בארטל לנדרט ואן דר וארדן

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בארטל לנדרט ואן דר וארדן
Bartel Leendert van der Waerden
ETH-BIB-Waerden, Bartel Leendert van der (1903-1996)-Portrait-Portr 12193.tif
לידה 2 בפברואר 1903
אמסטרדם, הולנד עריכת הנתון בוויקינתונים
פטירה 12 בינואר 1996 (בגיל 92)
ציריך, שווייץ עריכת הנתון בוויקינתונים
ענף מדעי אלגברה, קומבינטוריקה עריכת הנתון בוויקינתונים
מקום לימודים
מנחה לדוקטורט הנדריק דה פריס עריכת הנתון בוויקינתונים
מוסדות אוניברסיטת גטינגן
אוניברסיטת חרונינגן
אוניברסיטת לייפציג
אוניברסיטת אמסטרדם
אוניברסיטת ציריך
מונחה לדוקטורט דוד ואן דאנציך, הרברט זייפרט, הנס זאליה, הלמוט אולם, Jaroslav A. Tagamlitski, Hans Richter, Wouter Peremans, Jan van Deemter, Walter Christian Brödel, Hans Rudolf Fischer, Günther Frei, Herbert Gross, Guerino Mazzola, Erwin Neuenschwander, Wei-Liang Chow, Helmut Schiek, Wyllis Bandler, Fritz Kubli, Siegfried Böhme, Süleyman Sencer, Georg Wintgen, Johannes Heyne, Friedrich Ulmer, Erich Groth, Peter Kall, Hugo Daniel Scolnik עריכת הנתון בוויקינתונים
פרסים והוקרה חבר האקדמיה לאופולדינה
חבר המסדר להצטיינות במדעים ואמנויות
חבר באקדמיה הבווארית למדעים
חבר באקדמיה הסקסונית למדעים
חבר האקדמיה המלכותית ההולנדית למדעים
מדליית קותניוס
דוקטור לשם כבוד של אוניברסיטת אתונה
דוקטור לשם כבוד של אוניברסיטת לייפציג
לעריכה בוויקינתונים שמשמש מקור לחלק מהמידע בתבנית OOjs UI icon info big.svg

בארטל לנדרט ואן דר וארדןהולנדית: Bartel Leendert van der Waerden;‏ 2 בפברואר 1903 אמסטרדם12 בינואר 1996 ציריך) היה מתמטיקאי והיסטוריון של המתמטיקה הולנדי.

ביוגרפיה[עריכת קוד מקור | עריכה]

ראשית חייו[עריכת קוד מקור | עריכה]

ואן דר וארדן נולד בשנת 1903 באמסטרדם כבנם של המהנדס האזרחי והמורה למתמטיקה תאודורוס ואן דר וארדן ושל דורותאה אדריאנה לבית אנדט (Endt). הוא גילה יחסית מוקדם בילדותו כישורים למתמטיקה. למד מתמטיקה מתקדמת באוניברסיטת אמסטרדם אצל חריט מאנורי, רולנד וייצנבק, יאן בראואר והנדריק דה פריס. הוא סיים בשנת 1926 דוקטורט באוניברסיטת אמסטרדם עם עבודה בתחום הגאומטריה האלגברית (על הגאומטריה האנומרטיבית (גאומטרית ספירה או חשבון שוברט) בהדרכת הנדריק דה פריס. בינתיים, בשנים 1924–1926 למד ואן דר וארדן גם באוניברסיטת גטינגן כתלמידם של אמי נתר (אלגברה), הלמוט קנזר (טופולוגיה) וריכרד קוראנט (שיטות מתמטיות בפיזיקה - לפי ספרם של קוראנט ודוד הילברט). בשנת 1926 שהה בהמבורג, בה התוודע להרצאות של אמיל ארטין, אוטו שרייר ואריך הקה. ב-1927 עבר את מבחני ההסמכה להוראה בגטינגן והיה לעוזרו של קוראנט. ובאותה שנה בגיל 25 בלבד התמנה פרופסור באוניברסיטת חרונינגן

הקריירה האקדמית והמדעית[עריכת קוד מקור | עריכה]

