שיחה:מספר נגיע

שם הערך הוא אולי לא ממש מוצלח: אם למישהו יש תרגום יותר מוצלח למונח: Untouchable number הוא מוזמן לשנות. אורח נטה ללון - שיחה

שאלה על השערת גולדבך

בקישור ששמתי למטה יש הסבר מדוע אימותה של השערת גולדבך תוכיח שאין בסדרת הלא נגיעים עוד מספרים לא זוגיים מלבד 5.

ההסבר פשוט וברור, אך לפי הבנתי הוא מניח הנחה נסתרת, לפיה מהשערת גולדבך נובע כי כל מספר זוגי נרשם כסכום של שני מספרים ראשוניים שונים, האם זה אכן כך? גולדבך לא יסתפק בזאת שלפי ההוכחה כאשר תהיה (אם תהיה) חלק מהמספרים הזוגיים יהיו סכום של 2p כאשר p ראשוני?

יש כמה וכמה גרסאות של השערת גולדבך ושל השערת גולדבך החלשה (האם 1 נחשב ראשוני; האם הראשוניים צריכים להיות שונים; האם אפשר להסתפק בפחות ראשוניים מן השניים או השלושה שההשערה עוסקת בהם), ולכן הוספתי ניסוח מדויק (ולמעשה גם הוכחה מלאה). מאידך, הורדתי את הטענה ש"כל מספר ראשוני מלבד 2 ו-5 הוא נגיע" - אינני רואה מדוע זה נכון. עוזי ו. - שיחה 15:53, 22 בספטמבר 2008 (IDT)

לגבי השאלה האחרונה: כך מופיע בויקיפדיה האנגלית.אורח נטה ללון - שיחה 16:12, 22 בספטמבר 2008 (IDT)

מה שמופיע שם הוא הטענה שאם ההשערה על המספרים האי-זוגיים נכונה, אז היא חלה כמובן על כל הראשוניים פרט ל-2. אינני יודע מדוע זה חשוב - אולי יש להם טופס, שלפיו צריך לציין אילו ראשוניים שייכים לכל מחלקה בתורת המספרים (ואז לפתוח גם ערך מיוחד: "ראשוניים נגיעים"). עוזי ו. - שיחה 16:16, 22 בספטמבר 2008 (IDT)

צודק, ותודה על התשובות לשאלותי אורח נטה ללון - שיחה.