ויקיפדיה:הכה את המומחה/ארכיון מתמטיקה/1

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
דפי ארכיון של הכה את המומחה
ארכיון כללי
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
121 122 123 124 125 126 127 128 129 130
131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
151 152 153 154 155 156 157 158 159 160
161 162 163 164 165 166 167 168 169 170
171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
181 182 183 184 185 186 187 188 189 190
191 192 193 194 195 196 197 198 199 200
201 202 203 204 205 206 207 208 209 210
211 212 213 214 215 216 217 218 219 220
221 222 223 224 225 226 227 228 229 230
231 232 233 234 235 236 237 238 239 240
241 242 243 244 245 246 247 248 249 250
251 252 253 254 255 256 257 258 259 260
261 262 263 264 265 266 267 268 269 270
271 272 273 274 275 276 277 278 279 280
281 282 283 284 285 286 287 288 289 290
291 292 293 294 295 296 297 298 299 300
ארכיון מתמטיקה
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ארכיון פיזיקה
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ארכיון ביולוגיה
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ארכיון פסיכולוגיה
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

דף זה הוא דף ארכיון של דיון או הצבעה שהסתיימו. את המשך הדיון יש לקיים בדף השיחה של הערך או הנושא הנידון. אין לערוך דף זה.



שאלה בקומבינטוריקה[עריכת קוד מקור]

יש לי 4 כדורים לבנים ו4 כדורים שחורים, בכמה דרכים אני יכול לסדר אותן?

לסדר איפה? בשורה? במעגל? במרחב? השאלה לא ברורה. איתמר ק. 15:33, 10 פברואר 2006 (UTC)
לסדר אותן בשורה, כלומר יש לי 8 מקומות לסדר אותן...
תשובה: אין משמעות להבדל בין הכדורים באותו הצבע ולכן בעצם אתה צריך לבחור 4 מקומות עבור הלבנים (או השחורים), מתוך 8 המקומות כלומר: שמונה מעל ארבע: (!4 * !4) / !8 (ע"י יבגני אוסטרובסקי)
ראה קומבינטוריקה#מושגים בקומבינטוריקה - צירופים. עוזי ו. 00:33, 12 פברואר 2006 (UTC)
מי אמר שיש משמעות לסדר?? התשובה לדעתי היא 8! (שמונה עצרת)...
כדי שהתשובה תהיה שמונה עצרת אתה צריך שתהיה משמעות לסדר, וגם לזהות של כל הכדורים. אם מספרים לנו שארבעה מהם לבנים וארבעה שחורים, מן הסתם התכוונו לרמוז שלא ניתן להבדיל ביניהם בדרכים אחרות. עוזי ו. 02:04, 16 פברואר 2006 (UTC)

אידיאלים[עריכת קוד מקור]

האם אידיאל ראשי הוא אידיאל מקסימלי (כזה שלא ניתן "לדחוף" אידיאל אחר בינו לבין החוג)? בערך על אידיאלים לא מופיעה המילה "ראשי"; תודה מראש, אחיה פ. 14:12, 16 פברואר 2006 (UTC)

לא, אידיאל ראשי הוא לא בהכרח אידיאל מקסימלי. כך למשל האידיאל הנוצר ע"י 4 בחוג השלמים הוא ראשי (כי הוא נוצר ע"י איבר אחד) אבל אינו מקסימלי, כי האידיאל 2Z גדול ממנו ואינו כל החוג. Harel - שיחה 14:13, 16 פברואר 2006 (UTC)
אני חושב שבעצם ביקשת הגדרה של אידיאל ראשי. ובכן, זה אידיאל הנוצר ע"י איבר אחד. Harel - שיחה 14:14, 16 פברואר 2006 (UTC)
אידיאל ראשי הוא אידיאל הנוצר מאיבר יחיד (המקביל בעולם החוגים לתת-חבורה ציקלית בעולם החבורות). אידיאל ראשי אינו בהכרח מקסימלי, ואידיאל מקסימלי אינו בהכרח ראשי. אידיאל ראשוני הוא אידיאל המקיים . בכל חוג קומוטטיבי, אידיאל ראשוני הוא מקסימלי.

הנה: http://www.rdasilva.demon.co.uk/football/ec/ecq2000.html תחפשו בתאריך 27.3.1999

(ההגדרה המובאת כאן לאידיאלים ראשוניים אינה נכונה, והאידיאל 0 של השלמים הוא דוגמא נגדית לטענה האחרונה. חוגים המקיימים את התכונה הזו נקראים "בעלי מימד קרול 0", והארטיניים שביניהם הם כולם שדות). עוזי ו. 22:46, 21 פברואר 2006 (UTC)
כאן זה באידיאל (אלגברה)? Harel - שיחה 19:40, 22 פברואר 2006 (UTC)

אלגברה מופשטת[עריכת קוד מקור]

שאלה בתורת גלואה: נתון ש-a איבר מדרגה 5 מעל Z5, כאשר K שדה המכיל את Z5. איך מחשבים את השורשים של הפולינום המינימלי של a? תודה מראש, אחיה פ 20:14, 22 פברואר 2006 (UTC)