בחורף 1927–1928 כמרצה בכיר בגטינגן לימד ואן דר וארדן את השיעור הראשון על תורת האידיאלים. בהמשך התעניין בביסוס המדויק של הגאומטריה האלגברית על שיטות של האלגברה המודרנית. עד אז הושגו בתחום הגאומטריה האלגברית שורה של תוצאות יפות אך הוכחתן לא הייתה מספיק קפדניות ( למשל בחשבון האנומרטיבי של שוברט או בעבודות האסכולה האיטלקית שנציגיה היו פרנצ'סקו סוורי, גווידו קסטלנואובו, פדריגו אנריקס) גם מתמטיקאים אחרים עבדו באותה תקופה באותו המישור, למשל, בשנות ה-1940 אנדרה וייל ובארצות הברית אוסקר זריקסי שמחקריהם האפילו למורת רוחו על תרומותיו.

בשנת 1929 התחתן ון דר וארדן עם קמילה רליך, אחות של המתמטיקאי פרנץ רליך, ושאותם הכיר בגטינגן. נודלו לו בהמשך 3 ילדים. בגיל 27 פרסם ואן דר וארדן את ספר הלימוד המשפיע שלו, "אלגברה מודרנית" בשני כרכים, אולי ספר הלימוד המקיף הראשון שדן באלגברה המופשטת ושהתבסס על גוף מחקר רחב שכלל את הקורסים של ארטין ושל אמי נתר, תרומות של דוד הילברט וריכרד דדקינד.

ב-1931 התמנה ואן דר וארדן כפרופסור ומנהל המכון למתמטיקה באוניברסיטת לייפציג, תפקידים בהם כיהן עד שנת 1945. נוכחותו בלייפציג של ורנר הייזנברג באותה תקופה עורר בו את העניין מכניקת הקוואנטים. ספרו "שיטות תורת הקבוצות במכניקת הקוואנטים" התבסס על הסמינרים המשותפים שלהם בלייפציג.

אחרי העלייה לשלטון של אדולף היטלר והמפלגה הנציונל-סוציאליסטית ובימי מלחמת העולם השנייה נשאר ואן דר וארדן, הנשוי לאישה גרמנייה, בלייפציג, ולא ניצל את האפשרויות לעזוב את גרמניה כדי לעבוד באוניברסיטת פרינסטון בארצות הברית או במולדתו, באוניברסיטת אוטרכט . ב-1940 הולנד עצמה נכבשה על ידי גרמניה. ואן דר וארדן היה עם זאת בקורתי כלפי המשטר ולא ויתר על אזרחותו ההולנדית, מה שגרם לו לאי נעימויות. אביו נפטר מסרטן בהולנד בשנת 1940 ואמו שמה בשנת 1942 קץ לחייה. בעת ההפצצות האוויריות הכבדות על לייפציג ערק ואן דר וארדן עם משפחתו לדרזדן והסביבה וכעבור זמן קצר לפני תום המלחמה - לשטח אוסטריה.

אחרי מלחמת העולם השנייה[עריכת קוד מקור | עריכה]

בתום המלחמה העדיף ואן דר וארדן לחזור להולנד מאשר לשוב ללייפציג שהייתה תחת שליטה סובייטית. התקשה למצוא עבודה במערכת החינוך האקדמי ההולנדי, בגלל היחס השלילי כלפיו עקב השנים שבילה מתוך בחירה בגרמניה הנאצית וחלקית בגלל התנגדותו של בראואר לאסכולה המתמטית של הילברט. בעזרתו של הנס פרוידנטל קיבל משרה בחברת של בהאג וב-1946 פעל במסגרת המרכז למתמטיקה החדש באמסטרדם בתחום המתמטיקה השימושית. בשנים 1947–1948 לימד כפרופסור אורח באוניברסיטת ג'ונס הופקינס בארצות הברית. סירב להישאר שם כפרופסור ולעומת זאת עזר לתלמידו וויי-ליאנג צ'או (ג'יו וויי-ליאנג) להתקבל בתפקיד זה. בשנת 1948 -1950 כיהן כפרופסור שלא מן המניין והחל מ-1950 על אף התנגדותו של בראואר, התמנה לפרופסור מן המניין באוניברסיטת אמסטרדם. אחרי שנתיים כפרופסור במשרה חלקית באותה אוניברסיטה, התמנה ואן דר וארדן פרופסור בקתדרה למתמטיקה באוניברסיטת אמסטרדם. ביקר בגטינגן ובדק עוד הצעות עבודה חלופיות, במידה רבה כדי לשפר את מעמדו מבית, אולם ב-1951 כשהתפנתה הקתדרה של רודולף פואטר באוניברסיטת ציריך, עבד ללמד שם עד לפרישתו בשנת 1972. הדריך שם מעל 40 עבודות דוקטורט. אחרי הפרישה התמסר בעיקר לתחום ההיסטוריה של המתמטיקה.

