שיחה:פרדוקס בוחן הפתע

פתרון שגוי

אי אפשר לפתור את פרדוקס השקרן כך.

פרדוקס השקרן נובע מכך שלא כל ביטוי שניתן להגדיר ניתן גם למצוא את ערכו. זוהי תופעה יסודית בלוגיקה ולא קוריוז מתמטי. לדוגמה, אחת מהתוצאות היא קיומן של פונקציות שלא ניתן לחשב את ערכיהן.

פרדוקס בוחן הפתע למעשה אינו פרדוקס אלה תופעה העלולה להטעות כאשר לא בודקים אותה בזהירות.

הנסיון להשתמש בטיעון לפרדוקס השקרן נראה מתאים בויכוח כאשר משתמשים בניפופי ידים ולא הכוחה.

לא ברור מה עדיף לעשות - האם להסיר את "הפתרון" או להשאירו ולהבהיר שאינו פתרון. ―62.90.40.50 (שיחה | תרומות | מונה) לא חתם ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

לא הבנתי את הפתרון

קראתי שוב ושוב את הפתרון אך לא הצלחתי להבין אותו, נראה כאילו הפתרון ניתן למצב בו הבוחן אומר לכיתה "מחר יתקיים בוחן פתע כך שלא תדעו באיזה יום הוא יהיה". ובכך הפרדוקס נוצר רק כאשר הוא נאמר, ובכך גם הדימיון לפרדוקס השקרן. אך פרדוקס בוחן הפתע הוא אחר, ולא הצלחתי להבין את הפתרון. ―עמוס עזריה (שיחה | תרומות | מונה) לא חתם ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

הסרת פתרון

הסרתי מהערך את השורות הבאות: "הסתירה של הפרדוקס נובעת המזה שהאינדוקציה ההפוכה מסתמכת על כך שהיגיע יום שישי ללא המבחן. אם המבחן היה לפני כן => תנאי הבסיס לא מתקיים =>התלמידים הופתעו. האילוץ האמיתי היחיד על המורה הוא לא לקיים את המבחן ביום שישי כאז תנאי הבסיס מתקיים ובאמת אין הפתעה."

הפתרון לא בדיוק נכון, שכן לא נעשתה כאן אינדוקציה במובן המוכר שלה, אלא בצורה מעט יותר עדינה. הויכוח הוא יותר סמנטי מאשר מתמטי. במקרה הזה "בוחן פתע" באמת לא יכול להתקיים אף פעם, ומה שיכול להתקיים הוא בוחן שיהיה מפתיע בכל ימות השבוע, פרט ליום האחרון, שאז הוא יהיה צפוי. לכן הפתרון שכבר מתואר הוא מספיק, ואילו לדעתי הוספת השורות שהורדתי (שמנוסחות בצורה גרועה) לא מסייעת להבנה. אם מישהו חושב אחרת, הוא מוזמן לנסח את השורות מחדש ולהחזיר אותן לערך. גדי אלכסנדרוביץ' 09:56, 31 אוג' 2004 (UTC)

לא מסכים לפתרון החדש

לטעמי, הבעייתיות בפתרון היא בשורה הזו: "כלומר, ביום שישי לא יכול להיות בוחן פתע רק אם בהינתן שביום חמישי לא היה." האמנם? אם לא היה בוחן פתע ביום חמישי, אכן, ביום שישי לא יכול להיות בוחן פתע. אבל אם ביום חמישי כן היה בוחן פתע, אז מה? עדיין לא יכול להיות ביום שישי בוחן פתע, כי הבוחן כבר היה! על כן, השורה צ"ל: "כלומר, ביום שישי לא יכול להיות בוחן פתע, בלי תלות בשאלה האם היה עד עתה בוחן פתע או לא". כלומר, ביום שישי בודאות אין בוחן פתע, ולכן אפשר לזרוק אותו מהרשימה של הימים שבהם יכול בוחן הפתע להיות.