השורשים של פולינום אי-פריק עוברים זה לזה תחת הפעלת אוטומורפיזמים של שדה הפיצול. ראה האוטומורפיזם של פרובניוס (כשיהיה ערך כזה, הוא יתאר מונומורפיזם סטנדרטי של שדות ממאפיין p, העלאה בחזקת p, שהוא אוטומורפיזם כאשר ההרחבה סופית). עוזי ו. 20:48, 22 פברואר 2006 (UTC)
תודה רבה! אחיה פ. 21:01, 22 פברואר 2006 (UTC)

מרחק בין שני מישורים[עריכת קוד מקור]

מה הנוסחא בוקטורים למציאת מרחק בין שני מישורים בהצגתם האלגברית? (Ax+By+Cz+d=0)

אם הוקטורים (A,B,C) אינם מקבילים זה לזה, המישורים נחתכים והמרחק הוא אפס. אחרת, קח נקודה אחת על אחד המישורים, וחשב את המרחק ממנה למישור השני לפי הנוסחה במישור (גאומטריה). עוזי ו. 07:03, 19 מרץ 2006 (UTC)

משפט ההתמדה של סילבסטר ואי שיוויון ברנולי[עריכת קוד מקור]

הראשון הוא באלגברה לינארית מחפש בעיקר את שימושים של המשפט ואם אפשר הוכחה שלו לגבי השני אם כבר יש ערך על ברנולי עצמו יהיה נחמד אם יהיה עליו מאמר תודה חי

ראה משפט ההתמדה של סילבסטר ואי שוויון ברנולי. עוזי ו. 03:53, 23 מרץ 2006 (UTC)
איזה הספק! עוזי, אין כמוך! Harel - שיחה 06:20, 23 מרץ 2006 (UTC)

תודה רבה באמת כל הכבוד יופי של מאמר ענייני וממצא גם ההוכחה יפה תודה ~~חי~~

אינטגרל על פוקציות זוגיות ואי-זוגיות[עריכת קוד מקור]

ידוע כי אינטגרל של פונקציה אינטגרבילית אי זוגית, f למשל, בתחום סימטרי הוא 0. שאלתי היא , אם F הוא האינטגרל של f בתחום הסימטרי וf אי זוגית האם F פונקציה זוגית ,אי זוגית או שאין קשר? תודה רבה מראש. אלון בינימין 24:00 18.6.06

אם F הוא האינטרגל בתחום הסימטרי של f אי-זוגית, הרי שהוא 0, כמו שאתה רשמת. יכול להיות שלא התנסחת בבירור, במקרה זה אנא הבהר את עצמך. מארק ברלין 00:13, 19 אפריל 2006 (IDT)
השאלה שלך מנוסחת לא נכון, ועשית סלט בין אינטגרל מסוים לאינטגרל לא מסוים (ראה בערך "אינטגרל"). אינטגרל מסויים הוא מספר, לא פונקציה. ואכן אינטגרל מסויים של פונקצהי אי זוגית, בתחום זוגי הוא אפס. המספר אפס. לא פונקציה שהיא אפס בכל התחום.
לעומת זאת נראה לי שמה שאתה רצית לשאול זה האם האינטגרל הבלתי מסויים של פונקציה אי זוגית (ואינטגרל כזה לא קשור לתחום!) הוא פונקציה זוגית? emanשיחה 00:17, 19 אפריל 2006 (IDT)
לא קשה להוכיח שהאינטגרל הלא מסוים של פונקציה אי זוגית (על התחום הסימטרי) הוא פונקציה זוגית. נסה בעצמך - זה על פי הגדרה. הרעיון האינטואיטיבי פשוט: על התחום הסימטרי, הפונקציה האי זוגית קודם "צוברת" משהו (אולי שלילי) עד אמצע התחום, ואז מתחילה לאבד אותו באותו הקצב בדיוק. גדי אלכסנדרוביץ' 22:52, 19 אפריל 2006 (IDT)

קמוֹר[עריכת קוד מקור]

האם במונח קמור אפשר להשתמש גם במקרה של פונקציה רציפה? או שזה מדבר רק על מקרים של מצולעים סוגרים? emanשיחה 20:59, 24 אפריל 2006 (IDT)

ההגדרה הכללית ביותר היא עבור קבוצה במרחב וקטורי כלשהו (הקמור של A הוא איחוד כל הקטעים המחברים נקודות בקבוצה A; חיתוך כל הקבוצות הקמורות המכילות את A; הקבוצה הקמורה הקטנה ביותר המכילה את A - כל ההגדרות שקולות). בדרך כלל המרחב המדובר הוא מרחב בנך. כרגיל, משתמשים במושג גם עבור פונקציות , כאשר ההגדרה מיוחסת לתת-קבוצה של המרחב הנבנית מתוך הגרף של הפונקציה. עוזי ו. 21:20, 24 אפריל 2006 (IDT)

תורת הקטסטרופות[עריכת קוד מקור]

אני לא בטוח אם זה צריך להופיע פה או בדף שיחה אבל איך ייתכן ש[תורת הקטסטרופות] מוגדרת כפסבאודו מדע כאשר מדובר על תורה מתמטית שלימה וישנם קורסים אקדמיים רציניים שמועברים בנושא למשל: " נושאי הקורס: מושגי יסוד בתורת הקטסטרופות. מכונת הקטסטרופות של זימן. קיפול ונקודות חוד. ניתוח של הנקודות הקריטיות. יציבות וטרנסוורסאליות. שבע קטסטרופות יסודיות. שימושים בפיסיקה, אופטיקה, טכנולוגיה וברפואה. "


סובר

הרושם שאני מקבל הוא ש"תורת הקטסטרופות" עליה מדובר בערך פסבדו-מדע אינה אותה תורת הקטסטרופות המתמטית שעליה אתה מדבר כאן. גדי אלכסנדרוביץ' 22:05, 27 אפריל 2006 (IDT)

קוואריאנס -מה זה בססטיסטיקה co-variance[עריכת קוד מקור]

מה זה???

