שיחה:קבוצת החזקה

משפט חסר משמעות?

נראה לי כי המשפט:

משתמשים בנוסחה זו גם כאשר גודל הקבוצה הוא אינסופי

חסר משמעות. האם אפשר להבהיר את הנושא? בתודה, אבינעם 23:53, 21 יולי 2006 (IDT)

כאשר גודל הקבוצה הוא אינסופי, ה"נוסחה" הופכת לסימון. כדאי להבהיר זאת בערך ולשנות את המשפט הנוכחי. גדי אלכסנדרוביץ' 09:23, 22 יולי 2006 (IDT)

שאלה

מהי קבוצת החזקה של קבוצה בת יותר מ-2 מספרים, לדוגמה A={a,b,c,d}??

זו קבוצה בת 16 איברים, כך שלכתוב אותה מפורשות יהיה מייגע. האם ההגדרה הנוכחית אינה ברורה דיו? גדי אלכסנדרוביץ' 17:16, 31 באוקטובר 2007 (IST)

סוף המשפט השני

" כאשר גודל הקבוצה הוא אינסופי, מסמנים את עוצמת הקבוצה A גם בסימון 2^A." אני די משוכנע שיש כאן טעות, אבל לא ברור לי מה הייתה כוונת המשורר ולכן לא תיקנתי. מי שהבין - בבקשה לתקן.

נאיביות

יש בערך טעות פאטאלית. כשנאמר "בצורה פורמלית, ${\mathcal {P}}(A)=\left\{x|x\subseteq A\right\}$ ", הגדרה זו לא פורמלית - מכיוון שכמו שראסל לימד אותנו, כשמגדירים קבוצה חייבים להתייחס לקבוצה אחרת שאליה שייכים האיברים. הגדרה של קבוצה חייבת להיות מהצורה: $A=\left\{x\in X|\varphi (x)\right\}$, או שנגיע לסתירות פנימיות. ראה תורת הטיפוסים. בצורה פורמלית, קבוצת החזקה הינה כלי אקסיומטי של תורת הקבוצות, ואין לה הגדרה ע"י אקסיומות אחרות. הסרתי את ה"הגדרה" מהעמוד. --Ekuurh - שיחה 18:06, 2 ביוני 2011 (IDT)

נכון שהגדרה של קבוצה על-פי אקסיומת הההפרדה דורשת את הצורה $A=\left\{x\in X|\varphi (x)\right\}$; קבוצת החזקה קיימת בזכות אקסיומת קבוצת החזקה, וקיומה אינה נובע מהאקסיומות האחרות. אבל לאחר שהיא קיימת, השוויון ${\mathcal {P}}(A)=\left\{x|x\subseteq A\right\}$ נכון בלי סייגים. עוזי ו. - שיחה 12:04, 12 בפברואר 2013 (IST)