תהודה מסלולית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

תהודה מסלוליתאנגלית: Orbital resonance) או תהודת מסלול-מסלול (אנגלית: Orbit-orbit resonance) היא מונח אסטרונומי המציין מצב שבו שני גרמי שמים או יותר מקיפים גוף אחר, מסיבי יותר, וקיים קשר פשוט בין זמני ההקפה שלהם כתוצאה מפעולה הדדית של כוח הכבידה. היחס בין זמני ההקפה של הגופים שנמצאים בתהודה מסלולית שווה ליחס של שני מספרים זרים קטנים. תהודה מסלולית מתרחשת בין זוגות רבים של גופים במערכת השמש, וכן במערכות אחרות, כלומר בין זוגות של כוכבי לכת חוץ-שמשיים[1]. מבחינה מתמטית, תהודה מסלולית היא פתרון אפשרי לבעיית שלושת הגופים.

גופים נוטים להיכנס לתהודה מסלולית כאשר פועל ביניהם כוח חזק יחסית לפחות בחלק מהמסלול שלהם. לתהודה מסלולית יש תפקיד חשוב בתהליכים שהתרחשו לאחר היווצרות מערכת השמש, והיא מהווה את אחד הגורמים בעיצובה של מערכת השמש ובמיקומם הנוכחי של כוכבי הלכת, של הירחים שלהם, ושל שאר הגופים במערכת השמש.

תהודה יציבה ותהודה לא יציבה[עריכת קוד מקור | עריכה]

המסלולים של נפטון (בכחול) ושל פלוטו (באדום) סביב השמש שנמצאת במרכז. צבע בהיר יותר מסמן את קטע המסלול שנמצא מעל מישור המילקה. באיור מסומן המיקום של נפטון ופלוטו באפריל 2006

תהודה מסלולית יכולה להיות מצב יציב, כמו למשל במקרה של כוכב הלכת הננסי פלוטו ובין כוכב הלכת נפטון שיחס זמני ההקפה שלהם סביב השמש הוא 3 ל-2. המשמעות היא שעל כל שתי הקפות של פלוטו סביב השמש, נפטון מקיף אותה שלוש פעמיים‏[2]. בתהודה מסלולית יציבה, שינויי מסלול קטנים הנובעים מהשפעתם של גופים נוספים במערכת השמש מתוקנים בעזרת כוח המשיכה החזק בין שני הגופים.

תהודה מסלולית לא יציבה היא מצב נפוץ יותר, והיא נוצרת כאשר המערכת הכבידתית המורכבת משני הגופים נמצאים בתהודה מסלולית, רגישה לכוחות חיצוניים. במערכת כזו התהודה המסלולית מתקיימת במשך זמן קצר יחסית.

כניסה למצב תהודה היא תהליך שלוקח בדרך כלל זמנים מסדר גודל מיליוני שנה. במקרים מסוימים, שני גופים יכולים להיכנס לתהודה מסלולית במהירות לאחר שהם חולפים במרחק קצר מאוד זה מזה. תהודה כזו עלולה להביא להתנגשות ביניהם כעבור מספר הקפות. מצב כגון זה עלול להתרחש בין כדור הארץ ובין האסטרואיד אפופיס לאחר שהאסטרואיד יחלוף במרחק קצר מכדור הארץ בשנת 2029. קיים סיכוי נמוך ששני הגופים יכנסו לתהודה מסלולית ביחס 7:6 ויתנגשו בשנת 2036.