אני ממשיך לטעון שהפתרון היחיד הוא זה שמכיר בכך שהפרדוקס הוא סמנטי, ומתבסס על רב המשמעותיות של המושגים "הפתעה" ו"בוחן פתע". הבוחן יכול להינתן ביום שישי, הוא פשוט לא יהיה "מפתיע". מתן "בוחן פתע" שיהיה מפתיע תמיד, בהינתן מסגרת זמן מוגבלת, הוא בלתי אפשרי, אולם גם בוחן פתע "מוחלש" (כזה שביום שישי לא מפתיע) עדיין יכול להפתיע בחלק מהמקרים (כל יום עד יום שישי). מכיוון שבוחרים להשתמש כאן במונח "בוחן פתע" בגישת "הכל או לא כלום" מגיעים ל"סתירה" - מצד אחד, הבוחן אינו בוחן פתע (כי ביום שישי הוא אינו מסוגל להפתיע) ומצד שני הבוחן הוא בוחן פתע (כי ביום שלישי הוא כן הפתיע).

אני חושב שלהתמודד עם הפרדוקס הזה באופן מתמטי זה בלתי אפשרי, כי כמו ברוב הפרדוקסים, אין בו (לפחות בניסוח הזה) שום דבר מתמטי, אלא סתם התחכמות סמנטית בגרוש. ברשותכם, אני אכניס את ההסבר שכתבתי בפסקה הקודמת לערך, תוך מחיקת הפתרון השני והרחבת הפתרון הראשון.

ייתכן, כמובן, שאני טועה לחלוטין בכל מה שכתבתי כאן (אני לא מבין גדול), ולכן אני אחכה קצת לתגובות. גדי אלכסנדרוביץ' 17:35, 20 ספט' 2004 (UTC)

יש משהו בדבריך. ובכל זאת, לדעתי, גם פתרון 2 מסביר את הסתירה. המעבר הלוגי לא תקף כי הוא התנאי לא מתקיים ולכן כאשר למשל יום שלישי עבר - הבוחן יכול להיות ביום רביעי או ביום חמישי (או ביום שישי), הבוחן לא יהיה מפתיע רק אם ביום רביעי לא היה בוחן, אבל זה עוד לא נתון. MathKnight 12:45, 22 ספט' 2004 (UTC)

עדיין לא מסכים, ננסה שוב: אנחנו רוצים להוכיח שביום שישי לא יכול להתקיים בוחן פתע בלי תלות בשאלה מה קורה קודם. יש שתי אפשרויות: אם היה לפני יום שישי בוחן פתע, בוודאי שביום שישי לא יכול להיות בוחן פתע. לעומת זאת, אם לא היה לפני יום שישי בוחן פתע, אז מכיוון שיום שישי הוא היום האחרון שבו יכול להתקיים בוחן פתע, הבוחן לא מסוגל להיות מפתיע. על כן, ביום שישי לא יכול להתקיים בוחן פתע, בלי תלות בשאלה מה קרה קודם.

אבל בדיוק את הטיעון הזה אתה פסלת...

אפשר להמשיך איתו, כמובן. ביום שישי ברור שאין בוחן, לכן אפשר מאותם שיקולים כמו קודם לפסול גם את יום חמישי, וכו' וכו' וכו'. הבעייתיות נעוצה בכך שאת יום שישי פסלנו רק בגלל ההנחה שהמבחן חייב להיות מפתיע גם אם הוא מתקיים ביום שישי, ולא הוא. אתה לא תצליח להראות שהמבחן "מפתיע" במובן זה שהוא מפתיע בלי קשר ליום שבו נותנים אותו, ושיטת הפסילה שלך כן מנסה להוכיח את זה.

אם לדעתך אני טועה (וזה ייתכן), עלייך לסתור את ההוכחה שלי לכך שביום שישי לא יכול להתקיים בוחן פתע. גדי אלכסנדרוביץ' 12:57, 22 ספט' 2004 (UTC)

"אם היה לפני יום שישי בוחן פתע, בוודאי שביום שישי לא יכול להיות בוחן פתע." זה לא בהכרח נכון. נניח שהיה ביום שלישי בוחן פתע, אין שום סיבה שביום שישי לא יהיה עוד בוחן פתע.

במידה מסוימת הטיעון שלך הוא כזה - מאחר שהמורה הכריז שבמהלך השבוע יהיה בוחן פתע, אף תלמיד לא יהיה מופתע אם במהלך השבוע אכן יהיה בוחן, ואז זה פרדוקס - כי זה כבר לא יהיה בוחן פתע. האם הבנתי נכון? MathKnight 13:00, 23 ספט' 2004 (UTC)

הטיעון שלך "אולי יהיה עוד בוחן פתע" הוא חלש. בוא נשנה את הבעיה לזו שבה המורה אומר "בשבוע הבא יהיה בוחן פתע אחד ויחיד". עכשיו הטיעון שלך קרס. אני חושב שגם בפרדוקס המקורי מובלעת ההנחה שיש בדיוק בוחן פתע אחד בשבוע הבא, גם אם זה לא מצויין במפורש. הגישה שלך (למרות שהיא נכונה כאשר יכול להיות מספר כלשהו של בחני פתע) מתחמקת מפתרון הפרדוקס, ובמקום זה פותרת בעיה קטנה יותר.