שונות משותפת. ממוצע מכפלת הסטיות של שני משתנים מממוצעיהם. --חאקויאק 18:03, 4 מאי 2006 (IDT)
ראה שונות משותפת. עוזי ו. 23:54, 4 מאי 2006 (IDT)

חבורה הכפלית מעל Z_p-1*[עריכת קוד מקור]

ידוע לי שהחבורה המתקבלת על ידי "חיבור מודולו-p" היא ציקלית.

האם החבורה "כפל מודולו p" (עבור p ראשוני) גם היא ציקלית? מדוע? (הכוונה לחבורה שאיבריה הם )

אני לא רוצה להיות לא מנומס או משהו, אבל אני זקוק לתשובה בהקדם האפשרי.

כן. ההוכחה לכך היא מתורת המספרים, וקשור לכך ש-Z_p הוא שדה. אלי פ (שיחה) 12:46, 8 מאי 2006 (IDT)
האם תוכל לתת לי אותה? אני זקוק לה בש"ב אבל עוד לא למדנו שדות.
כאן זה לא מקום שנועד כדי לקבל תשובות לש"ב. אלי פ (שיחה) 12:50, 8 מאי 2006 (IDT)
הנה רמז בכל זאת: חבורה היא ציקלית אם לכל מספר a שמחלק את סדר החבורה יש בדיוק a איברים שבחזקת a נותנים את איבר היחידה (אני מקווה שאני זוכר את המשפט הזה נכון).
מה שכן, אני בספק אם נתנו לכם להוכיח את המשפט הזה בש"ב. למה אתה צריך אותו? כנראה יש דרך לפתרון התרגיל שלך גם בלי להשתמש בו. גדי אלכסנדרוביץ' 12:53, 8 מאי 2006 (IDT)
אני לא מצליח. תוכל לתת עוד רמז?
השאלה המקורית עוסקת בחבורה אחרת, אבל שכזו שקל להוכיח שהיא איזומורפית לחבורה הזו. לכן, כל פתרון של השאלה המקורית יהיה גם פתרון לבעיה הזו ולהפך.
לתת עוד רמז זה לתת את הפתרון. אני מציע שתכתוב כאן במפורש מה השאלה שקיבלתם, וגם תגיד במסגרת איזה קורס זה וכמה מתקדמים אתם בחומר. גדי אלכסנדרוביץ' 17:10, 8 מאי 2006 (IDT)

הערך חבורת אוילר נמצא על שולחנות השרטוט מזה זמן; הנה תשובה חלקית. ראשית, אפשר למצוא הוכחה מפורטת של הטענה ("החבורה הכפלית של Z/p היא ציקלית") במשפט 111 של הקלאסיקה An Introduction to the theory of numbers של Hardy & Wright; כדרכם בספר כולו, המלה חבורה אינה מוזכרת. התוצאה הזו היא מקרה פרטי של טענה כללית יותר ("תת-חבורה כפלית סופית של שדה היא תמיד ציקלית"), שאותה אפשר להוכיח על-ידי ספירת השורשים של המשוואות , והנוסחה היסודית שמקיימת פונקצית אוילר (השורה הראשונה בסעיף "תכונות הפונקציה"). גאוס היה זה שהוכיח שחבורת אוילר מסדר n היא ציקלית בדיוק כאשר n הוא חזקה של ראשוני אי-זוגי, פעמיים חזקה כזו, או מחלק של 4. עוזי ו. 18:33, 8 מאי 2006 (IDT)

(כעת הערך כתוב, אבל לא ניסיתי לתת הוכחה מלאה דווקא לבעיה הזו). עוזי ו. 01:02, 9 מאי 2006 (IDT)


sinx/x[עריכת קוד מקור]

הועבר לשיחה:הגבול של sin(x)/x -שנוצר בעקבות דיון זה.

השם "מתמטיקה" - על שום מה[עריכת קוד מקור]

מדוע השם שניתן לענף זה הוא "מתמטיקה" ולא "תמטיקה"? ---י.--- 15:33, 11 מאי 2006 (IDT)


נשאל את זה הפוך. למה לקרוא לו "תמטיקה"?

ולמה לא "אבוקדו"? פכידרם 16:33, 11 מאי 2006 (IDT)
ראה בויקיפדיה באנגלית את הערך W:History of mathematics. בפתיח שם תמצא שם הסבר למקור היווני של המונח. שנילישיחה 20:23, 11 מאי 2006 (IDT)

סיכויים בלוטו[עריכת קוד מקור]

הי מישהו יודע אולי מה בערך הסיכויים לזכות בלוטו או בפיס? (זה לא בשביל להמר אלא בשביל עבודה)

גש לדוכן של הפיס ותבקש מהמוכרת רשימה זו, זה חינם :-) Yonidebest Ω Talk 12:47, 21 מאי 2006 (IDT)

הסיכויים בלוטו הם 34*33*32*31*30*29, כמדומני. כלומר, בערך אחד למיליארד (זו התוצאה שהמחשבון נותן לי. היה נדמה לי משום מה שהסיכויים הם אחד ל-33 מליון, אבל זה לא מתאים לנתונים. בממוצע, יש מנחש של הפרס הראשון פעם בשישה עד שבעה שבועות ורוב הזכיות הן בפרסים המשניים.

