תהודה מגנטית גרעינית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
Gnome-colors-edit-find-replace.svg יש לשכתב ערך זה. הסיבה לכך היא: חלקים מהערך כתובים כהרצאה ולא כערך אנציקלופדי. יש כפילות חלקית עם התוכן של הדמיית תהודה מגנטית.
אתם מוזמנים לסייע ולתקן את הבעיות, אך אנא אל תורידו את ההודעה כל עוד לא תוקן הדף. אם אתם סבורים כי אין בדף בעיה, ניתן לציין זאת בדף השיחה.
NMR-Spectrometer.JPG

תהודה מגנטית גרעינית (תמ"ג; באנגלית: NMR, ראשי תיבות של Nuclear Magnetic Resonance) היא תופעה פיזיקלית המערבת תגובה בין גרעין האטום המצוי בשדה מגנטי קבוע, חיצוני, לבין שדה אלקטרומגנטי המשתנה בתדירות מסוימת המתאימה לתדר התהודה של החומר הנבדק . תנאים מגנטיים בחומר עצמו נמדדים על ידי בחינת הקרינה הנפלטת מן הגרעין האטומי. מכשיר ה-NMR משמש בעיקר לזיהוי המבנה האטומי והמולקולרי של חומרים כימיים שונים.

הסבר על פי פיזיקה קלאסית[עריכת קוד מקור | עריכה]

לגרעינים של אטומי כל היסודות יש מטען חשמלי, שמקורו במטען החשמלי של הפרוטונים שבגרעין. לחלק מן הגרעינים יש גם מומנט מגנטי - כלומר, הם מתנהגים כאילו יש בתוכם מעגל אינפיניטסימלי של זרם.‏[1] לקיומו של המומנט המגנטי יש שתי תוצאות: ראשית, המומנט עצמו מייצר שדה מגנטי בחלל, ושנית, המומנט מושפע משדות מגנטיים חיצוניים. מקור המומנט המגנטי של הגרעין הוא ה-ספין (תנע זוויתי אינהרנטי) של הנוקליאונים שבתוכו - פרוטונים וגם נייטרונים. לרוב הגרעינים אין מומנט מגנטי, כי הנוקליאונים באים בזוגות, ולכן, מאזנים זה את המומנט המגנטי של זה. אבל בגרעינים מסוימים, כגון מימן (שיש לו רק פרוטון אחד), זרחן, פחמן-13 וכיוצא באלה, יש לגרעין מומנט מגנטי שונה מאפס.

תופעת ה-NMR קיימת בחומר שלגרעין שלו יש מומנט מגנטי. בהיעדר שדה מגנטי חיצוני, חומר כזה לא מראה שום תכונות מגנטיות (אין לו מגנטיזציה כוללת (bulk magnetization)), מאחר שהמומנטים המגנטיים מתאזנים הדדית (היות שהם מכוונים אקראית במרחב). אם מסמנים את המומנט המגנטי של גרעין מסוים כ \mu_i אז {\vec M}=\sum\mu_i=0 אבל, אם מניחים חומר כזה בתוך שדה מגנטי חיצוני, מושרית בו מגנטיזציה כוללת שונה מאפס, מאחר שבמצב זה, לכל מומנט יש יותר סיכוי להצביע במקביל לשדה, ונוצר לפיכך, כיוון מועדף. לפי משוואת לנז'בין (en:Langevin equation) אומר שהמיגנוט שווה ל: M=N \cdot \mu \cdot ( \coth x - \frac{1}{x} ) כאשר x\equiv\frac{\mu B}{kT} (T הינה הטמפרטורה, B השדה החיצוני, k הינו קבוע בולצמן (Boltzmann) ו-N הינו מספר המומנטים בחומר). כאשר x<<1 אפשר להשתמש בקירוב של חוק קירי (Curie), האומר: M\simeq\frac{N\mu^2B}{3kT}