תלמידים כן יהיו מופתעים אם ביום שלישי, למשל, יהיה בוחן פתע - הם לא ציפו שהבוחן יהיה בהכרח ביום הזה. הבעיה היא בשלב הבסיסי של ההנחה לאחור של התלמידים, כאשר הם אומרים "אם ביום חמישי עוד לא היה בוחן, אז ביום שישי לא יכול להיות, כי אז הבוחן לא יהיה מפתיע" - אולם ביום שישי כן יכול להיות בוחן, שאכן לא יהיה מפתיע. לכן מה שמתרחש בפועל הוא שיש בוחן שהוא "חצי בוחן פתע" - כלומר, הוא מפתיע בכל השבוע, חוץ מביום שישי. לכן ה"פרדוקס" הזה הוא סמנטי: הוא אומר שהמורה הבטיח בוחן פתע "מושלם", כזה שמפתיע בכל יום - ובוחן כזה הוא באמת בלתי אפשרי - ואז מעמיד פנים שבוחן הפתע המושלם אכן התקיים, כי ביום שלישי הבוחן אכן הפתיע (למרות שההפתעה נובעת מכך שזהו "חצי בוחן פתע").

אגב, אני חושש שייתכן שהגבתי עכשיו בצורה תוקפנית למדי, ואני מתנצל מראש על זה. הדברים שאתה אומר הם דברי טעם, גם אם אני לא מסכים איתם. אם ממה שכתבתי נדמה רושם אחר, זה רק אני וסגנון הכתיבה הקלוקל שלי... גדי אלכסנדרוביץ' 23:57, 23 ספט' 2004 (UTC)

לא נעלבתי. :) יתכן שבהחלט יש כאן גם בעיה סמנטית, אבל גם ההיסק של התלמידים הוא מעגלי במידת מה. שני הפתרונות לא סותרים, אלא משלימים אחד את השני. MathKnight 17:01, 28 ספט' 2004 (UTC)

שמע, כבר אמרתי שלדעתי אתה לא צודק, ושההיסק של התלמידים הוא לא מעגלי, ושהפתרון שלך לא משלים את שלי, ורצוי לא להכניס אותו כי הוא לא פותר את הבעיה המדוברת (לכל היותר צריך להסביר מדוע הוא לא פותר את הבעיה, כלומר לציין שלא יכולים להיות כמה בחני פתע). לכן אני מתקשה להבין מה לעשות עכשיו - עדיין לא הצגת נימוק משכנע למה אתה צודק. אני חושב שאשנה וזהו, ואם זה מפריע לך, אתה מוזמן לעורר את הדיון מחדש. גדי אלכסנדרוביץ' 21:51, 28 ספט' 2004 (UTC)

אתה יכול להסיר לבינתיים, רק תעתיק אותו לעמוד הדיון. אני רוצה לשמוע עוד דעות בנושא. MathKnight 22:01, 28 ספט' 2004 (UTC)

---

המאמר המקביל בויקי באנגלית: http://en.wikipedia.org/wiki/Unexpected_hanging_paradox , MathKnight 22:21, 28 ספט' 2004 (UTC)

לי זה נראה כאילו הפתרונות שמוצגים שם (בצורה מסורבלת להחריד) תומכים במה שאני אומר. הם תוקפים את האמינות של השופט (=בוחן פתע "מושלם" אינו אפשרי) ואת מה שלאסיר "מותר" לכנות בתור "הפתעה". עם זאת, אתה מוזמן לצטט כל מה שלדעתך תומך בגרסה שלך. ―Gadial (שיחה | תרומות | מונה) לא חתם ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

הפתרון שהוסר מהערך

להלן הפתרון שהסרתי, משום שלדעתי אינו נכון: "נבחן את ההסקים של התלמידים:

טענה א: ביום שישי המורה לא יוכל לקיים את בוחן הפתע, שהרי ביום חמישי בערב, לאחר שכל השבוע זה לא קרה, התלמידים לא יופתעו ביום שישי. ביום שישי, אם כן, לא יתקיים בוחן הפתע - הבוחן יכול לקרות בכל אחד מימי השבוע מלבד יום שישי. כלומר, ביום שישי לא יכול להיות בוחן פתע רק אם בהינתן שביום חמישי לא היה.

