שיחה:פרדוקס המספרים המעניינים
סתירה בהגדרה[עריכת קוד מקור]
"אך ניתן באופן חוקי לגמרי מבחינת לוגיקה (עד כדי יצירת פרדוקס) גם להגדיר מספר כזה כמעניין"
עם הטיעון הזה אני לא בטוח שאני מסכים. איך בדיוק ניתן להגדיר באופן חוקי מבחינת לוגיקה שאיבר שנמצא בקבוצה X (במקרה שלנו, קבוצת המספרים הלא מעניינים) הוא לא בקבוצה X? ה"הגדרה" עצמה מכילה בתוכה סתירה. זה כמו שאבוא ואגדיר מספר פונפון בתור "מספר פונפון הוא ראשוני ומספר פונפון הוא לא ראשוני" ואז אתלהב מה"פרדוקס" שגיליתי.
לדעתי צריך לשנות שני דברים בערך: להוריד את השורה המצוטטת, ולשנות את תיאור הפרדוקס מפרדוקס מתמטי (כי פרדוקס מתמטי הוא לא) לפרדוקס מילולי. כדאי גם להוסיף קישור להפרדוקס של ברי כי הפרדוקס הזה הוא בסה"כ וריאציה עליו. גדי אלכסנדרוביץ' 19:36, 28 יוני 2005 (UTC)
- לא על הפרדוקס של ראסל? נדב 19:40, 28 יוני 2005 (UTC)
- הפרדוקס של ראסל הצביע על בעיה אמיתית במתמטיקה שנבעה מיד חופשית מדי בהגדרות. הפרדוקס הזה מצביע על בעיה מצוצה מהאצבע שלא מעניינת אף אחד ונובעת משימוש קלוקל בשפה העברית (במקרה הזה, במילה "מעניין"). אני חושב שברי הרבה יותר קרוב לפרדוקס הזה מאשר ראסל. גדי אלכסנדרוביץ' 19:44, 28 יוני 2005 (UTC)
- אז בא ננסח זאת אחרת, בלי תלות בשפה העברית (או יותר נכון האנגלית שהיא כמדומני שפתו של ראסל): אני טוען שכל מספר פותח סדרת מספרים בעלי תכונה המיחדת אותם משאר המספרים (כדוגמת 2 פותח את הראשוניים, 3 את הראשוניים הלא-זוגיים, 6 את המשוכללים), כי אחרת אם יש מספרים שאינם פותחים סדרת מספרים מסוימת, הרי שיש להם נמוך ביותר, ואותו נמוך פותח את "סדרת המספרים שאינם פותחים סדרת מספרים בעלי תכונה מיחדת", מה שמביא לסתירה.
- אוקיי, אז הראית שכל מספר הוא "מיוחד". הוכחה יפה. איפה הפרדוקס כאן? גדי אלכסנדרוביץ' 09:36, 27 יולי 2006 (IDT)
- דוקא חשבתי על מה שאתה כותב כשכתבתי את התגובה, אולם אם כך יכולת לשאול על גוף הערך אולי אין כאן פרדוקס ואכן כל המספרים "מעניינים". חשבתי שאולי הפרדוקס נסמך על האינטואיציה האנושית שלא כל המספרים אכן "מעניינים", (אכן, נשמע מאד לא מתמטי), ובדיוק אותו דבר לגבי הטענה שניסחתי. על כל פנים רציתי רק להראות שהבעיה אינה קשורה לשפה מסוימת, או לכלל שפות האנוש. אורח נטה ללון 12:09, 27 יולי 2006 (IDT)
- גם איך הראית את זה לא כל כך ברור לי... בכל מקרה, כפי שגם אתה הראית, אין שום "פרדוקס" כאן ולטעמי כל הערך מיותר וראוי להערת שוליים בערך אחר, כמו הפרדוקס של ברי. גדי אלכסנדרוביץ' 14:04, 27 יולי 2006 (IDT)
- דוקא חשבתי על מה שאתה כותב כשכתבתי את התגובה, אולם אם כך יכולת לשאול על גוף הערך אולי אין כאן פרדוקס ואכן כל המספרים "מעניינים". חשבתי שאולי הפרדוקס נסמך על האינטואיציה האנושית שלא כל המספרים אכן "מעניינים", (אכן, נשמע מאד לא מתמטי), ובדיוק אותו דבר לגבי הטענה שניסחתי. על כל פנים רציתי רק להראות שהבעיה אינה קשורה לשפה מסוימת, או לכלל שפות האנוש. אורח נטה ללון 12:09, 27 יולי 2006 (IDT)
- אוקיי, אז הראית שכל מספר הוא "מיוחד". הוכחה יפה. איפה הפרדוקס כאן? גדי אלכסנדרוביץ' 09:36, 27 יולי 2006 (IDT)
- אז בא ננסח זאת אחרת, בלי תלות בשפה העברית (או יותר נכון האנגלית שהיא כמדומני שפתו של ראסל): אני טוען שכל מספר פותח סדרת מספרים בעלי תכונה המיחדת אותם משאר המספרים (כדוגמת 2 פותח את הראשוניים, 3 את הראשוניים הלא-זוגיים, 6 את המשוכללים), כי אחרת אם יש מספרים שאינם פותחים סדרת מספרים מסוימת, הרי שיש להם נמוך ביותר, ואותו נמוך פותח את "סדרת המספרים שאינם פותחים סדרת מספרים בעלי תכונה מיחדת", מה שמביא לסתירה.
- הפרדוקס של ראסל הצביע על בעיה אמיתית במתמטיקה שנבעה מיד חופשית מדי בהגדרות. הפרדוקס הזה מצביע על בעיה מצוצה מהאצבע שלא מעניינת אף אחד ונובעת משימוש קלוקל בשפה העברית (במקרה הזה, במילה "מעניין"). אני חושב שברי הרבה יותר קרוב לפרדוקס הזה מאשר ראסל. גדי אלכסנדרוביץ' 19:44, 28 יוני 2005 (UTC)
"לכן, האיבר המינימלי בקבוצת המספרים הלא-מעניינים הנו מעניין ואין מקומו בקבוצת המספרים הלא-מעניינים"[עריכת קוד מקור]
בכך מגיעים לפרדוקס. ההמשך מיותר לחלוטין, ויש להסיר אותו. האם מוסכם? תודה Kvsh5 - שיחה 07:33, 24 ביולי 2009 (IDT)