זאמר החל לשחק במועדון המקומי של עיר הולדתו, דינמו דרזדן כבר כנער, ושיחק בקבוצת הבוגרים של הקבוצה בין השנים 1985 ל-1990. אביו, קלאוס זאמר(אנ'), שיחק גם הוא בדינמו דרזדן בצעירותו, ואף תיפקד פעמיים כמאמן הקבוצה. מתיאס היה אחד הכדורגלנים המזרח גרמנים הנחשבים הראשונים שהצטרפו למועדוני כדורגל מערב גרמנים, אחרי שגרמניה אוחדה מחדש, לאחר שהצטרף לשטוטגרט ב-1990. אחרי שנתיים של משחק בשטוטגרט, זאמר הצטרף למועדון האיטלקיאינטר מילאן ב-1992, שם שיחק עונה אחת בלבד. ב-1993, חזר זאמר לשחק בגרמניה, לאחר שחתם בבורוסיה דורטמונד בה שיחק עד שנת 1998. הוא זכה בשתי אליפויות ליגת העל המזרח גרמנית עם דינמו דרזדן (1989, 1990), ושלוש פעמים באליפות הבונדסליגה (1992 עם שטוטגרט, 1995 ו-1996 עם בורוסיה דורטמונד). כששיחק בדורטמונד זכה זאמר גם בליגת האלופות בשנת 1997. הוא גם השחקן המזרח גרמני האחרון שכבש שער עבור נבחרת מזרח גרמניה, לפני איחוד גרמניה והנבחרות.
אחרי פציעה רצינית בברך, הוא נאלץ לפרוש בשנת 1998. זאמר מונה להיות מאמנה של בורוסיה דורטמונד בשנת 2000 והוביל את הקבוצה לזכייה באליפות גרמניה, בשנת 2002. הוא הוליך את הקבוצה עד לגמר גביע אופ"א באותה העונה, בו הפסידה דורטמונד 3:2 לפיינורד ההולנדית. זאמר אימן את שטוטגרט בעונת 2004-2005, אבל כבר בסוף העונה הראשונה שלו בקבוצה עזב אותה.
ב-1 באפריל2006, הוא מונה להיות המנהל הטכני של התאחדות הכדורגל הגרמנית, לתקופה של 5 שנים. בין היתר במסגרת תפקידו, הוא אחראי על נבחרות הנוער של גרמניה, במטרה למצוא את הכישרונות הגדולים של המדינה בין הגילאים 11-18, ובנוסף לזה אחראי על מחקרים מדעיים שונים בנושא הספורט. ב-2 ביולי2012, עזב זאמר את הנבחרת כדי לשמש בתפקיד המנהל הטכני בבאיירן מינכן.[1] בעקבות נסיבות רפואיות עזב סאמר את באיירן מינכן בשנת 2016.[2]