טענה ב: המורה לא יוכל לקיים את בוחן הפתע גם ביום חמישי, כי אם זה לא יקרה עד יום רביעי, ומכיוון שזה לא יקרה גם ביום שישי, התלמידים לא יופתעו ביום חמישי. המורה ייאלץ, אם כן, לוותר גם על יום חמישי. ביום רביעי בערב, לא מתקיים התנאי של טענה א, שכן לא נתון שביום חמישי אין בוחן פתע, ולכן ההיסק של טענה א אינו תקף.

למעשה, יש כאן מעגל לוגי:

יום חמישי אין בוחן --> יום שישי אין בוחן --> יום חמישי אין בוחן וכאן הכשל בטענות התלמידים."

כאמור לעיל, הטענה שלי כנגד הפתרון הזה היא שהוא כושל בשורה "ביום שישי לא יכול להיות בוחן פתע רק אם בהינתן שביום חמישי לא היה." וזאת כי בבירור לא יכול להתקיים בוחן פתע בכל מקרה אם יכול להיות רק בוחן פתע אחד ויחיד (לכן אולי עדיף להשתמש בסיפור התלייה שמובא בויקי האנגלית, שכן אף אחד לא יטען שמישהו יכול להיתלות פעמיים...) שכן גם אם ביום חמישי היה בוחן פתע, לא ייתכן שיהיה בוחן פתע ביום שישי, כי הבוחן הוא יחיד. גדי אלכסנדרוביץ' 22:33, 28 ספט' 2004 (UTC)

---

אני מסכים עם רעיון "האינדוקציה לאחור". (מונח חדש לי) המורה הודיע על בוחן יחיד, והם אכן יכלו לדעת שעליהם ללמוד ליום שישי אם ביום חמישי עוד לא היה מבחן - אבל התלמידים אמורים להתכונן **לפני** יום הבחינה, ותגלית זו לא תעזור להם במאומה. אני מאמין לעומת זאת שיש לשפץ את ההסבר כיוון שהוא אינו ברור דיו (מה משמעות בוחן הפתע ה"מוגבל" - שמפתיע רק חלק מהזמן?) יובל מדר 22:50, 6 אוק' 2004 (UTC)

לא הבנתי למה "תגלית זו לא תעזור להם במאומה". אם ביום חמישי עוד לא היה בוחן, לתלמידים אין בעייה להתכונן אליו ביום חמישי. בכל מקרה השאלה היא לא פרקטית (האם התלמידים יסיפקו להתכונן כמו שצריך) אלא פשוט האם התלמידים יודעים באיזה יום הבוחן יהיה, כלומר אין למורה דרך לבוא לכיתה ולתת את הבוחן מבלי שהם ידעו בוודאות שהוא עומד לעשות את זה. ביום שישי הוא אינו מסוגל לעשות את זה.

אתה מוזמן להכניס להסבר איזה שיפוצים שרק תחשוב עליהם (לכל היותר אני אתקן בחזרה או אתווכח כאן אם לדעתי זה יהרוס את הערך). לדעתי הוא ברור דיו, ואפילו מפורט מדי. כתבתי במפורש שבוחן פתע מוגבל הוא כזה שמפתיע בחלק מהזמן, והסברתי בפרוטרוט מדוע הוא שונה מבוחן פתע מושלם. גדי אלכסנדרוביץ' 09:37, 7 אוק' 2004 (UTC)

לא הערתי מתוך כוונה לתקן, אני פשוט לא מבין. הפרדוקס אכן נראה לי פתיר כיוון שהתלמיד פסל את יום שישי ראשון, לאחר מכן חמישי וכו' בעוד שהוא היה אמור לפסול אותם מהנקודה בה הוא נמצא. (ראשון, שני וכו') הלימוד מראש הוא ההסבר שלי לכך שלא ניתן לפסול את הימים אחורנית, אבל לא הבנתי את ההסבר שלך לכך. (למה הוא מפתיע בחלק מהימים? ובאיזה חלק?) יובל מדר 09:59, 7 אוק' 2004 (UTC)

