האנליטיקה שבדיעבד

האנליטיקה שבדיעבד
Ἀναλυτικὰ Ὕστερα

כתב יד מערבי של האנליטיקה שבדיעבד
מידע כללי
מאת	אריסטו
שפת המקור	יוונית עתיקה
נושא	פילוסופיה, לוגיקה

האנליטיקה שבדיעבד (ביוונית: Ἀναλυτικὰ Ὕστερα; בלטינית: Analytica Posteriora) הוא ספר העוסק בהוכחה (או הדגמה לוגית), בהגדרה ובידע מדעי, והוא אחד מששת חיבוריו של אריסטו בנושאי לוגיקה והשיטה המדעית ששרדו עד ימינו, הספר מהווה חלק ממה שהפריפטטיקנים המאוחרים יותר כינו האורגנון. אריסטו מגדיר בחיבור זה הוכחה כ"סילוגיזם המייצר ידע מדעי", בעוד שהגדרה מצוינת כ"הצהרת טבעו של דבר... הצהרה על משמעותו של השם, או של נוסחה שֵׁמָנִית שוות-ערך".

תוכן

בחיבור "האנליטיקה שמלכתחילה", הלוגיקה הסילוגיסטית נבחנת מנקודת המבט הצורנית (הפורמלית) שלה; ב"אנליטיקה שבדיעבד", לעומת זאת, היא נבחנת מנקודת המבט החומרית שלה. ה"צורה" של הסילוגיזם טמונה בקשר ההכרחי שבין ההנחות למסקנה. עם זאת, גם כאשר אין כל פגם בצורת הסילוגיזם, עשוי להיות פגם בחומר שלו כלומר בטענות המרכיבות אותו, שיכולות להיות אמת או שקר, סבירות או בלתי סבירות.

כאשר ההנחות הן ודאיות, אמיתיות וראשוניות, והמסקנה נובעת מהן באופן פורמלי, מתקיימת הוכחה תקפה המייצרת ידע מדעי של ממש על אודות דבר מסוים. סילוגיזמים מסוג זה נקראים "אפודיקטיים" (ודאיים ומוחלטים), ובהם עוסקים שני ספרי "האנליטיקה שבדיעבד". כאשר ההנחות אינן ודאיות, הסילוגיזם נקרא "דיאלקטי", ובסוג זה עוסקים שמונת הספרים של החיבור "טופיקה". סילוגיזם שנראה מושלם הן בחומרו והן בצורתו, אך למעשה אינו כזה, נקרא "סופיסטי", ובו עוסק החיבור "הפרכות סופיסטיות".

את התוכן המרכזי של "האנליטיקה שבדיעבד" ניתן לסכם בנקודות הבאות:

• כל הוכחה חייבת להיות מבוססת על עקרונות שכבר ידועים. העקרונות שעליהם היא מבוססת חייבים להיות ניתנים להוכחה בעצמם, או לחלופין להיות "עקרונות ראשוניים" שאינם ניתנים להוכחה, וגם אין צורך להוכיחם שכן הם מובנים מאליהם.
• אי אפשר להוכיח דברים באופן מעגלי, כלומר, לתמוך במסקנה באמצעות ההנחות, ובהנחות באמצעות המסקנה. כמו כן, לא ייתכן מספר אינסופי של מונחי אמצע בין העיקרון הראשון לבין המסקנה.
• בכל הוכחה, העקרונות הראשונים, המסקנה וכל הטענות שביניהם חייבים להיות הכרחיים, כלליים ואמיתות נצחיות. אין הוכחה מדעית לדברים שקורים במקרה, באקראי, לדברים הנתונים לשינוי או לאובייקטים פרטיקולריים (יחידניים).
• הוכחות מסוימות מוכיחות רק שהדברים הם בצורה מסוימת, ולא מדוע הם כאלה. ההוכחות מהסוג השני (המסבירות "מדוע") הן המושלמות והעליונות ביותר.
• הצורה הראשונה של הסילוגיזם היא המותאמת ביותר להוכחה, מכיוון שהיא מספקת מסקנות חיוביות וכלליות (אוניברסליות). צורה זו נמצאת בשימוש נפוץ בקרב מתמטיקאים.
• הוכחה של טענה חיובית עדיפה על פני הוכחה של טענה שלילית; הוכחה של טענה כללית עדיפה על פני טענה חלקית (פרטיקולרית); והוכחה ישירה עדיפה על פני הוכחה בדרך השלילה.
• העקרונות ודאיים ובטוחים יותר מהמסקנה הנובעת מהם.
• לא ייתכנו במקביל גם דעה (סברה) וגם ידע מוחלט על אותו הדבר באותו הזמן.