הסיכויים בטוטו הם 3 בחזקת 16, כלומר אחד ל-43 מליון. בגלל ההטיה שיש בטוטו (הסיכויים ל-1 או X גדולים במידה ניכרת מהסיכויים ל-2) הסיכוי בפועל הוא גבוה בהרבה. רלף פון שוונץ 15:55, 21 מאי 2006 (IDT)

אין בלוטו חשיבות לסדר, לכן מספר האפשריות קטן יותר ממה שכתבת. למעשה הוא יוצא כל כך קטן שנראה לי שהנתונים לא נכונים (כלומר, או שטווח המספרים הוא גדול יותר מ-1 עד 34, או שבוחרים יותר מספרים) פכידרם 16:05, 21 מאי 2006 (IDT)
הסיכויים כאן החישוב הוא 34! לחלק ב6! וב28! ולאחר מכן להכפיל ב10(המספר החזק). (ואם מישהו שיודע לכתוב נוסחאות יערוך את הודעתי זה יהיה נחמד) --איש המרק 17:06, 21 מאי 2006 (IDT)
פכידרם -- לא ברור לי כיצד נעשים החישובים שם. תזכור שצריך לנחש שבעה ניחושים. 23:16, 21 מאי 2006 (IDT)
החישוב הוא לפי הנוסחה שבקומבינטוריקה בסעיף "צירופים". --איש המרק 23:20, 21 מאי 2006 (IDT)
הבנתי. כלומר, מספר הצירופים האפשריים הוא 13,449,040 בקירוב. רלף פון שוונץ 15:30, 22 מאי 2006 (IDT)
או, בניסוח אחר:

רלף פון שוונץ 15:34, 22 מאי 2006 (IDT)

כדאי להעביר את החישובים האלו לערכים לוטו והגרלה, לא? DGtal 15:41, 22 מאי 2006 (IDT)
אולי לערך פיס כפריט טריוויה. לוטו והגרלה זה כללי מידי, החישובים הללו מתייחסים לפריט מכירה מסוים של חברת פיס בלבד. Yonidebest Ω Talk 13:06, 25 מאי 2006 (IDT)

הימורים[עריכת קוד מקור]

שלום לכולם אני כותבת עבודה על משאלות ואחת המשאלות המפורסמות ביותר היא זכיה בלוטו. חיפשתי באתר אבל לא מצאתי מה (בערך) הסיכוי לזכות בלוטו/טוטו/פיס אוכל דבר דומה. תוכלו לעזור לי? תודה מראש נעמה80.230.84.192 15:57, 24 מאי 2006 (IDT)

ראי את הדיון בנושא שנערך כמה שורות למעלה. Pacman 16:00, 24 מאי 2006 (IDT)

מרחב אפיני[עריכת קוד מקור]

מישהו יכול לתת הגדרה רשמית למרחב אפיני? האם זהו מרחב לינארי רגיל? מה עושות הישריות שלו בהגדרה? איך נקבע הממד? תודה רבה, אחיה פ. 10:07, 29 מאי 2006 (IDT)