תרומותיו[עריכת קוד מקור | עריכה]

ואן דר וארדן נודע במיוחד בגלל תרומותיו לאלגברה המופשטת. הוא נודע במיוחד בקורס לאלגברה המופשטת "האלגברה המודרנית" בשני כרכים שחיבר במידה רבה על בסיס תרומות קודמות של אמי נתר, אמיל ארטין, דוד הילברט, ריכרד דדקינד. הספר הופיע בשמונה מהדורות עוקבות במהלך המאה ה-20 (האחרונה ב-1971). מדובר בספר לימוד ראשון שעקב אחרי השינויים באלגברה בראשית המאה ה-20 - מטכניקות חישוב קונקרטיות אל חקר מבנים מופשטים. הוא הפך למשך עשרות שנים לספר לימוד סטנדרטי. בשורה של מאמרים ב- Mathematischen Annalen חקר ואן דן וארדן את הגאמוטירה האלגברית של האסכולה האיטלקית ואת החשבון האנומרטיבי של הרמן שוברט בחיפוש אחרי ביסוס אלגברי טהור וקפדני של התחום. בהמשך אנדרה וייל הצטיינו עוד יותר בכך.

כתב גם בתחום הטופולוגיה, תורת המספרים, הגאומטריה, קומבינטוריקה, האנליזה המתמטית, תורת ההסתברות, הסטטיסטיקה ומכניקה קוואנטית. עסק רבות ביישומיהם של הגאומטריה האלמנטרית, של האקסיומות הגאומטריות, הסטטיסטיקה, הטופולוגיה, תורת המספרים וכו', ומשום כך נחשב לאחד הנציגים האחרונים של "המתמטקאים הכלליים". במקביל עם ארנסט ויט תיאר תיאור גאומטרי של סיווג האלגברות לי. משפט ואן דר וארדן הוא משפט חשוב בתורתו של רמזי, שהוא תחום של הקומבינטוריקה.

בשנת 1953 יחד עם קורט שיטה (Schütte ) פתר ואן דר וארדן את שאלת הנשיקה או המגע בשלושה ממדים, שבה ספירה מרכזית יכולה לגעת לכל היותר בעוד 12 ספירות בעלות גודל זהה. אייזק ניוטון חשד בתוצאה ודייוויד גרגורי סבר שמדובר ב-13 ספירות.

בנוסף היה ואן דר וארדן היסטוריון מוביל של המתמטיקה. תרם במיוחד לחקר המתמטיקה והאסטרונומיה היוונית העתיקה, תוך כדי כך נגיעות בחקר תולדות המתמטיקה ההודית, ועסק גם בתולדות האלגברה.

ואן דר וארדן היה תקופה ארוכה אחרי שנת 1934 עורכו של כתב העת Mathematischen Annalen. היה חבר במערכת ה-Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (יסודות מדעי המתמטיקה) ושל Archive for the history of exact sciences. ב-1970 הוזמן כנואם אורח בכנס הבינלאומי למתמטיקה בניס - שבו הרצה על "ייסוד הגאומטריה האלגברית מסוורי ועד אנדרה וייל"

לוואן דר וארדן היו כ-1000 "צאצאים אקדמיים", מרביתם דרך שלושה מתלמידיו: דוד ואן דאנציך (שעשה דוקטורט בחרונינגן ב-1931) ,הנס ריכטר (שעשה דוקטורט בלייפציג ב-1936) והרברט זייפרט (שסיים דוקטורט בלייפציג בשנת 1932). תלמידים אחרים ידועים היו הנס אוסקר אמיל זאליה, הלמוט אולם, ג'ואו ווי-ליאנג, ארווין נויינשוואנדר, גינטר פריי, גוארינו מאצולה.