בספר השני, אריסטו פותח בהצהרה מרכזית לפיה סוגי הדברים הם אלו שקובעים את סוגי השאלות שניתן לשאול, ואלו מתחלקות לארבע:

1. האם הקשר של תכונה (תואר) עם דבר מה הוא עובדה אמיתית.
2. מהי הסיבה לקשר הזה.
3. האם דבר מה קיים.
4. מהו טבעו ומשמעותו של הדבר.

או בתרגום מילולי וישיר יותר: 1. שדבר מה קיים (עובדה), 2. מדוע הוא קיים, 3. אם הוא קיים, 4. מהו.

השאלה האחרונה כונתה על ידי אריסטו ביוונית עתיקה "המה-הוא" של הדבר. לוגיקנים מהאסכולה הסכולסטית תרגמו זאת ללטינית כ"מהות" (Quidditas). מהות זו אינה ניתנת להוכחה בעצמה, אלא יש לקבע אותה באמצעות הגדרה. אריסטו עוסק במושג ההגדרה ובאופן שבו יש לנסח הגדרה נכונה ותקפה. כדוגמה, הוא מספק הגדרה למספר שלוש, ומגדיר אותו כ"מספר הראשוני האי-זוגי הראשון".

תחת התפיסה כי "לדעת את טבעו של דבר זה לדעת את הסיבה להיותו" וכן "אנו מחזיקים בידע מדעי על דבר רק כאשר אנו יודעים את סיבתו", הציג אריסטו ארבעה סוגים עיקריים של סיבות (ארבע הסיבות) כמונחי האמצע המבוקשים ביותר בהוכחות: הצורה הניתנת להגדרה (הסיבה הצורנית); אירוע מקדים שמחייב את התוצאה; הסיבה הפועלת; והסיבה התכליתית.

אריסטו מסכם את הספר בתיאור הדרך שבה השכל האנושי מגיע לידיעת האמיתות הבסיסיות, ההנחות הראשוניות או העקרונות הראשונים. אלו אינם מולדים בראשית חייהם של בני האדם, שהרי אנשים עשויים שלא לדעת אותם במשך רוב חייהם. כמו כן, לא ניתן להסיק אותם מתוך ידע קודם כלשהו, שכן במקרה כזה הם לא היו "עקרונות ראשונים". אריסטו קובע כי העקרונות הראשונים נגזרים על ידי אינדוקציה מתוך התפיסה החושית, המטמיעה את המושגים הכלליים (האוניברסלים) האמיתיים בשכל האנושי. מרעיון זה נגזר הכלל הסכולסטי (או האמפריצסטי) הידוע: "אין שום דבר בשכל שלא היה קודם בחושים".

מבין כל סוגי החשיבה, הידיעה המדעית והאינטואיציה נחשבות ליחידות שהן אמיתיות תמיד ובאופן אוניברסלי, כאשר האינטואיציה היא המקור הראשוני שממנו נובעת הידיעה המדעית.

ראו גם

• אורגנון
• האנליטיקה שמלכתחילה
• מילות הגיון

לקריאה נוספת

• אריסטו, Analytica Priora et Posteriora, Oxford University Press, 1981 (טקסט ביוונית בעריכת רוס ומיניו-פלואלו)
• אריסטו, Posterior Analytics; Topica, Harvard University Press, 1960 (טקסט ביוונית עם תרגום לאנגלית מאת יו טרדניק וא.ס. פורסטר)

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא האנליטיקה שבדיעבד בוויקישיתוף

• הטקסט המקורי ביוונית, באתר Bibliotheca Augustana
• Posterior Analytics, Logic Museum (באנגלית)
• ספר שמע של Posterior Analytics, באתר ארכיון האינטרנט (באנגלית)
• אריסטו, Posterior Analytics, eBooks @ Adelaide, The University of Adelaide, ‏2007 (באנגלית) (ארכיון)