לדלג לתוכן

היפוטרוכואיד

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
העקומה האדומה היא היפוטרוכואיד המשורטת כשהעיגול השחור הקטן יותר מתגלגל בתוך העיגול הכחול הגדול יותר, על היקפו (הפרמטרים הם R = 5, r = 3, d = 5).

היפוטרוכואיד היא רולטה המתחקה אחרי נקודה המחוברת למעגל ברדיוס r המתגלגל סביב החלק הפנימי של מעגל קבוע ברדיוס R, כאשר הנקודה נמצאת במרחק d ממרכז המעגל הפנימי.

התיאור הפרמטרי עבור היפוטרוכואיד הוא:

כאשר היא הזווית שנוצרת מהאופקי והמרכז של המעגל המתגלגל (אלה אינן קואורדינטות קוטביות כי אינה הזווית הקוטבית). כאשר נמדד ברדיאנים, הוא לוקח ערכים מ עד כאשר LCM הוא הכפולה המשותפת המינימלית .

מקרים מיוחדים כוללים את ההיפוציקלואיד כאשר d = r, והאליפסה כאשר R = 2r.

האליפסה (מצוירת באדום) עשויה להתבטא כמקרה מיוחד של ההיפוטרוכואיד, כאשר R = 2r; כאן R = 10, r = 5, d = 1.

כלי הספירוגרף הקלאסי מתחקה אחר עקומות היפוטרוכואידיות ואפיטרוכואידיות .

קישורים חיצוניים

[עריכת קוד מקור | עריכה]
ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא היפוטרוכואיד בוויקישיתוף