אין שום סיבה להתחיל לפסול את הימים מהנקודה שבה התלמיד נמצא (אולי רק זה נראה לך הגיוני יותר "להתחיל מההתחלה") ואין בעייה להמיר את ה"אינדוקציה לאחור" שבה התלמידים השתמשו לאינדוקציה מתמטית רגילה. התלמידים באמת מוכיחים משהו באמצעות האינדוקציה לאחור - במקרה זה, שבוחן פתע מושלם אינו אפשרי. למעשה, אם תדרוש מהמורה שיתן לתלמידים בוחן פתע מושלם (כזה שיפתיע את התלמידים בכל אחד מהימים שבהם הוא עשוי להינתן) הוא לא יצליח. הלימוד מראש הוא לא הסבר מדוע לא ניתן לפסול את הימים אחרונית - בדיוק ההפך, הוא ההסבר מדוע כן ניתן לפסול אותם (ביום חמישי ברור לנו שביום שישי לא יהיה מבחן, אבל מזה נובע שגם ביום חמישי לא יהיה מבחן, וכו' וכו' וכו').

עכשיו, כבר עניתי בערך לשאלה שלך לגבי באיזה חלק מהימים "הבוחן המוגבל" מפתיע: "בוחן פתע (מושלם) שכזה אכן אינו אפשרי כאשר המבחן ניתן במסגרת זמן מוגבלת - תמיד יהיה ניתן לדעת עבור היום האחרון, ועבורו בלבד, שהבוחן בהכרח יתקיים בו אם הוא לא התקיים עד עתה". כלומר, הבוחן המוגבל מפתיע בכל יום פרט ליום האחרון. למה? כי ביום האחרון מן הסתם חייב המורה לתת את הבוחן, אין לו לאן לדחות אותו עוד יותר. גדי אלכסנדרוביץ' 10:15, 7 אוק' 2004 (UTC)

אני מבין למה לא מדובר ב"בוחן פתע מושלם", אבל אני לא מבין את ההגדרה הנוספת לבוחן פתע, אם אכן ניתן להסיק שהבוחן לא יהיה מפתיע ביום שישי, למה שיהיה מפתיע ביום חמישי?

לדעתי הוא יהיה מפתיע בכל יום, לאחר שהתגלה שביום חמישי לא היה בוחן, התלמידים הופתעו לגלות שהוא יהיה ביום שישי. יובל מדר 10:34, 7 אוק' 2004 (UTC)

בוא נחזור רגע להגדרה של מה זה "בוחן פתע". בוחן פתע הוא בוחן שביום שבו הוא ניתן, אתה לא יכול לדעת בוודאות שהוא עומד להינתן. זה לא בוחן שכאשר אומרים לך שהוא עומד להינתן מתישהו, אתה לא יודע מתי זה יהיה. זה אך ורק בוחן שבאותו היום שבו נותנים אותו, אתה לא יודע שהוא עומד להינתן באותו היום. לכן, אם ביום חמישי ניתן הבוחן, זה מפתיע, כי לא ידעת בוודאות שהוא יינתן באותו היום (האפשרויות היו: או שהוא יינתן היום, או שהוא יינתן ביום שישי). לעומת זאת, ביום שישי הבוחן אינו מפתיע, שכן זהו היום היחיד שנותר למורה שבו הוא יכול לתת את הבוחן. לכן בוודאות אתה יודע ביום שישי שהבוחן יינתן ביום שישי (אם כי קודם לא ידעת את זה).

עכשיו, אם אנחנו דורשים שהבוחן יהיה מפתיע בכל יום, ולא משנה באיזה יום זה, בוחן כזה לא יתקיים אף פעם, והתלמידים הוכיחו את זה. ביום שישי לא יכול להינתן בוחן שכזה, ולכן גם ביום חמישי לא יכול, כי ביום חמישי אנחנו כבר יודעים בוודאות שהבוחן חייב להינתן ביום חמישי (כי האפשרויות הן או שהוא יינתן בחמישי, או שהוא יינתן בשישי, אבל הוכחנו שהוא לא יכול להינתן בשישי). לעומת זאת, כאשר אנו דורשים בוחן פתע "מוגבל", הרי שביום חמישי שתי האפשרויות - שהוא יינתן בחמישי או שהוא יינתן בשישי - הן תקפות, ולכן לא ניתן לדעת בוודאות האם הבוחן יינתן ביום חמישי או ביום שישי. גדי אלכסנדרוביץ' 11:34, 7 אוק' 2004 (UTC)