תהודת סיבוב-מסלול[עריכת קוד מקור | עריכה]

תהודת סיבוב-מסלול (spin-orbit resonance) מתארת מצב שבו זמן הסיבוב של גוף סביב צירו מתאים לזמן ההקפה שלו סביב גוף אחר, והיא נפוצה במערכות של כוכבי לכת עם ירחים. בין ירח ובין כוכב הלכת אותו הוא סובב קיימים כוחות גאות ושפל. כך למשל, כוחות אלו גורמים למים באוקיינוסים ובימים על פני כדור הארץ להתרומם בצד הפונה אל הירח ובצד הנגדי. אולם, מהירות הסיבוב של כדור הארץ סביב צירו גבוהה ממהירות הסיבוב של הירח סביב כדור הארץ ולכן אזור הגאות, שנראה במבט מרחוק כבליטה על פני כדור הארץ, מתרחק תוך שעות ספורות, ולא ממוקם עוד על הקו המחבר בין כדור הארץ לירח. כתוצאה מכך, מופעל על הבליטה הזו מומנט ששואף להחזירה אחורה, או במילים אחרות פועל מומנט שמקטין את מהירות הסיבוב סביב הציר בכל אחד משני הגופים.

בתהליך איטי הזה, בו אנרגיה קינטית הופכת לחום, מהירות הסיבוב העצמי של כדור-הארץ ושל הירח קטנה, ואילו המרחק ביניהם גדל כתוצאה מחוק שימור התנע הזוויתי. הירח המתרחק מכדור הארץ בקצב של 3.8 סנטימטר בשנה, כבר איבד את הסיבוב העצמי שלו, והוא נמצא במצב של סיבוב סינכרוני (Synchronous rotation) כתוצאה מנעילת גאות (tidal locking). במצב זה, מהירות הסיבוב שלו סביב צירו משתווה למהירות הסיבוב שלו סביב כדור הארץ, וכתוצאה מכך, צד אחד שלו תמיד פונה אל כדור הארץ. לשם השוואה, המערכת של פלוטו וכארון נמצאת במצב מתקדם יותר, ובה כבר שני הגופים נמצאים בסיבוב סינכרוני, כלומר צד אחד של כל אחד מהם תמיד פונה אל עבר הגוף השני.

תיתכן גם תהודת סיבוב-מסלול מורכבת יותר, שאיננה מהווה סיבוב סינכרוני‏[3]. כך למשל, עבור כוכב חמה מתקיימת תהודת סיבוב-מסלול 2:3. זמן ההקפה של כוכב חמה סביב צירו הוא 58.646 ימים, ואילו זמן ההקפה שלו סביב השמש הוא 87.969 ימים. יוצא שהוא מקיף את עצמו שלוש פעמים על כל שתי הקפות סביב השמש.

תהודה סקולרית (secular resonance) היא סוג נוסף של תהודה המתייחסת לסינכרון של נקיפת ציר הסיבוב‏[4] בין שני גופים או לסנכרון של תזוזת הפריהליון בין הגופים. כתוצאה מתהודה כזו, יכולה האקסצנטריות של מסלול הגוף הקטן יותר להשתנות לאורך הזמן. תהודה סקולרית הקיימת בין מספר אסטרואידים ובין שבתאי היא הגורם הראשי לאקסצנטריות הגבוהה של מסלולם[5].

תהודה של גופים קטנים במערכת השמש[עריכת קוד מקור | עריכה]

גופים קטנים במערכת השמש נוטים להיכנס לתהודה מסלולית עם כוכבי הלכת הסמוכים להם. כך למשל חלק מהאסטרואידים נמצאים בתהודה מסלולית עם כוכב הלכת צדק. ניתן למצוא שם בעיקר אסטרואידים בעלי תהודה של 1:4, 1:3, 2:5 ו-1:2 עם צדק. מקרה פחות נפוץ הוא תהודה של 2:3 או תהודה של 1:1 עם מסלולו של צדק. אלו האחרונים ממוקמים לאורך המסלול שלו, סמוך לנקודות לגראנז' L4 ו-L5, והם קרויים טרויאנים (trojans) ויוונים (greeks).

