יחס אות לרעש קוונטיזציה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

יחס אות לרעש קוונטיזציה (כימוי) (בראשי התיבות הנפוצים באנגלית: QSNR או SQNR - Signal to Quantiztion Noise Ratio, או בעברית: יאלר"ק) הוא היחס בין עוצמת האות לעוצמת שגיאת השערוך בתהליך הקוונטיזציה.

תהליך הקוונטיזציה היא העברה של אות אנלוגי לאות דיגיטלי, מדד זה מאפשר לכמת את איכות האות הדיגיטלי לאחר ביצוע התהליך.

מדד זה מקביל למדד היאל"ר כאשר כאן ה"רעש" הוא בעצם שגיאת השערוך של תהליך הקוונטיזציה.

הגדרה[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. יחס אות לרעש קוונטיזציה מוגדר כיחס בין תוחלת עוצמת האות ותוחלת עוצמת רעש הקוונטיזציה (שגיאת השערוך):

כאשר:

  • - הספק האות האנלוגי המקורי.
  • - הספק שגיאת השערוך/ רעש הקוונטיזציה.
  • - משרעת האות האנלוגי.
  • - משרעת האות הדיגיטלי לאחר הפעלת פונקציית הקוונטיזציה.
  • - תוחלת עוצמת האות האנלוגי המקורי.
  • - תוחלת עוצמת שגיאת השערוך/ רעש הקוונטיזציה.

2. ניתן להשתמש במדד זה גם באופן לוגוריתמי כאשר הSQNR נמדד בדציבל, dB:

כאשר:

  • - הספק האות האנלוגי המקורי הנמדד בdB.
  • - הספק שגיאת השערוך/ רעש הקוונטיזציה הנמדד בdB.

חישוב SQNR מקורב[עריכת קוד מקור | עריכה]

כאשר מניחים שבכל האזור הנדגם ניתן להתייחס לערכי פונקציית הקוונטיזציה בצורה מספיק צפופה ואחידה אז הSQNR המקורב הוא[1]:

  • - מספר הביטים הנדרשים לייצוג הקוונטיזציה :
  • - כמות אזורי פונקציית הקוונטיזציה.
  • - הספק האות הנדגם הממוצע.

חסם עליון עבור SQNR[עריכת קוד מקור | עריכה]

ניתן להגדיר חסם עליון של SQNR שנוצר בתהליך הקוונטיזציה:

ובדציבל:

לדוגמה: בקוונטיזציה אחידה בעלת 10 אזורי קוונטיזציה מספר הביטים הנדרש הוא 4, לכן הSQNR המקסימלי הוא 768 או 57dB.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ A. Olson, Montana state university, Sampling PAM- Pulse Amplitude Modulation (עמ' 2), http://www.montana.edu (באנגלית)