חשד להעתקה של הפסקה האחרונה

מהאתר http://gifted.cet.ac.il/gifted/skira/paradox/paradox3.asp ―83.130.211.183 (שיחה | תרומות | מונה) לא חתם ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

למעשה כמעט כל הערך הועתק, חוץ מכמה מילים ששונה הערך זהה לדף הזה, אתה מוזמן לכתוב אותו מחדש. טרול רפאים 12:16, 5 יוני 2005 (UTC)

אני די נעלב. הערך לידתו בחטא ללא ספק, שכן הוא הועתק מילה במילה, אבל מאז שיניתי את רובו - הפסקה "פתרון", אם איני טועה, לא מועתקת משום מקום ומשום דבר, אז לא יפה לדבר על "85%". אני מתנדב לשכתב את הערך בכל מקרה. גדי אלכסנדרוביץ' 13:45, 5 יוני 2005 (UTC)

גם אם הערך שוכתב הדמיון רב הרבה יותר מדי... טרול רפאים 16:15, 5 יוני 2005 (UTC)

אבקשך להצביע על דמיון משמעותי בין החלק "פתרון" ובין המקור. גדי אלכסנדרוביץ' 16:28, 5 יוני 2005 (UTC)

בשביל זה מדובר על 85% ולא על 100%, השאר זהים, יש דמיון מסוים בין פסקה הפתרון לבין מה שמופיע שם. טרול רפאים 16:38, 5 יוני 2005 (UTC)

נו, אנחנו משחקים כאן משחקים? אני רוצה לשכתב את הערך אבל לא יכול כל עוד אתה אומר שפסקה שאני כתבתי ולדעתי יכולה להיכנס במלואה לערך המשוכתב דומה ב-85% למקור שממנו נגנב הערך המקורי (אגב, "דמיון" תמיד יהיה, הרי גם הערך וגם המקור מדברים על אותו הפרדוקס). אתה מוכן בבקשה לציין מה הם המשפטים הבעייתיים? שאר הערך, אני מסכים איתך, מועתק מילה במילה, וכמובן שלא יושאר. גדי אלכסנדרוביץ' 17:03, 5 יוני 2005 (UTC)

עזוב את זה, הבעיה העיקרית איננה הפסקה הזאת, אם היה מדובר רק בה, הערך לא היה מסומן עם הפרת זכויות יוצרים אלא לשכתוב. טרול רפאים 15:10, 12 יוני 2005 (UTC)

עריכת פתע

במפתיע או שלא במפתיע, אני ודוד שי כתבנו מחדש את הערך באותו הזמן, והוא הקדים אותי. אני מביא כאן את הפסקה הראשונה שאני כתבתי, אם כי של דוד שי טובה יותר, לדעתי (על שאר הערך, כלומר החלקים מהערך המקורי שאנחנו מחזירים, הסכמנו בצורה חשודה):

"פרדוקס בוחן הפתע הוא פרדוקס שעוסק בתוצאה האבסורדית לכאורה שאליה מביאה הסקה לוגית לאחור. הפרדוקס מספר על מורה שמודיע לכיתתו בסוף השבוע כי בשבוע הבא הוא מתכנן לקיים בוחן פתע, אך לא אומר להם באיזה יום. התלמידים, שרוצים לדעת באיזה יום יתקיים הבוחן, משתמשים בצורת ההיסק הבאה:

• ראשית, אם הבוחן יהיה ביום שישי, יום הלימודים האחרון בשבוע, ברור כי לא יהיה זה בוחן פתע, שכן אם חלפו כל הימים עד ליום שישי ועדיין לא היה בוחן פתע, אז הבוחן חייב להיות ביום שישי, אחרת לא יהיה בכלל בוחן באותו השבוע. אבל מכיוון שביום השישי הבוחן לא יהיה בוחן פתע, והמורה הבטיח לקיים בוחן פתע, לא ייתכן שהבוחן ינתן ביום שישי.
• כעת ניתן להחיל את אותו הגיון גם על יום חמישי: מכיוון שראינו כבר שביום שישי לא ינתן הבוחן, היום האחרון שבו עוד ניתן לתת אותו הוא יום חמישי. אולם כעת, אם יעברו כל הימים עד יום חמישי והבוחן עוד לא ניתן, הרי שהוא חייב להיות ביום חמישי - ושוב, זה פוסל אותו מלהיות בוחן פתע. לכן הבוחן לא יהיה גם ביום חמישי.
• באינדוקציה לאחור מקבלים כי לא ייתכן שהבוחן יתקיים באף יום בשבוע הבא. מכך מסיקים התלמידים שהבוחן לא עומד להינתן ואין מה לדאוג.