אם מאלצים מגנטיזציה {\vec M} בניצב לשדה המגנטי (המסומן ב {\vec B_0}), ניתן להוכיח מחוק שימור התנע הזוויתי כי המגנטיזציה {\vec M} תסתובב מסביב ל {\vec B_0}. במקרה זה, תדר הסיבוב של המגנטיזציה (המסומן ב \nu) הינו פונקציה לינארית של עוצמת השדה המגנטי החיצוני וערכו הוא: \nu=\frac{\gamma}{2\pi}\cdot B_0 המספר \frac{\gamma}{2\pi} נקרא היחס הג'ירומגנטי (gyromagnetic ratio) והוא שונה מיסוד ליסוד. עבור מימן \frac{\gamma}{2\pi}=4257 הרץ לגאוס. תדר זה נקרא תדר לרמור והסיבוב נקרא נקיפה חופשית. מהנ"ל אפשר להסיק שעבור מימן (מים או שומן) שנמצא בשדה מגנטי של 0.5 טסלה[2] תדר לרמור הוא 21.285 מגהרץ.‏[3]

כיצד מגיעים למצב שהמגנטיזציה {\vec M} ניצבת ל {\vec B_0} אם מטבעה המגנטיזציה {\vec M} מקבילה {\vec B_0}? כאן נכנס האלמנט השני של ה-NMR, והוא פולס ה-RF. ניתן להוכיח שבנוכחות שדה מגנטי נוסף (שמסומן {\vec B_1}) שכיוונו מסתובב מסביב לכיוון {\vec B_0} בתדר לרמור, אזי המגנטיזציה {\vec M} (שהייתה בהתחלה מקבילה ל {\vec B_0}) תתחיל לנטות מהכיוון של {\vec B_0} בקצב קבוע. פולס של 90^0 הוא שדה {\vec B_1} שעוצמתו/משכו גורמים ל {\vec M} לנטות ב 90^0 מכיוון {\vec B_0}. כלומר, להיות ניצב ל-{\vec B_0}. אחרי סיום הפולס (כשאין עוד שדה {\vec B_1}) אז המגנטיזציה {\vec M} ממשיכה לבצע נקיפה חופשית בתדר לרמור. פעולה זאת של {\vec B_1} פועלת אך ורק אם תדר הסיבוב של {\vec B_1} שווה לתדר לרמור. כלומר, זוהי תופעה של תהודה (resonance). בשדה מגנטי של 1.5 טסלה שימוש במשוואת לרמור מראה שהתדר שווה ל-63.855 מגהרץ. תדר זה נמצא בתחום גלי הרדיו, ולכן השדה המשודר נקרא פולס RF.

לסיכום, לתדר לרמור יש שתי משמעויות:

  • הוא תדר שבו המגנטיזציה מסתובבת מסביב לכיוונו של השדה המגנטי החיצוני.
  • הוא תדר הסיבוב של שדה מגנטי שני הגורם להטיית כיוון המגנטיזציה מכיוונו של השדה המגנטי החיצוני.

אחרי סיום הפולס, המגנטיזציה {\vec M} ממשיכה לבצע נקיפה רגילה מסביב לכיוון {\vec B_0} בתדר לרמור. עם הזמן, המגנטיזציה {\vec M} חוזרת לכיוון {\vec B_0}. אם נציין את הכיוון של {\vec B_0} באות z אזי המגנטיזציה האורכית (בכיוון z) דועכת בחזרה בקצב אקספוננציאלי, היינו:

M_{z}(t)=M_{0} \cdot (1-\exp{(-\frac{t}{T_1})})

הרכיבים הרוחביים דועכים גם הם בקצב אקספוננציאלי, היינו:

M_{xy}(t)=M_{xy}(0) \cdot \exp{(-\frac{t}{T_2})}

תהליכים אלו נקראים רלקסציה (relaxation). בדרך כלל T_2<<T_1. הרלקסציה הרוחבית (ב xy) נגרמת משני גורמים:

  • איבוד קוהרנטיות באות, בשל מומנטים מגנטיים המסתובבים בתדרי לרמור קצת שונים (כתוצאה מאי-הומוגניות של השדה המגנטי).
  • איבוד מגנטיזציה רוחבית בגלל חזרתה של המגנטיזציה לכיוון השדה (z).

