טטרציה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

במתמטיקה, טֶטְרָצְיָה (באנגלית:Tetration) היא סוג של פעולה בינארית בעלת קצב גידול מהיר.

בצורתה הבסיסית, שבה ה"מספר הסופר" הוא מספר טבעי, טטרציה מהווה קיצור של מגדל חזקות מחזורי; כלומר - מעלים חזקה חוזרת של "הנספר" עם עצמו, כש"הסופר" קובע כמה פעמים להעלות בחזקה: ^na = \underbrace{a^{a^{a^{a^{ \cdots ^a}}}}}_n. בדרך זו, טטרציה מוגדרת באמצעות חזקה באותה דרך שבה חזקה מוגדרת באמצעות כפל והכפל מוגדר באמצעות חיבור.

דוגמאות:

^23=3^3=27

^33=3^{3^3}=3^{27}=7,625,597,484,987

^32=2^{2^2}=2^4=16

^{4}2 = 2^{2^{2^2}} = 2^{16} = 65,\!536

מפני שטטרציה היא הפעולה הרביעית בסדרת הפעולות חיבור-כפל-חזקה-טטרציה, קבע רובן לואיס גודסטיין את שמה מהתחילית היוונית "טטרא", שפירושה "ארבע", ומ-"Iteration" (חזרות). הטטרציה לא קומוטטיבית ולא אסוציאטיבית.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.