טבלת אזור (פרנל)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
טבלת אזור בינארי: האזורים של כל טבעת, בהירים וכהים, שווים.
טבלת אזור סינוסואידלית: לסוג זה יש מוקד יחיד.

טבלת אזור (Fresnel zone plate) היא התקן המשמש למיקוד אור או נושאי גלים אחרים.[1] שלא כמו עדשות או מראות עקומות, טבלות האזורים משתמשות בעקיפה במקום שבירה או החזרה. בהתבסס על ניתוח הפיזיקאי הצרפתי אוגוסטין-ז'אן פרנל, הטבלה נקראת לפעמים לכבודו טבלת פרנל. יכולת המיקוד של טבלת האזור היא הרחבה של תופעת נקודת אראגו המופיעה בעקיפה מדיסק אטום.[2]

טבלת אזור כוללת מערך של טבעות קונצנטריות, המכונות אזורי פרנל, אשר מתחלפים בין אטומים לשקופים. אור הפוגע בטבלת האזור יבצע עקיפה סביב האזורים האטומים. ניתן למקם את האזורים כך שהאור העוקף יתאבך באופן בונה במוקד הרצוי ויצור שם דמות.

תכנון וייצור[עריכת קוד מקור | עריכה]

טבלת אזור בינארית[עריכת קוד מקור | עריכה]

כדי לקבל התאבכות בונה במוקד, האזורים בטבלה צריכים לעבור מאטום לשקוף ברדיוסים המקיימים:

[3]

כאשר n הוא מספר שלם, λ הוא אורך הגל של האור שטבלת האזור נועדה למקד ו־f הוא המרחק ממרכז טבלת האזור למוקד. כאשר טבלת האזור קטנה בהשוואה לאורך המוקד, ניתן לקרב

.

עבור טבלות עם אזורים רבים, אפשר לחשב את המרחק למוקד אם יודעים את הרדיוס של האזור החיצוני ביותר, r N ורוחבו, Δ r N :

במגבלת אורך המוקד הארוך, השטח של כל אזור שווה מכיוון שרוחב האזורים חייב לרדת רחוק יותר מהמרכז. הרזולוציה המרבית האפשרית של טבלת אזור תלויה ברוחב האזור הקטן ביותר,

לכן, רוחב האובייקט Δ l של האובייקט הקטן ביותר שאפשר לדמות נקבע על ידי היכולת להפוך את האזורים מאטום לשקוף או להפך.

טבלות אזור מיוצרים לעיתים קרובות באמצעות ליטוגרפיה. ככל שטכנולוגיית הליטוגרפיה משתפרת וגודל הצורות שניתן לייצר פוחת, הרזולוציה המתקבלת בשימוש בטבלות האזור משתפרת.

טבלת אזור רציפה[עריכת קוד מקור | עריכה]

בניגוד לעדשה סטנדרטית, טבלת אזור בינארי מייצרת מרב עוצמה לאורך ציר הטבלה במרחקים הנמצאים בסדרה f / 3, f / 5, f / 7 וכו'. אף על פי שהדמויות בסדרים הללו מכילים פחות אנרגיה מאשר הדמות במוקד העיקרי הרחב יותר, יש להם את אותה עוצמה מרבית.

מנגד, אם טבלת האזור בנויה כך שהאטימות משתנה בצורה הדרגתית, סינוסואידלית, מקבלים דמות רק במוקד יחיד, כמו שמקבלים מעדשה מכנסת.

עבור טבלת אזור רציפה, האטימות (או השקיפות) בנקודה יכולה להינתן על ידי:

כאשר הוא המרחק ממרכז הטבלה, ו־ קובע את קנה המידה של הטבלה.[4]

טבלת אזור בינארית משתמשת כמעט באותה נוסחה, אולם השקיפות תלויה רק בסימן הפונקציה הסינוסיאידלית:

פרמטר חופשי[עריכת קוד מקור | עריכה]

מסתבר שההתאבכות הבונה אינה נקבעת על ידי הערך המוחלט של הפזה אלא על ידי הערך היחסי. לכן, בנוסחת הרדיוסים שהובאה לעיל, מותר להגדיל את כל מספרי הסדר n באותו פרמטר חופשי כפי שמופיע בנוסחה הבאה:

אפשר להשתמש בפרמטר החופשי כדי לשפר מאפיינים משניים כגון אונות צד.[1]

יישומים[עריכת קוד מקור | עריכה]

פיזיקה[עריכת קוד מקור | עריכה]