לרוע המזל, ביום שלישי בשבוע נכנס המורה לכיתה ומכריז על בוחן, להפתעת התלמידים"

גדי אלכסנדרוביץ' 16:13, 12 יוני 2005 (UTC)

הנחה נוספת הנדרשת לקיום הפרדוקס

"מורה נכנס לכיתה ומודיע לתלמידיו כי בשבוע הבא יתקיים בוחן פתע, ועד לתחילת הבוחן לא תהיה לתלמידים אפשרות לדעת באיזה יום הוא ייתרחש."

בכדי שהפרדוקס יתקיים, יש לתת את ההנחה שידוע שהבוחן לא יתחיל בתחילת יום. כיוון שאם הבוחן עשוי להתחיל אף בתחילת יום הרי שביום חמישי בערב עד לתחילת יום שישי בכל רגע הבחינה עשויה להתחיל. כך שאיננו יודעים האם תתקיים ביום חמישי או ביום שישי. ומשנסתיים יום חמישי והתחיל יום שישי, מיד עם תחילתו של יום שישי עשויה להתחיל הבחינה כך שמתקיים המשפט, "עד לתחילת הבוחן לא תהיה לתלמידים אפשרות לדעת באיזה יום הוא ייתרחש". שבמקרה שהוא מתרחש מיד בתחילת יום שישי, התלמידים יודעים זאת רק בתחילתו של המבחן שחופפת לתחילתו של יום שישי.

יש גם לחשוב על מבחן שמתחיל ביום אחד ומסתיים ביום שלאחריו.

לגבי מבחן ניתן לטעון שאינו עשוי להתחיל בתחילתו של יום, כיוון שתחילת היום אינה בשעות הלימודים של ביה"ס. אך טענה זו אינה שייכת לסיפור השבדי עם תרגיל ההגנה האזרחית, שעשוי להתחיל בכל עת.

מלח השמים 06:36, 13 יוני 2005 (UTC)

זה גובל בקטנוניות, ודי מחמיץ את רוח הפרדוקס. אם לדעתך זה קריטי, תציין ששעות הלימודים הן מ-7:30 עד 15:30. לסיפור השבדי זה אולי לא מתאים, אבל הוא מובא כקוריוז, לא כדוגמא לפרדוקס בנוסח פורמלי מדוייק. גדי אלכסנדרוביץ' 06:55, 13 יוני 2005 (UTC)

הרבה יותר משקריטי בעיני העניין המסויים הזה, חשובה בעיני השאלה האם יש לדייק בפרדוקסים, או שאפשר לחפף בהצגתם. מה דעתך? מלח השמים 08:17, 13 יוני 2005 (UTC)

בפרדוקסים, כמו בכל ערך אחר בויקיפדיה, צריך להיזהר שלא לאבד את הרעיון הכללי בים של פרטים קטנים. המילה "לחפף" פירושה לדעתי הוא "להתעלם מבעיות מהותיות", ואת זה לא צריך לעשות. האם הבעיה הזו היא מהותית? לא נראה לי (אני לא חושב שזו בעיה בכלל, מה גם שאנחנו יודעים היטב שלימודים מתחילים אחרי תחילת היום ונגמרים לפני סופו). גדי אלכסנדרוביץ' 08:48, 13 יוני 2005 (UTC)

בסיפור התלייה בוויקי האנגלית מצויינת השעה תשע בבוקר.