חייו הפרטיים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ביולי 1929 התחתן עם קמילה יוליאנה אנה לבית רליך, אחותו של המתמטיקאי פרנץ רליך. לזוג נולדו שלושה ילדים.

מושגים על שמו[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • סימון ואן דר וארדן
  • מספר ואן דר וארדן
  • השערת ואן דר וארדן
  • משפט ואן דר וארדן
  • מבחן ואן דר וארדן

פרסים ואותות הוקרה[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • 1951 - חבר מתכתב באקדמיה הבווארית למדעים
  • 1960 - חבר באקדמיה הגרמנית לאופולדינה למדעי הטבע
  • 1966 - חבר מתכתב של האקדמיה למדעים של גטינגן
  • 1996 - חבר באקדמיה הסקסונית למדעים
  • 1996 - חבר באקדמיה המלכותית ההולנדית למדעים
  • דוקטור לשם כבוד של האוניברסיטאות באתונה (1961), ובלייפציג (1985).
  • 1969 - מדליית קותניוס של אקדמיית לאופולדינה
  • 1973 - עיטור המסדר להצטיינות במדעים ובאמנויות

כתביו[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • 1993 - "אלגברה" ב־2 כרכים - Algebra - מהדורה תשיעית Springer, (במהדורות הישנות Moderne Algebra 1930/1931)
  • Einführung in die Algebraische Geometrie. Springer, 1973 (הדפסה מחודשת של מאמרים - הראשון מ־1939).

(מבוא לגאומטריה אלגברית)

  • Gruppen von linearen Transformationen. Springer, 1935. (קבוצות של העתקות ליניאריות)
  • Mathematische Statistik. Springer, 1971. (סטטיסטיקה מתמטית)
  • 1956 Erwachende Wissenschaft כרך א, Ägyptische, babylonische und griechische Mathematik. Birkhäuser 1956, מהדורה שנייה 1966 (מהדורה הולנדית Ontwakende wetenschap1950, מהדורה אנגלית Science Awakening. 1954).

(מדע מתעורר:כרך א - מתמטיקה מצרית, בבלית ויוונית) כרך שני Anfänge der Astronomie (התחלות האסטרונומיה) (מהדורה שנייה 1980).

  • Die Pythagoräer- religiöse Bruderschaft und Schule der Wissenschaft, Artemis, 1979.

(הפיתגוראים - אחווה דתית ואסכולה מדעית)

  • Die Astronomie der Griechen. Eine Einführung. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1988.

(האסטרונומיה אצל היוונים. מבוא)

  • Geometry and algebra in ancient civilizations, Springer 1983

(גאומטריה ואלגברה בציוויליזציות העתיקות)

  • A history of Algebra. Springer, 1985 (היסטוריה של האלגברה)
  • Group theory and quantum mechanics 2. Auflage. Springer 1986 (בגרמנית: Die gruppentheoretische Methode in der Quantenmechanik. Springer 1932).

(תורת הקבוצות ומכניקה קוואנטית)

  • (עורך): Sources of quantum mechanics1967. Reprint dover 2007 (מקורות המכניקה הקוואנטית - הדפסת המחקרים החשובים במכניקה הקואנטית עם פתח דבר מאת ואן דן וארדן - .
  • Mathematik für Naturwissenschaftler. BI Hochschultaschenbuch, 1975.

(מתמטיקה למדעני הטבע - ספר-כיס ללימוד)

(שנות לימודי בגטינגן)

(האריתמטיקה של הפיתגוראים חלק א' וחלק ב')

(זנון והמשבר הבסיסי של המתמטיקה היוונית)

(שאלת 13 הספירות)

(אנליזת הספינורים)

(סיווג הקבוצות לי הפשוטות)

(על השפעת הגומלין בין מתמטיקה לפיזיקה)

  • Einfall und Überlegung in der Mathematik Elemente der Mathematik. 1954

(רעיון ושיקול במתמטיקה)

(האלגברה מאז גלואה) Jahresbericht DMV. 1966.

  • Die Astronomie der Pythagoreer . Amsterdam 1951.

לקריאה נוספת[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • 2014 Alexander Soifer The Scholar and the State: In Search of Van der Waerden

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]