שיטת מרסגליה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

טרנספורמצית מרסגליה או שיטת מרסגליה היא שיטה לייצירת זוגות מספרים אקראיים, בהתפלגות נורמלית, משני מספרים המתפלגים בהתפלגות אחידה. השיטה פותחה בשנת 1964 על ידי המתמטיקאי ג'ורג' מרסגליה.

שיטת מרסגליה[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. נגריל שני מספרים מקריים בלתי תלויים X,Y המתפלגים בהתפלגות אחידה בקטע [1, 1-].
  2. אם rs=(X^2+Y^2)<1 נשמור את המספרים. אם לא, נחזור לשלב הראשון.
  3. נחשב U,V ע"י: U = \sqrt{-2\ln (rs)/rs}*X ו- V = \sqrt{-2\ln (rs)/rs}*Y

קיבלנו U,V שני משתנים המתפלגים נורמלית עם תוחלת 0 ושונות 1.

בעייתיות[עריכת קוד מקור | עריכה]

שיטה זו מהירה יותר משיטת בוקס-מולר בגלל שכאן אין שימוש בפונקציות טריגונומטריות וזאת למרות שזורקים כ-21% מהמקרים‏[1] בשלב השני. בשיטה זו עדין יש שימוש בשורש שצורך זמן חישוב ארוך ולכן במהלך השנים יצרו שיטות חדשות, כגון שיטת זיגורט שבהם אין שימוש בפונקציות הדורשות זמן חישוב רב.

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ זהו היחס בין שטח של ריבוע לשטח שמחוץ לעיגול החסום בתוכו.