בעיית הטאוטוכרון

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
ארבעה כדורים משוחררים ממיקומים שונים על עקומת ציקלואידה, אך כולם מגיעים לתחתית באותו הזמן. החצים הכחולים מראים את תאוצת הנקודות לאורך העקומה. בפינה הימנית העליונה מופיע גרף זמן-מיקום.

בעיית הטאוטוכרון (או איזוכרון) היא בעיה בפיזיקה ומתמטיקה. מקור המילה מיוונית, ומשמעותה "אותו הזמן".

תיאור הבעיה[עריכת קוד מקור | עריכה]

בעיית הטאוטוכרון היא הניסיון לזהות את העקומה כך שהזמן שלוקח לכל חפץ המחליק עליה (ממנוחה, ללא חיכוך, תחת שדה כבידה אחיד) להגיע לנקודה התחתונה שלה יהיה בלתי תלוי בנקודת ההתחלה שלו.

פתרון הבעיה[עריכת קוד מקור | עריכה]

העקומה הפותרת את הבעיה היא ציקלואידה.

הזמן הלוקח לכל גוף המחליק עליה להגיע לתחתית הוא , כאשר הוא רדיוס המעגל היוצר את הציקלואידה, היא תאוצת הכובד, ו- הוא הקבוע המתמטי פאי.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא בעיית הטאוטוכרון בוויקישיתוף