n}}$, ו-$a^{(n-1)/q}\not \equiv 1{\pmod {n}}$לכל גורם ראשוני q של n-1". איך אמורים למצוא את הגורמים הראשוניים? Nanoo - שיחה 13:50, 2 באוגוסט 2012 (IDT)

זה אפשרי בכלל? -- רועי.ס - שיחה 15:01, 3 במאי 2013 (IDT)

כלומר יעיל? -- רועי.ס - שיחה 15:02, 3 במאי 2013 (IDT)

לא תמיד, אבל במקרים רבים הרבה יותר קל לפרק לגורמים את n-1 מאשר את n (למשל אם n נבחר בכוונה כך שלא יתחלק בגורמים ראשוניים קטנים, זה מגדיל את הסיכוי ש-n-1 כן יתחלק בהם, ואז קל יותר לפרק את המנה). עוזי ו. - שיחה 15:11, 3 במאי 2013 (IDT)

משוב מ-30 בנובמבר 2019

הפכתם את סדר הכמתים בתיאור המבחן, זה צריך להיות "אם קיים מספר a כך שלכל גורם ראשוני q של n-1...",

בברכה הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
93.173.105.97 15:22, 30 בנובמבר 2019 (IST)

המבחן המופיע בערך ("אם לכל גורם ראשוני q קיים a") חזק יותר מזה שאתה מציע (כלומר, קל יותר למצוא לו עדים), ושקול בסופו של דבר לגרסה המוחלפת ("אם קיים a כך שלכל q"). עוזי ו. - שיחה 18:40, 30 בנובמבר 2019 (IST)