צכיטישווילי החל את הקריירה שלו, כמו מרבית הכדורגלנים הגאורגים המובילים, במדי דינמו טביליסי בשנת 1994, ובשנת 1998 הוא נקנה בידי המועדון הגרמניפרייבורג, שם שיחק עם מספר שחקנים גאורגים נוספים. במהלך תקופתו בפרייבורג, צבר צכיטישווילי שמשחק כקשר, 111 הופעות בבונדסליגה. אחרי שפרייבורג ירדה ליגה בשנת 2005, צכיטישווילי היה על סף חתימה בשורות מטאלורג דונייצק האוקראינית, אבל במקום זאת הוא החליט להישאר בגרמניה, והוא חתם על חוזה בשורות וולפסבורג. ב-31 בינואר2009, חתם צכיטישווילי בקבוצת הליגה השנייה בגרמניה ווהן וייסבאדן.
צכיטישווילי צבר 55 הופעות בינלאומיות במדי נבחרת גאורגיה, בהן כבש שער אחד.
