טופולוגיה טריוויאלית
(הופנה מהדף הטופולוגיה הטריוויאלית)
בטופולוגיה, הטופולוגיה הטריוויאלית המוגדרת על קבוצה , היא הטופולוגיה שבה רק הקבוצה הריקה והקבוצה עצמה הן פתוחות (ובהתאם, רק המרחב כולו והקבוצה הריקה סגורות). זוהי הטופולוגיה החלשה ביותר שאפשר להגדיר על קבוצה - והיא מצויה בקצה המנוגד לזה של הטופולוגיה הדיסקרטית, שהיא החזקה ביותר שאפשר להגדיר (ובה כל תת-הקבוצות פתוחות).
הטופולוגיה הטריוויאלית אינה מקיימת אף תכונת הפרדה (אלא אם בעל נקודה אחת). כל תת-הקבוצות שלה קומפקטיות. כל פונקציה המוגדרת אל המרחב הטריוויאלי היא פונקציה רציפה.
קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]
- טופולוגיה טריוויאלית, באתר MathWorld (באנגלית)