אם אני זוכר נכון, מרחב אפיני הוא מרחב לינארי שמוזז בוקטור, כלומר אם V מרחב, a שייך ל-V, אז הקבוצה {a + v | v is in V } היא מרחב אפיני. (צריך לשים לב שאם a שונה מ-0, מרחב אפיני הוא לא מרחב לינארי בעצמו.)
אני לא יודע מה הן ישריות, אז אני לא יכול לעזור בזה. פכידרם 10:57, 29 מאי 2006 (IDT)
תודה. ישריה היא בדיוק מה שהגדרת כמרחב אפיני, ומכאן הבלבול שלי מגיע. אחיה פ. 12:11, 29 מאי 2006 (IDT)
אפשר לומר כך - המרחב סגור תחת קומבינציות לינאריות שסכום המקדמים שלהם הוא 1. כפי שנאמר זה לא מקרה פרטי של מרחב ליניארי, אלא ההיפך הוא הנכון. ההגדרה הסבירה היחידה שאני יכול לחשוב עליה למימד הוא המימד של המרחב הליניארי שיתקבל מהזזה מתאימה של המרחב האפיני. וגם אני לא הבנתי מה זאת אומרת מה "עושות" הישריות שלו. Harel - שיחה 11:22, 29 מאי 2006 (IDT)
ההגדרה שרשומה בסיכומי ההרצאות שבידי היא "מרחב אפיני הוא מרחב ליניארי עם כל הישריות שלו". זה לא ברור לי בכלל. אחר כך הוא לא ממש מתייחס לזה כאל אוסף ישריות. כנראה שהממד הוא אכן הממד שעליו דיברת. אחיה פ. 12:11, 29 מאי 2006 (IDT)
יכול להיות שישריות זה עברות של וקטור? פכידרם 13:28, 29 מאי 2006 (IDT)
אולי, רק מה זה "עברות של וקטור"? אחיה פ. 13:34, 29 מאי 2006 (IDT)
תרגום לעברית. כמו ש"אסכמת" זה עברות של אינטגרל. גדי אלכסנדרוביץ' 15:59, 29 מאי 2006 (IDT)
אה, אז אין סיכוי. ישרייה זה תמ"ל שהזיזו בווקטור. אחיה פ. 16:00, 29 מאי 2006 (IDT)
ישריה זו לא המילה בעברית (בערך) ל"n יה" (אֶניַה)?דלמוזיאן - שיחה 16:19, 29 מאי 2006 (IDT)
לא. אחיה פ. 17:05, 29 מאי 2006 (IDT)
מרחב אפיני הוא פשוט מרחב וקטורי (בדרך כלל ממשי או מעל שדה סגור אלגברית), שחושבים עליו בהקשר גאומטרי. המונח מופיע בדרך כלל כהנגדה (מפורשת או לא) למרחב פרוייקטיבי. לדוגמא, יש תהליך שמחליף יריעה אפינית (כמו ) ביריעה הפרוייקטיבית המתאימה (במקרה זה ), ולהיפך. המרחב הפרוייקטיבי מממד n הוא (בעצם) אוסף הישרים במרחב אפיני מממד n+1, ובעצמו אפשר לראות אותו כאיחוד (מסויים) של מרחבים אפיניים מכל הממדים עד n. עוזי ו. 22:01, 29 מאי 2006 (IDT)
תודה רבה! אחיה פ. 16:01, 30 מאי 2006 (IDT)
אני חושב שיש עוד שימושים לשם הזה. למשל, עד כמה שאני מצליח להבין את הערך הזה של Mathworld, לא מדובר רק במרחב וקטורי. (אגב, עד כמה שהצלחתי להבין, דרך נוספת לראות את המרחב הפרוייקטיבי ממימד n היא בתור מרחב אפיני ממימד n ועוד הנקודות "באינסוף" שמהוות מרחב פרוייקטיבי ממימד n-1. זה נכון?) גדי אלכסנדרוביץ' 22:08, 29 מאי 2006 (IDT)
ההגדרה בערך של Mathworld אומרת ש"מרחב אפיני" הוא קבוצה שעליה פועל מרחב וקטורי באופן טרנזיטיבי חד. זה כמו לקחת מרחב וקטורי, לפזר עליו פירורי סוכר, ולשטוף במים. התאור שהבאת למרחב הפרוייקטיבי שקול לתיאורים שהצעתי למעלה (ולא פחות שימושי). עוזי ו. 23:40, 30 מאי 2006 (IDT)


IV[עריכת קוד מקור]

איך קוראים לערך של הסימנים |V V| V ||| || || |X? 80.230.136.241 15:35, 31 מאי 2006 (IDT)

ראה ספרות רומיות. גילגמש שיחה 15:37, 31 מאי 2006 (IDT)

VIV[עריכת קוד מקור]

VIV - מספר בכתב רומי. ידוע ש... V = 5 IV = 4 VI = 6 I = 1

כך שהמספר VIV יכול להיות: 515, 54 או 65

אז מה המספר הזה?

אלון רעם 17:03, 3 יוני 2006 (IDT)

התשובה היא כמובן שאין מספר כזה. כל המושג של ספרות, ושמיקום הספרה במספר משפיע על האם היא מדברת על אחדות עשרות וכו', הוא מושג זר לשיטת הכתיבה הרומית. emanשיחה 17:09, 3 יוני 2006 (IDT)

65 כותבים - LXVI

54 כותבים - LIV

515 כותבים - DXV

ראה ספרות רומיות רן כהן 18:15, 3 יוני 2006 (IDT)
זה יכול להיות כתיב לא מקובל למספר 9. עוזי ו. 22:55, 3 יוני 2006 (IDT)
למה דוקא 9 ולא 11? אבל אני בספק אם זה יכול להיות אפילו אחד מהם (אם כי זה יותר הגיוני מההצעות האחרות, שמתבססות על היגיון של ספרות, שהוא אנכרוניסטי בעיניין זה). emanשיחה 02:03, 4 יוני 2006 (IDT)
סביר הרבה יותר שאלה ראשי-תיבות ולא מספר. ‏DrorK‏ • ‏שיחה‏ 09:55, 4 יוני 2006 (IDT)

9 כותבים - IX

11 כותבים - XI

תולדות המספרים השליליים[עריכת קוד מקור]

אני מחפשת חומר על נושא זה אשמח מאוד לעזרתכם איפו אפשר למצוא חומר בעברית או תרגום משפה אחרת לעברית תודה

ראי מספר#התפתחות מושג המספר (שנכתב בעקבות השאלה שלך), וכמובן גם "מבוא לתולדות המתמטיקה" מאת פרופ' שבתאי אונגורו, חלק ב' (פרק א'). אחרי שתערכי את המחקר הקטן שלך, את מוזמנת לחזור לכאן ולכתוב מחדש את מספר שלילי. עוזי ו. 00:35, 9 יוני 2006 (IDT)

פולינום משיק[עריכת קוד מקור]

תהי פונקציה (f(x אנליטית בנקודה x0. נבחר את הנקודות (x1,f(x1)),(x2,f(x2)),...,(xn,f(xn)) על הפונקציה, ונעביר דרך הנקודות והנקודה (x0,f(x0)) פולינום ממעלה n+1. (כמו באמצעות אינטרפולציית לגרנג'). השאלה שלי היא מהו הפולינום הגבולי כאשר מקרבים את x1,x2,x3,...,xn יותר ויותר לx0 (ומשאירים את n קבוע). עפ"י בדיקה עבור n=1,2,3 יוצא שהפולינום הוא בדיוק פיתוח הטיילור מסדר n של הפונקציה סביב x0, אבל אין לי מושג איך להוכיח את זה. תודה לכם.