ולמה אינך חושב שזו בעייה בכלל (גם ללא קשר לשעות הלימודים - כפי שמשתמע מדבריך האחרונים)? מלח השמים 10:29, 13 יוני 2005 (UTC)

כי גם אם הבוחן מתחיל בשעה 00:00, המחשבה של האדם מהירה מהיכולת שלו להתחיל את הבוחן, ולכן מי שצריכים להשתתף בבוחן יבינו שהוא עומד להתקיים לפני שמי שצריך להתחיל את הבוחן יורה על תחילתו. אבל זו כבר באמת התקטננות מגוחכת. כאמור, אם לדעתך זה קריטי לציין שהבוחן לא יכול להיות ב-00:00 (לדעתי זה מובן מאליו מהסיפור), תכתוב את זה בערך, במקום להכביר מילים מיותרות על זה כאן. גדי אלכסנדרוביץ' 11:23, 13 יוני 2005 (UTC)

לא הבנתי את הפתרון

אחרי כל העריכות והויכוחים שלכם, אני עדיין לא מבין את הפיתרון..Mighty doron 00:14, 8 יוני 2006 (IDT)

אז יש מקום לעריכה נוספת. תוכל לפרט איפה בדיוק התקשית? גדי אלכסנדרוביץ' 07:57, 8 יוני 2006 (IDT)

ההבחנה בין שני ההגדרות, ומדוע היא המקור לטעות

אני חושש שזה לא מוסיף הרבה אינפורמציה. האם לא הבנת את ההבחנה? כלומר, האם אתה לא מבין מדוע מדובר בשני מקרים שונים? ומה לדעתך היא בעצם ה"טעות" שבגללה אפשר לומר שיש כאן פרדוקס? גדי אלכסנדרוביץ' 12:26, 9 יוני 2006 (IDT)

אני מבין את ההבחנה בין שני ההגדרות שניתנו ל"בוחן פתע", קשה לי לקשר אותה לסיפור ולמחשבות הילדים. ―Mighty Mouse (שיחה | תרומות | מונה) לא חתם ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

מה לדעתך גורם לילדים לחשוב שיש כאן פרדוקס? גדי אלכסנדרוביץ' 23:29, 9 יוני 2006 (IDT)

גם אני לא הבנתי. אני מציע שאשאל (ואֶענה..) כאן, ונתקדם עקב בצד בוהן. חוץ מהעובדה שזה יתרום לי, אני סבור שזה יתרום לכל קוראי הערך, שמשום-מה אני רואה אותם בעיני רוחי קומטים מצח בתסכול בערך, מתייאשים מהאריכות בדף השיחה ומתכוננים להצהיר (כמוני) על חדלות-האישים שלהם לכולם ולשווע לעזרה, ולפתע הם פוגשים את הפסקה הזאת ואורים אישוניהם.
אני מציג שוב בקיצור את הפרדוכס, אין בררה:
א. כשהגיע שישי, ודאי יהיה בשישי. זה איננו פתע (= התלמידים יודעים מהערב הקודם שיהיה למחרת), ומכאן שלעולם לא 'יגיע שישי' לפני הבוחן.
ב. כשהגיע חמישי, ודאי יהיה בחמישי. כי אם לא יהיה, נבוא למצב של 'הגיע שישי'. ומכאן שלעולם לא 'יגיע חמישי' לפני הבוחן.
ג. כשהגיע רביעי וכו'. לא יהיה הבוחן לעולם.
לא רואה שום פגם. אולי עיני טרוטות או עלה בהם תבלול, מכל מקום אשרי המתנדב האציל שיבהיר את הענין. ―יקירסג (שיחה | תרומות | מונה) לא חתם ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

טעות!

התלמידים לא יוכלו לשלול את יום ראשון מכיוון שלפני יום ראשון בא יום שבת וברור שהוא לא יתקיים ביום שבת כי לא לומדים באותו היום, וגם לא בימים שלפניו כי המורה אמר שבוע הבא. כלומר שלפי הפרדוקס הבוחן יכול להתקיים רק ביום ראשון, או, כמו שאומרים בפרדוקס, בכלל לא. ―מזליסט (שיחה | תרומות | מונה) לא חתם ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

מה הטעות כאן? שלילת יום ראשון מתבצעת על בסיס הטענה שמבחן ביום ראשון אינו יכול להיות מפתיע אם ידוע שהמבחן לא יינתן ביום שני ואילך. לא ראיתי שסתרת זאת. גדי אלכסנדרוביץ' 00:22, 1 במאי 2007 (IDT)

פרדוקס הוא פרדוקס

כפי שנאמר בפתיחת דף השיחה, אני חושש כי עוד אין "פתרון" לפרדוקס. אבנר - שיחה 20:13, 15 בספטמבר 2012 (IDT)