תורת ההפרעות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
Gnome-colors-emblem-development-2.svg הערך נמצא בשלבי עבודה: כדי למנוע התנגשויות עריכה ועבודה כפולה אתם מתבקשים שלא לערוך ערך זה בטרם תוסר הודעה זו, אלא אם כן תיאמתם זאת עם מניחי התבנית.
אם הדף לא נערך במשך שבוע ניתן להסיר את התבנית ולערוך אותו, אך רצוי לתת קודם תזכורת בדף שיחת הכותבים.

תורת ההפרעות היא שיטה מתמטית לפתרון מקורב של בעיות. בפיזיקה משתמשים בה בהרחבה, בגלל מיעוט הבעיות שניתן לפתור בצורה מדויקת. שיטה זו משמשת כאשר ידוע פתרון מדויק למשוואות, ורוצים למצוא פתרון אחר, קרוב אליו. הפרעה היא הסטייה מהפתרון המדויק. במובן מסוים השיטה הזו הינה הכללה של פיתוח לטור טיילור.

דוגמה פשוטה היא תיאור מצבם של פני המים בשלולית: המים בשלולית יכולים להיות במצב נייח, בו פני המים אחידים. זהו פתרון מדויק למשוואות המתארות את מצבם. אך פני המים יכולים גם לנוע, אם נוצרים בהם גלים. אם הגלים קטנים יחסית, אפשר להתייחס אליהם כהפרעות, כלומר סטיות קטנות מהמצב בו פני המים אחידים. בצורה כזו קל יחסית לפתור כיצד יתקדמו הגלים במים, ולקבל קירוב טוב (כלומר, תיאור מדויק יחסית) למצבם של פני המים.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

P physics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא פיזיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.