קודם כל דרך n+1 נקודות עובר פולינום יחיד ממעלה n ולא n+1 (תחשוב על קו ישר) אבל זה לא העיקר. אולי אם נרחיב קצת את האפשרויות של השאלה נוכל להפוך אותה לבעיה של חדו"א:
בהינתן פונקציה f אנליטית בסביבה U של נקודה x0, נגדיר פונקציה מ- Un למרחב הפולינומים ממעלה n שתעביר את n-יה לפולינום היחיד שמזדהה עם f על אותן n נקודות ועל הנקודה x0 כאשר אם נקודה מסויימת מופיעה בn-יה k פעמים נדרוש שיוויון בנקודה בין הפונקציה והפולינום עד לנגזרת ה-k-1 (שוב זה אפשרי בשיטה דומה לפולינומי לגרנז', או ע"י פתרון מערכת משוואות שנעלמיה הם מקדמי הפולינום, והפולינום המתקבל הוא יחיד). ההעתקה הזו רציפה, ולכן הגבול בנקודה (x0, ... ,x0) הוא ערך הפונקציה בנקודה- שזה טור טיילור עד ל- xn. זה בקושי סקיצה להוכחה אבל אני מקווה שזה מספיק. יאיר ח. 18:13, 16 יוני 2006 (IDT)

התפלגות רב-ממדית[עריכת קוד מקור]

לקהילת המתמטיקאים: מישהו יכול להגדיר כמו שצריך מכפלה קרטזית של משתנים מקריים, עם מידת ההסתברות P הפועלת עליהם? בייחוד אינני מצליח להבין מה פירוש הביטוי: {p{X1<T1,X2<T2. מהן האקסיומות על P? איך מתקיימת כאן אדיטיביות? (דוגמא יכולה לעזור). תודה רבה מראש, אחיה פ. 09:14, 5 יולי 2006 (IDT)

המכפלה היא פשוט מכפלת מרחבי המידה, שבה האלגברה של הקבוצות המדידות נוצרת על-ידי המכפלות הקרטזיות של קבוצות מדידות (כפי שהמידה הסטנדרטית על המישור נוצרת על-ידי מלבנים), כאשר ההסתברות של כל קבוצה כזו היא מכפלת ההסתברויות לשני ההיטלים שמגדירים אותה. לפי ההגדרה הזו, כל שני מאורעות הקשורים במשתנים X1 ו- X2 הם בלתי תלויים - . התוצאה היא ש- P מקיימת את האקסיומות הרגילות של מרחב הסתברות. (יתכן שכדי להתיר את הספקות, צריך לשים לב שאיחוד של מלבנים בדרך-כלל אינו מלבן).
אפשר להגדיר על מרחב המכפלה גם מידות הסתברות אחרות כמו בהתפלגות נורמלית רב-ממדית, אבל שם ההגדרה היא עצמאית ואינה מוכתבת על-ידי ההיטלים. עוזי ו. 10:20, 5 יולי 2006 (IDT)
תודה רבה! האם המרחב (X,Y) הוא הוא המכפלה הקרטזית, או שמדובר בשני יצורים שונים? אחיה פ. 12:12, 5 יולי 2006 (IDT)
מן הסתם הכוונה היא ל- (X,Y) כמשתנה מקרי, ולא למרחב. באופן פורמלי, משתנה מקרי הוא פונקציה (בדרך כלל ממשית) המוגדרת על מרחב המידה, ואם כך, הזוג הסדור הוא זוג סדור של פונקציות, שפועל על מרחב המכפלה באופן הטבעי (X פועל על המרכיב הראשון ו- Y על השני), ומחזיר זוג סדור של מספרים ממשיים. אבל כל זה נועד רק להצדיק את הסימון (X,Y); התשובה הקצרה לשאלתך היא "כן". עוזי ו. 12:44, 5 יולי 2006 (IDT)
יפה! עכשיו נותר לי רק להבין איך פועלת {p{X1<T1,X2<T2 ואעזוב את הדף הזה במנוחה (אני מקווה). תודה רבה רבה, אחיה פ. 13:36, 5 יולי 2006 (IDT)
מה פירוש "פועלת"? זו מעין פונקצית הצטברות, שתלויה ב- T1 ו- T2 (וההתפלגויות, כמובן) לפי הנוסחה שנתתי למעלה. עוזי ו. 13:44, 5 יולי 2006 (IDT)
הנוסחא לא הייתה מותנית באי-תלות בין המאורעות? אחיה פ. 13:57, 5 יולי 2006 (IDT)
מלכתחילה שאלת על מכפלה קרטזית של משתנים מקריים. המשתנים X,Y הם בלתי תלויים אם ורק אם ההתפלגות של הזוג הסדור (X,Y) היא המכפלה הקרטזית של ההתפלגויות. עוזי ו. 10:44, 6 יולי 2006 (IDT)

מתמטיקה - לוגריתמים ומספרים מרוכבים[עריכת קוד מקור]

מחר המועד ב' אז נזכרתי בזה עכשיו. כבר 12 שנים שמלמדים אותני מתמטיקה בהקשר של אתה רואה X תעשה Y בלי שממש נבין מה אנחנו עושים...

