שיחה:עקרון המילטון

עיקרון המילטון

רשמתי מעט על עיקרון הפעולה המינימלית כבסיס לערך החדש ש. גרשון 15:38, 10 מאי 2005 (UTC)

ההתחלה טובה אך יש להרחיב עוד בנושא. למשל: משוואות אוילר-לגראנז' וכו. הוספתי הסבר למהו הלגרנז'יאן וכמו כן מקובל לסמן את הפעולה ב S ולא ב W. MathKnight 15:51, 10 מאי 2005 (UTC)

מצוין , היה בכוונתי להעמיק את הכתוב - אלא שהסרבר איפשר היום רק עבודה למקוטעין, התוספת של הלגדרנז'יאן מעולה. ש. גרשון 16:48, 10 מאי 2005 (UTC)

הסרתי את התוספת שלך עם המשמעות האינטואיטיבית ללגרנז'יאן כ"אנרגיה" נראה לי לא במקום ש. גרשון 21:02, 10 מאי 2005 (UTC)

זה רדיו?

סטציונריות, קינמטית, אקסטרמום.. מה, אין מילים בעברית? מה עם למשל נקודת קיצון? אביהו - שיחה 17:43, 10 מאי 2005 (UTC)

אני בהחלט לא מבין חצי מהמילים הלועזיות בערך, זה נראה מוגזם בהחלט. טרול רפאים 18:48, 10 מאי 2005 (UTC)

אני כנראה למדתי פיסיקה אחרת

בזמן האחרון נראה לי שבמשך שלוש שנים לא למדתי כלום. ראשית שיחה:סימון דיראק ועכשיו זה. האמנם יש אינטואיציה פיסיקלית ללגראנז'יאן או לעקרון הפעולה המינימלית (שאגב, הוא כמובן עקרון הפעולה האקסיטרמלי, הרי גוף יכול לנוע גם במסלול עם פעולה מירבית ולאו דווקא זו המינימלית)? אני משער שיפתח יקפוץ ויגיד שהוא לא רוצה להגיד את דעתו על גולדשטין ולכן לא אזכיר את שמו (-: אמיתי 20:44, 10 מאי 2005 (UTC)

אם תמצא אינטואיציה פיזיקלית ללגרנז'יאן, אנא הגד לי. למיטב זכרוני, הגודל הזה מתקבל מפיתוח מתקדם של רעיון העבודה הוירטואלית של ד'אלמבר ומשחק עם הקואורדינטות המוכללות. מה שכן, להמילטוניאן דווקא יש אינטואיציה פיזיקלית - אנרגיה. MathKnight 21:48, 10 מאי 2005 (UTC)

אבל בערך רשום "על פי חוקי הדינמיקה יתקיים כי מערכת תנוע ממצבה בזמן t1 למצבה החדש בזמן t2 באופן שהפעולה תהיה סטציונרית". אם אין משמעות פיסיקלית ללגראנז'יאן אז אין גם משמעות לפעולה. זה לא על פי חוקי הדינמיקה זה חוק הדינמיקה בעצמו! כמו-כן, אני חושב עדיין שיש לשנות את שם הערך. אמיתי 12:09, 11 מאי 2005 (UTC)

יתכן שהניסוח שלהלן מוצלח יותר :

המשואה dS=0 מהווה ניסוח שונה של חוקי הדינמיקה כך שכל מערכת הכפופה להם תנוע ממצבה בזמן t1 למצבה החדש בזמן t2 באופן שהפעולה בטווח זמן זה תהיה סטציונרית זה אולי ניסוח מתאים יותר ואני שוקל אם להכניסו לערך ש. גרשון 14:16, 11 מאי 2005 (UTC)

ניסוח זה יכול להיות נכון. מה שרשום שם עכשיו הוא פשוט לא נכון. אמיתי 17:41, 11 מאי 2005 (UTC)

האינטואיציה הפיזיקלית של הלגראנז'יאן היא שהוא שווה לאנרגיה הקינטית פחות האנרגיה הפוטנציאלית.--Berger 17:41, 18 מרץ 2006 (UTC)

ניסוח לא מדויק

הניסוח ..."עקרון המילטון קובע שהמערכת תנוע במסלול בו הפעולה תהיה סטציונרית, כלומר -יתקיים התנאי dS=0".... הוא פחות מדויק מהניסוח בקודם שהיה והוא נראה לי מיותר כי DS=0 זה עיקרון דינמי (כפי שכתוב בשורה אח"כ אני ממליץ להורידו ולהשאיר את הניסו הקודם. (כל המוסיף גורע) אבי תמרובן 21:08, 24 מאי 2005 (UTC)

השם בשום אופן לא נכון

עיקרון לגראנג' לא קובע שהפעולה צריכה להיות מינימלית אלא שdS=0 וזה יכול להיות נכון גם בנקודת פיתול או מקסימום. צריך לשנות את השם לעיקרון לגראנג'--Berger 17:39, 18 מרץ 2006 (UTC)

זה לא נכון, עקרונית עקרון הפעולה המינימאלית הוא באמת בדיקת מינימום, מעשית מאוד קל (כמעט תמיד) לבדוק האם הפונקציות עבורן $\ \delta S=0$ הן מינימום, מקסימום או נקודות פיתול ללא צורך בבחינה מתמטית ולכן מדלגים על השלב הזה. גם בלימודי הפיזיקה שלי הדבר הוזכר בחטף וגם זאת רק בעקבות שאלה של אחד מהסטודנטים של פיזיקה-מתמטיקה (שזכה למבט כועס מאוד מהמרצה).

אגב, מדובר בפונקציות ולא בנקודות... טרול רפאים 18:29, 18 מרץ 2006 (UTC)

ברגר צודק. מה שמחפשים הוא נקודה בה dS=0, ויש מקרים שזה לא בדיוק מינימום. השם הנכון לערך צריך להיות "עקרון המילטון" או עקרון הפעולה הסטציונרית". בברכה, _MathKnight_ (שיחה) 18:46, 18 מרץ 2006 (UTC)

כמובן שמדובר בעיקרון המילטון ולא בעקרון לגראנג' כמו שכתבתי בטיפשותי.--Berger 19:23, 18 מרץ 2006 (UTC)

שאלה

"ומהכללות שלו ניתן לקבל, למשל, את תורת היחסות הכללית והתרמודינמיקה. עקרון זה נובע מהמכניקה הקוונטית בגבול שלא אורכי גל קצרים (ע"ע אינטגרלי מסלול)." האם מישהו יכול להרחיב בנושא או לפחות לגלות לי בגדול מה הקשר של העניינים האלה לכאן? את הקשר לחוקי התרמודינמיקה אני יכול לקשר (בעקיפין מאוד) להתמרת לז'נדר שקשורה איכשהו לנושא אבל לקוואנטים ויחסות אני לא מצליח לקשר.--Berger 22:12, 17 מאי 2006 (IDT)

המשפט הזה לא נכון. שיטת אינטגרל מסלול היא הכללה של עקרון הפעולה המינימלית אבל העיקרון עצמו הוא בסיסי ואינו נגזר מעיקרון אחר.

שם הערך

עקרון הפעולה המינימלית ברור ומקובל יותר מעקרון המילטון.

מסכים. ‏עדיאל‏ 11:35, 25 באוגוסט 2009 (IDT)