גופים רבים בחגורת קויפר נמצאים בתהודה מסלולית עם נפטון. אלו שהתהודה שלהם היא 3:2, כמו התהודה של פלוטו עם נפטון, נקראים גופים טרנס-נפטוניים מסוג פלוטינו. אורקוס הוא דוגמה לפלוטינו גדול יחסית. בין הגופים הרזוננטיים בחגורת קויפר ניתן למצוא מחזורי תהודה נוספים עם נפטון, כמו למשל 2:1, 5:2 ו-1:1 (טרויאנים של נפטון).

מערכת של ירחים[עריכת קוד מקור | עריכה]

התהודה המסלולית בין הירחים של צדק
המבנה המורכב של טבעות שבתאי נובע מתהודה מסלולית של המרכיבים במערכת של שבתאי

למערכת של ירחים הסובבים כוכב לכת יש נטייה לפתח תהודת מסלול-מסלול ותהודת סיבוב-מסלול. המערכת של צדק מהווה דוגמה יפה למצב תהודה. הירח איו נמצא בסיבוב סינכרוני סביב צדק והוא נמצא בתהודה מסלולית 1:2 עם אירופה, כלומר על כל שני סיבובים שלו סביב צדק אירופה מקיף את צדק פעם אחת. באופן דומה מתקיימת תהודה מסלולית 1:2 בין אירופה לגנימד. המשמעות היא ששלושת הירחים נמצאים בתהודה מסלולית זה עם זה.

התהודה המסלולית בין שלושת הירחים של צדק מהווה דוגמה לתהודת לפלס שנקראת על שם פייר סימון לפלס, הראשון שהבחין בה במערכת של צדק. לפלס מצא שבמערכת כזו לא ייתכן מצב שבו שלושת הירחים ימצאו על קו ישר בצד אחד של צדק. כתוצאה מכך פועלים מומנטים חזקים על הבליטות הנוצרות עקב כוחות הגאות, וכמות גדולה של אנרגיה הופכת לחום. ההשפעה הגדולה ביותר היא על איו, שהחלק הפנימי שלו מתחמם בצורה ניכרת. התהודה המסלולית היא ההסבר המקובל לקצב הגבוה של התופעות הגעשיות על פניו של איו. למעשה, התחזית לגבי הפעילות הגעשית על פני איו פורסמה במאמר מדעי שלושה שבועות לפני שהיא התגלתה על ידי החללית וויאג'ר 1.

המערכת של שבתאי מציגה מגוון של תהודות מסלוליות בין הירחים של כוכב הלכת. כך למשל, בין מימס לטתיס קיימת תהודה 2:4, בין אנקלדוס לדיוני קיימת תהודה 1:2, בין טיטאן להיפריון קיימת תהודה 3:4, ובין שני הירחים הסמוכים אפימתאוס ויאנוס קיימת תהודה 1:1 שמכתיבה מסלול מורכב. כל 4 שנים לערך הם מחליפים מיקום, כשהירח הרחוק יותר משבתאי מחליף מקום עם חברו והופך לירח הקרוב יותר. בצורה זו נמנעת התנגשות בין שני הירחים שנעים סמוך זה לזה.

מקובל להניח שגם המבנה המורכב של טבעות שבתאי ושל המרווחים ביניהן נובע מתהודה מסלולית שבה מעורבים מספר ירחים. ככל הנראה גם המבנה של טבעות פלנטריות סביב כוכבי לכת נוספים, כמו צדק, נובע מתהודה מסלולית.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

לקריאה נוספת[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • Carl D. Murray and Stanley F. Dermott, Solar System Dynamics, Cambridge, 1999. ISBN 0521575974

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ ידוע למשל על תהודה מסלולית בין שני כוכבי לכת במערכת של גליזה 876‏.
  2. ^ נהוג לרשום בקיצור: תהודה 3:2
  3. ^ סיבוב סינכרוני הוא מצב של תהודת סיבוב-מסלול 1:1
  4. ^ ראו גם נקיפת ציר כדור הארץ.
  5. ^ המקרה הזה מכונה תהודה סקולרית \nu 6.