ישנם אורכי גל רבים של אור מחוץ לתחום הנראה של הספקטרום האלקטרומגנטי שבהם חומרי עדשות מסורתיים כמו זכוכית אינם שקופים, ולכן עדשות קשות יותר לייצור. כמו כן, ישנם אורכי גל רבים שבהם אין חומרים עם מקדם שבירה גדול משמעותית מאחד. קרני רנטגן, למשל, נשברים חלש על ידי זכוכית או חומרים אחרים, ולכן דורשים טכניקה אחרת להתמקדות. טבלות אזור מבטלות את הצורך במציאת חומרים שקופים, בעלי מקדם שבירה גדול וקלים לייצור לכל אזור בספקטרום. אותה לוחית אזור תמקד אור באורכי גל רבים למוקדים שונים, ולכן כאשר קולטים את הקרינה ברוחק מוקד מסוים מסננים אורכי גל לא רצויים ומקבלים מיקוד של אורך הגל הרצוי.

טבלות אזור מתאימות יכולות למקד גלי קול בהקשרים אקוסטיים ואף גלי חומר בהקשרים של מכניקת הקוונטים . כך נעשה שימוש בטבלות אזור למיקוד אלומות נייטרונים ואלומות של אטומי הליום.[1]

צילום[עריכת קוד מקור | עריכה]

דוגמה לתמונה שצולמה באופטיקה של טבלת אזור:מסיבת חג המולד

טבלות אזור משמשות גם בצילום במקום עדשה או חריר לקבלת תמונה, והתמונה המתקבלת זוהרת וממוקדת ברכות. יתרון אחד על פני חרירים (מלבד המראה המטושטש והייחודי המושג בטבלות אזור) הוא שהאזור השקוף גדול יותר מזה המתקבל בשימוש בחריר מתאים. התוצאה היא שמספר ה־f האפקטיבי של טבלת אזור נמוך יותר מאשר עבור החריר המתאים וניתן להקטין את זמן החשיפה. מספרי f נפוצים עבור מצלמת חריר נעים בין f/200 ל־f/150 ומעלה, ואילו טבלות אזור הם לעיתים קרובות f/40 ומטה. זה הופך את הצילום תוך החזקה ביד לאפשריים בהגדרות ה־ISO הגבוהות יותר עם מצלמות רפלקס חדשות יותר.

כוונות רובים[עריכת קוד מקור | עריכה]

טבלות אזור הוצעו כחלופה זולה לכוונות אופטיות יקרות או לייזרי כיוון.[5]

עדשות[עריכת קוד מקור | עריכה]

ניתן להשתמש בטבלות אזור סינוסיאידליות כעדשות הדמיה עם מיקוד יחיד.

החזרה[עריכת קוד מקור | עריכה]

טבלת אזור המשמשת כמחזיר מאפשרת למקד גלי רדיו כפי שנעשה על ידי מחזיר פרבולאידי. היתרון של טבלת אזור הוא שמשיגים מחזיר שטוח, וכך קל יותר להכין אותו. זה גם מאפשר להתקין מחזיר המבוסס על טבלת אזור בצד של בניין, ללא עומס הרוח המופעל על מחזיר פרבולאידי.

בדיקות תוכנה[עריכת קוד מקור | עריכה]

ייצוג מפת סיביות של תמונת טבלת אזור עשוי לשמש לבדיקת אלגוריתמים שונים לעיבוד תמונה, כגון:

יש מחולל תמונות זמין של טבלות אזור בקוד פתוח.[8]

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ 1 2 3 G. W. Webb, I. V. Minin and O. V. Minin, “Variable Reference Phase in Diffractive Antennas”, IEEE Antennas and Propagation Magazine, vol. 53, no. 2, April. 2011, pp. 77-94.
  2. ^ Wood, Robert Williams (1911), Physical Optics, New York: The MacMillan Company, עמ' 37–39 
  3. ^ "Zone Plates". X-Ray Data Booklet. Center for X-ray Optics and Advanced Light Source, Lawrence Berkeley National Laboratory. בדיקה אחרונה ב-13 בינואר 2015. 
  4. ^ Joseph W. Goodman (2005). Introduction to Fourier Optics (מהדורה 3rd). עמ' 125. ISBN 0-9747077-2-4. 
  5. ^ New INL gunsight technology should improve accuracy for target shooters, hunters, soldiers, Mike Wall, Idaho National Laboratory, 5 May 2010.
  6. ^ https://web.archive.org/web/20060827184031/http://www.path.unimelb.edu.au/~dersch/interpolator/interpolator.html Testing Interpolator Quality
  7. ^ http://blogs.mathworks.com/steve/2011/07/22/filtering-fun/ Filtering Fun – Matlab Central
  8. ^ https://web.archive.org/web/20200516104605/http://www.realitypixels.com/turk/opensource/#ZonePlate Zone Plate generator, C code.