לעומת זאת, הרלקסציה האורכית (ב-z) מתרחשת רק בשל חזרתה של המגנטיזציה לכיוון השדה (z). תופעות אלו מתוארות על ידי משוואות בלוך (Bloch) שהן: \frac{dM_z}{dt}=\gamma({\vec M} \times {\vec B})_z + \frac{M_0-M_z}{T_1}

\frac{dM_x}{dt}=\gamma({\vec M} \times {\vec B})_x - \frac{M_x}{T_2}

\frac{dM_y}{dt}=\gamma({\vec M} \times {\vec B})_y - \frac{M_y}{T_2}

ניתן לגלות את הסיבוב של המגנטיזציה אם שמים לולאה של חוט מוליך (אנטנה) בסביבה. היות שהמומנטים המגנטיים מייצרים שדה מגנטי בעצמם, השטף של השדה הזה (על פני האנטנה) משתנה בזמן הסיבוב וכתוצאה מכך (על פי חוק פאראדיי) מושרה הפרש פוטנציאל (מתח) מסביב ללולאה (בתדר \nu). במערכות MRI משתמשים באותה אנטנה לקליטה, וליצור השדה המסתובב.‏[4] שתי התופעות האלו - הטיה ונקיפה - מכונות תהודה מגנטית גרעינית.

הסבר על פי הפיזיקה הקוונטית[עריכת קוד מקור | עריכה]

בנוסף למטען החשמלי יש לגרעין מומנט מגנטי, כלומר ניתן לדמות את גרעין האטום למעין מגנט קטן. סיבוב הגרעין הטעון יוצר שדה מגנטי סביבו, כמו שדה מגנטי שיוצר מגנט זעיר. כשלא מופעל שדה מגנטי חיצוני, הגרעינים מסודרים באופן אקראי, אבל כשמכניסים את הגרעינים לתוך שדה מגנטי חיצוני, הגרעינים מסתובבים ומסתדרים עם או נגד השדה החיצוני. יותר אנרגיה נדרשת לגרעינים להסתדר נגד השדה החיצוני מאשר איתו. גרעין שהסתדר עם השדה נמצא במצב נמוך יותר מבחינה אנרגטית ונקרא מצב ספין-אלפא, וגרעין שהסתדר נגד השדה נמצא במצב גבוה יותר מבחינה אנרגטית ונקרא מצב ספין-בטא, כלומר יש הפרש אנרגיה בין שני המצבים. באופן הגיוני יש יותר גרעינים במצב אלפא מאשר במצב בטא מכיוון שנדרשה פחות אנרגיה לסדר אותם במצב זה.

עקרון התהודה המגנטית הגרעינית בנוי על הבדל זה בין שתי האוכלוסיות (אלפא ובטא): כאשר מקרינים את כל הגרעינים בקרינה אלקטרומגנטית בתדירות בה האנרגיה של כל פוטון שווה להפרש האנרגטי בין שני המצבים, המצב האנרגטי הנמוך - אלפא עובר עירור למצב בטא. במילים אחרות: מספקים לו אנרגיה שהיא בדיוק מספיקה לסובב אותו ממצב מקביל לשדה למצב נגדי אליו. כאשר הקרנת הגרעינים מסתיימת מתחיל תהליך רלקסציה של הגרעינים המעוררים - תהליך שבו הם חוזרים למצב שלפני ההקרנה. במהלך חזרת גרעיני אלפא למצב ההתחלתי שלהם הם פולטים פוטונים (באותה אנרגיה שנדרשה להעלות אותם למצב בטא).

העיקרון הפיזיקלי של תהודה מגנטית גרעינית הוא הבסיס להדמיית תהודה מגנטית, המשמשת ברפואה לצורכי אבחון. מכשירי NMR משמשים רבות לזיהוי חומרים, במיוחד אורגניים, בכימיה אנליטית.