בכל מקרה, אני תוהה למה לפני כמה מאות שנים ישב לו איזה מתמטיקאי והמציא את הלוגריתמים ואת ה- e , הוא בטח לא עשה את בשביל הכיף. אם כך למה?

אותו הדבר בהקשר של מספרים מרוכבים.

יהיה נחמד להבין פעם אחת מה אני עושה, תודה.--Tharbad ‏ 16:12, 11 יולי 2006 (IDT)

א. יפה שזו הגישה שלך.
ב. לגבי מספרים מרוכבים, התשובה היא פשוטה. זה בשביל שלכל משוואה ריבועית יהיה פתרון (או יותר נכון ורחב: שלכל משוואה שמשווה פולינום כלשהו לאפס יהיה פתרון).
ג. לגבי אקספוננט וe יש לו כל כך הרבה שימושים, שאני לא יודע איזה מהם התחיל את זה. אני מניח שהוא קדם ללוגריתם, שהוא הפעולה ההוכפית לו. emanשיחה 16:33, 11 יולי 2006 (IDT)
תודה. אגב, הגישה הזו היא תוצאה של מורה שהטיף לכיתה שנתיים ושל נושא בשם אי שיוונים, בנושא הזה יש כמה מאות נוסחים שצריך לזכור בע"פ אז העדפתי פשוט להעלם ממנו.--Tharbad ‏ 16:44, 11 יולי 2006 (IDT)
דווקא אי שוויונים זה נושא חשוב גם באוניברסיטה. לדעתי המרוכבים צצו לראשונה בהקשר של משוואות ממעלה שלישית, שהפתרונות שלהן הם מספרים ממשיים (לא מרוכבים) אבל כדי להגיע לפתרון הזה צריך להוציא שורש למספר שלילי קודם כל. גם במשוואות דיפרנציאליות נתקלים בדבר הזה - משוואה ממשית עם פתרונות ממשיים שקשה לפתור בלי לדעת שיש דבר כזה, "מספרים מרוכבים".
תכונה אחת של e שהופכת אותו לחשוב מאוד היא העובדה שהנגזרת שלו (בחזקת איקס) היא הוא עצמו. בגלל התכונה הזו, הוא מופיע כל הזמן כשפותרים משוואות דיפרנציאליות (למשל, המשוואה הבסיסית של התפרקות של חומר רדיואקטיבי, שהיא פשוטה מאוד, נפתרת על ידי e בחזקת משהו). גדי אלכסנדרוביץ' 16:51, 11 יולי 2006 (IDT)
מה יש לזכור בע"פ בקטע של אי שיוויונות? צריך להבין, ולזכור מה המשמעות של דברים שעושים (למשל הכפלה במספר שלילי, או הכפלה במספר שלא יודעים אם הוא שלילי, וכו'). במתמטיקה, לא צריך ללמוד בע"פ כמעט כלום. צריך לדעת איך להגיע אל הדברים, ומה הגיון מאחורי זה. emanשיחה 16:58, 11 יולי 2006 (IDT)
תגיד את זה למשרד החינוך... אי שיוויונים בתור נושא בסיסי זה לא בעייה אבל למשרד החינוך יש מאגר נוסחים שלם של "אם אתה רואה X תעשה Y", בהקשר של אי שיווניום המאגר מפותח מאוד.--Tharbad ‏ 17:06, 11 יולי 2006 (IDT)
בשלב ראשון יש להתעלם מהמאגרים האלה. בשלב שני יש למצוא האקר ולמחוק אותם, בשלב שלישי יש למצוא את מי שכתב אותם, ולהגלות אותו לסעודיה. emanשיחה 17:10, 11 יולי 2006 (IDT)
אני לא זוכר מי המציא את הלוגירתם, אבל כן למה. המטרה היתה להקל על פעולת הכפל ובמיוחד על פעולת החילוק. יותר קל להשתמש בלוח לוגריתם בשביל להפוך את המספרים ללוגריתם שלהם, לחסר ואז להשתמש באקסופננט בשביל לקבל את התשובה מאשר לעשות חילוק ארוך עד הספרה השישית. טרול רפאים 17:12, 11 יולי 2006 (IDT)
מתוך הערך לוגריתם: הלוגריתמים הומצאו בתחילת המאה ה-17 על־ידי ג'ון נפייר. עד להחלפתם על־ידי המחשב והמחשבון, בחצי השני של המאה ה-20, היו הלוגריתמים כלי עזר עיקרי לחישוב, באמצעות לוח לוגריתמים ובאמצעות סרגל חישוב. הרעיון הבסיסי מאחורי שני עזרי חישוב אלה הוא הכלל לפיו לוגריתם של מכפלה שווה לסכום הלוגריתמים של כל אחד מאיברי המכפלה. כלל זה מאפשר להחליף פעולת כפל, שהיא פעולה מורכבת יחסית, בפעולת החיבור הפשוטה יותר. בכלים אלה נעשה שימוש בלוגריתמים לפי בסיס . יאיר ח. 17:20, 11 יולי 2006 (IDT)
אני בספק רב מאוד אם זו היתה המוטיבציה להמצאתם. זה בטח היתה רק תוצאה מאוחרת, כשחקרו אותם, וגילו את תכונויהם. emanשיחה 17:22, 11 יולי 2006 (IDT)
לפי מה שאני זוכר ממשהו שקראתי לפני המון זמן- התוגריתם הוגדר במקור כאינטגרל של כפול איזה מספר מאוד גדול. הוא פורסם דווקא בגלל "התכונות הפלאיות שלו" (כמו שנכתב באותו מאמר) להפוך כפל לחיבור וחזקה למכפלה, שאותן ניתן לקבל באופן די מיידי מהאינטגרל על ידי כל הצבות ושימוש בכללי האינטגרציה. יאיר ח. 17:41, 11 יולי 2006 (IDT)
אני חוזר בי חלקית ממה שכתבתי למעלה בעקבות מה שקראתי בערך באנגלית (ששם החלק של ההיסטוריה שונה באופן מהותי משלנו). יאיר ח. 17:47, 11 יולי 2006 (IDT)
זה נשמע לי מאוד מפוקפק מהסיבה הפשוטה שאני לא בטוח שהאינטגרל הומצא לפני הלוגריתם (נפייר קדם ללייבניץ, אם איני טועה). אני מתנדב לערוך מחקר קטן בנושא אחרי תקופת המבחנים (כלומר, באוגוסט). גדי אלכסנדרוביץ' 17:49, 11 יולי 2006 (IDT)

