תבנית:מודולי האלסטיות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש


הקשר בין מודולי האלסטיות בחומרים אחידים בעלי תכונות זהות בכל הכוונים

מודול יאנג (\ E) | מודול הגזירה (\ \mu) | מקדם פואסון (\ \nu) | הקבוע הראשון של לאמה (\ \lambda) | מודול הנפח (\ K)
כל אחד מקבועי האלסטיות יכול להיות מוגדר באמצעות אחד מזוגות הקבועים האחרים.

(\lambda,\,\mu) (E,\,\mu) (K,\,\lambda) (K,\,\mu) (\lambda,\,\nu) (\mu,\,\nu) (E,\,\nu) (K,\, \nu) (K,\,E)
=K \,
מודול הנפח
\lambda+ \frac{2\mu}{3} \frac{E\mu}{3(3\mu-E)} / / \lambda\frac{1+\nu}{3\nu} \frac{2\mu(1+\nu)}{3(1-2\nu)} \frac{E}{3(1-2\nu)} / /
=E \,
מודול יאנג
\mu\frac{3\lambda + 2\mu}{\lambda + \mu} / 9K\frac{K-\lambda}{3K-\lambda} \frac{9K\mu}{3K+\mu} \frac{\lambda(1+\nu)(1-2\nu)}{\nu} 2\mu(1+\nu)\, / 3K(1-2\nu)\, /
=\lambda \,
הקבוע של לאמה
/ \mu\frac{E-2\mu}{3\mu-E} / K-\frac{2\mu}{3} / \frac{2 \mu \nu}{1-2\nu} \frac{E\nu}{(1+\nu)(1-2\nu)} \frac{3K\nu}{1+\nu} \frac{3K(3K-E)}{9K-E}
=\mu \,
מודול הגזירה
/ / 3\frac{K-\lambda}{2} / \lambda\frac{1-2\nu}{2\nu} / \frac{E}{2+2\nu} 3K\frac{1-2\nu}{2+2\nu} \frac{3KE}{9K-E}
=\nu \,
מקדם פואסון
\frac{\lambda}{2(\lambda + \mu)} \frac{E}{2\mu}-1 \frac{\lambda}{3K-\lambda} \frac{3K-2\mu}{2(3K+\mu)} / / / / \frac{3K-E}{6K}

לקריאה נוספת[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin. The Rock Physics Handbook. Cambridge University Press, 2003, ISBN 0882754203
  • Timoshenko S.P, Strength of Materials, 3rd edition, Krieger Publishing Company, 1976.
  • S.P. Timoshenkoo & J.N. Goodier Theory of Elasticity, 3rd edition, International Student Edition, McGraw-Hill 1970. 1991.