שימושים[עריכת קוד מקור | עריכה]

הדמאה מבוססת תהודה מגנטית[עריכת קוד מקור | עריכה]

מכיוון שהשדה האלקטרומגנטי המשתנה מגיב עם גרעיני האטום, אם בנוסף לשדה הקבוע, מפעילים שדות שיש להם תלות במיקום ואז מפעילים שדה בתדר "לרמור" - ניתן, באמצעות התמרות פורייה, לקבל "תמונה" של חתך הניצב לכוון השדה הראשי. טכניקה זו מתאימה במיוחד לצורכי אבחנה של תופעות ברקמות רכות כמו למשל המוח ובהתאם, מכשירים אלה משמשים לאבחון מגוון גדול של תופעות רפואיות. מכשירים אלו מכונים מכשירי MRI.

שימושים בחקלאות[עריכת קוד מקור | עריכה]

היכולת "לראות" את המבנה הפנימי של החומר מאפשרת לזהות קיום ומיקום של גרעיני פירות בתוך הפרי עצמו. כך למשל, נעשה שימוש במכשירי NMR כאמצעי ל"בקרת איכות" במפעלים העוסקים בייצוא חקלאי איכותי של פירות המשווקים כ"חסרי זרעים".

שימושים למחקר פרה-קליני[עריכת קוד מקור | עריכה]

המחקר הרפואי בבני אדם, כמעט תמיד וברוב מדינות העולם, מחייב הוכחה בניסויים בבעליי חיים, טרם שאפשר לנסות את הטכניקה המוצעת לריפוי על בני אדם. מכשירי NMR ומכשירי MRI נמצאים בשימוש נרחב במחקרים בעכברים וחולדות בתחומים של מחקר חומרים מסרטנים ושיטות לריפוי סרטן.

שימושים לטובת אנליזה של שמנים ודלקים בזמן אמיתי[עריכת קוד מקור | עריכה]

מכשירי NMR יכולים לשמש לאנליזה של נפט גולמי ומוצריו, כאשר האנליזה מתבצעת בזמן אמיתי ומבלי שצריך להוציא דגימות אל מחוץ לתהליך, להמתין לתוצאות ורק אחר כך להחליט אם ואיך כדאי להתקדם.

שימושים לטובת אנליזת צמיגות[עריכת קוד מקור | עריכה]

מכשירי NMR יכולים לשמש למגוון גדול של צרכי אנליזות צמיגות בתעשיות הקוסמטיקה והתרופות - כדי לבדוק הדירות בייצור של קרמים, ג'לים ומשחות למיניהן.

שימושים לטובת מחקר רקמות ביולוגיות - היסטולוגיה[עריכת קוד מקור | עריכה]

מכשירי NMR מתאימים למחקר המבנה של רקמות ביולוגיות באופן שאינו הרסני לרקמה הנבדקת.

שימושים לטובת בדיקות אל-הרס[עריכת קוד מקור | עריכה]

בדיקת ה NMR מטבעה, אינה מחייבת פגיעה בדגימה הנבדקת ובהתאם, יש מגוון גדול של שימושים שמתאפשרים באמצעות טכנולגיה זו.

שימושים לטובת ספקטרוסקופיה כימית[עריכת קוד מקור | עריכה]

תהודה מגנטית גרעינית, מטבעה, נוחה כדי לזהות נוכחות של איזוטופים, נוכחות של שיירים בלתי רצויים וכדומה. מכיוון שכך, השימוש ב NMR מתאים לתהליכי בקרת איכות, לזיהוי מזהמים וכיוצא בזה, דוגמה למעבדה שנותנת שירותים כאלה נמצאת באוניברסיטה העברית בירושלים

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ כידוע, שדות מגנטיים נוצרים אך ורק על ידי זרמים חשמליים.
  2. ^ שדות מגנטיים נמדדים ביחידות של גאוס או טסלה. טסלה אחד שווה ל-10,000 גאוס.
  3. ^ הרץ=סיבוב לשנייה. מגהרץ=מיליון סיבובים לשנייה.
  4. ^ אין צורך בקליטה בזמן השידור, אלא רק בזמן הנקיפה החופשית