האם יש זהות עבור[עריכת קוד מקור]

? נדמה לי שיש משהו מהצורה כפול משהו.

כן: . גדי אלכסנדרוביץ' 11:10, 25 יולי 2006 (IDT)

איך קוראים לפעולה של חישוב דיפרנציאל?[עריכת קוד מקור]

לפעולה של חישוב נגזרת יש שם פשוט- גזירה. אבל איך קוראים לחישוב דיפרנציאל? (בפרט כאשר זו פונקציה עם כמה משתנים, ע"ע הקישור הקומוניסטי דיפרנציאל שלם)? emanשיחה 18:13, 26 יולי 2006 (IDT)

אם אתה לא רוצה להמציא פועל משושה (לדפרנצל; דיפרנצלתי, דיפרנצלת, דיפרנצלנו), הייתי מסתפק ב"לחשב דיפרנציאל". עוזי ו. 18:17, 26 יולי 2006 (IDT)
טוב, תודה. ועכשיו מי יילחם בסכנה האדומה בחזית הזו? emanשיחה 18:24, 26 יולי 2006 (IDT)
לדעתי אפשר פשוט לאמר דיפרנציאציה. ככה המתרגל שלי היה קורא לזה. קומולוס 01:59, 21 באוגוסט 2006 (IDT)

אני נהגתי לקרא לזה הדבקה (ההפך מגזירה)....

מטמתיקה רציפה-היה או לא היה[עריכת קוד מקור]

האם קיים מונח כזה (כלומר, התחומים הלא-בדידים של המטמתיקה) הוא שזה סתם סלנג (שמעתי את המונח)? אם כן אולי כדאי להוסיף זאת בערך הנדסת תוכנה במקום חדו"א (הרי מהנדסים משתמשים בתחומים אחרים של "המטמתיקה הרציפה" (ראו ערך הנדסת תוכנה). טרול חשמלי 18:41, 28 באוגוסט 2006 (IDT)

הייתי אומר שהמושג הנכון, בפי מתמטיקאים, הוא אנליזה - תחום רחב מאוד שכולל הרבה תת-תחומים. "מתמטיקה רציפה" זה לא מונח שאני מכיר, בוודאי לא באנגלית, והוא בא לכל היותר על דרך הסתירה למושג "מתמטיקה בדידה", שכן קיים. "חדו"א", "אינפי", קלקולוס וכיו"ב הם כולם תחומים חשובים באנליזה, או יותר נכון התחום הבסיסי שלה. Harel - שיחה 09:58, 29 באוגוסט 2006 (IDT)
חדו"א, אינפי או קלקולוס? יש הבדל של ממש? חשבתי שאלו שמות שונים לאותו דבר. גדי אלכסנדרוביץ' 14:08, 30 באוגוסט 2006 (IDT)
כן, אלה שלושה שמות שונה לאותו דבר :) Harel - שיחה 14:21, 30 באוגוסט 2006 (IDT)
מצד שני, לא כל מה שאיננו בדיד הוא אנליזה. האם באמת אין מונח "משלים" למתמטיקה בדידה? חגי הלמן 17:04, 1 בספטמבר 2006 (IDT)
אני לא בטוח שאמור להיות. אלגברה מופשטת אינה נחשבת, למיטב הבנתי, מתמטיקה בדידה, ועם זאת גם קשה להגיד שהיא "רציפה". גדי אלכסנדרוביץ' 17:06, 1 בספטמבר 2006 (IDT)