הטיה (סטטיסטיקה)

בסטטיסטיקה, הטיה או הטיה סטטיסטית היא תכונה של אלגוריתם לאמידה, בו התוחלת של האומד שונה מהתוחלת של הפרמטר הסטטיסטי אותו מבקשים לאמוד.

בשימושים פרקטיים, ההטייה לרוב נגרמת מהעובדה שהמדגם המקרי אינו מייצג את האוכלוסייה. עם זאת, ברמת התאורטית, ניתן להשתמש באומדים שונים, שההטייה שלהם אינה בהכרח אפס, אפילו אם המדגם מייצג את האוכלוסייה היטב.

הגדרה פורמלית

בהינתן מודל סטטיסטי $\left(\mathbb {P_{\theta }} \right)_{\theta \in \Theta }$ ואומד ${\hat {\theta }}$ לפרמטר $\theta$, ההטיה מוגדת להיות:

$$b\left({\hat {\theta }},\theta \right)=\mathbb {E} \left({\hat {\theta }}-\theta \right)$$

באופן כללי יותר, לכל פונקציה של הפרמטר $q(\theta )$ ואומד ${\hat {q}}$, מוגדרת ההטיה,

$$b\left({\hat {q}},q(\theta )\right)=\mathbb {E} \left({\hat {q}}-q(\theta )\right)$$

כאשר $\mathbb {E} (X)$ היא התוחלת של המשתנה המקרי X.

סוגים של הטיות סטטיסטיות

ישנם מספר סוגים של הטיות סטטיסטיות אשר יכולות גם להשתלב אחת בשנייה.

• הטיית בחירה היא עיוות בנתוני מחקר הנובע מהטייה בצורת איסוף המידע. 
  • דגימה מוטה הוא כשל לוגי מסוג שגיאות תצפית, השייך לקבוצת כשלי היקש בו מתייחסים לדגימה המשמשת בתצפית כאילו היא מייצגת, בעוד שהמצב בפועל שונה.
• הטיית זיכרון היא הטיה בנתוני מחקר הנובעת מחשיבה סלקטיבית של הנחקרים. הטיית זיכרון היא סוג של הטיית דיווח.
• הטיית הנסיין הוא כשל לוגי מסוג שגיאות תצפית, השייך לקבוצת כשלי היקש בו תוצאת ניסוי מושפעת מציפיות ותקוות של מלקטי הנתונים.

ראו גם

• נטאי
• דיוק ונכונות

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא הטיה בוויקישיתוף

• הטיה, באתר MathWorld (באנגלית)