סבסטיאן נולד בסנטרוויל, טנסי, ב-12 ביוני1812. בסביבות שנת 1834 הוא סיים את לימודיו בקולג' קולומביה בטנסי, והחל ללמוד משפטים. בשנת 1835 עבר לטריטוריית ארקנסו, שם התקבל ללשכת עורכי הדין והחל לעסוק בעריכת דין בהלנה, ארקנסו; מאוחר יותר הפך לבעל מטעי כותנה. בין השנים 1835 ל-1837 כיהן כתובע, ולאחר מכן כיהן כשופט בית המשפט המחוזי בין השנים 1840 ל-1843, אז מונה לשופט חבר בבית המשפט העליון של ארקנסו. בשנת 1846 הפך לחבר בסנאט של ארקנסו, וכיהן כנשיאו עד 1847. בנוסף, באותה שנה כיהן כאלקטור לנשיאות מטעם המפלגה הדמוקרטית.
בשנת 1848, לאחר מותו של צ'סטר אשלי, מונה סבסטיאן לסנאט של ארצות הברית, ולאחר מכן נבחר לתפקיד זה בזכות עצמו. הוא נבחר מחדש ב-1853 וב-1859. במהלך כהונתו בסנאט, כיהן כיושב ראש ועדת התעשייה וכחבר בוועדה לענייני האינדיאנים. הוא תמך בתוכניותיו של מפקח ענייני הילידים בקליפורניה ונבדה, אדוארד פיצג'רלד ביל, להקים סדרת שמורות אינדיאנים בקליפורניה, בהן יוצבו מוצבים צבאיים על אדמות בבעלות ממשלתית. הרעיון היה שהאינדיאנים יתמכו בעצמם באמצעות חקלאות. השמורה הראשונה מבין אלה, שמורת סבסטיאן, נקראה על שמו.
כשפרצה מלחמת האזרחים האמריקנית, "לא התפטר, כפי שעשו כל שאר הסנאטורים הדרומיים מלבד אנדרו ג'ונסון, אלא נותר צופה עצוב וחסר אונים באירועים". ביולי 1861 הוא הודח מתפקידו בשל חשד לתמיכתו בקונפדרציה. סבסטיאן עזב את הסנאט וחזר להלנה, שם התגורר ועבד כעורך דין במהלך המלחמה. לאחר שכוחות פדרליים כבשו את הלנה, עבר לממפיס, טנסי, בשנת 1864, והמשיך לעסוק בעריכת דין. הוא נפטר שם ב-20 במאי1865 ונקבר בבית קברות משפחתי פרטי במחוז פיליפס. מחוז סבסטיאן בארקנסו נקרא על שמו. בשנת 1877 ביטל הסנאט את החלטת ההדחה שהתקבלה נגד סבסטיאן, ובהתאם לכך שולמו לילדיו פיצויים שהגיעו להם.