מאפיין אוילר

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

בטופולוגיה אלגברית ובתורת הגרפים, מאפיין אוילר מוגדר כ- כאשר E מייצג את כמות הצלעות, F מייצג את כמות הפאות ו-V מייצג את כמות הקודקודים או צמתים. ידוע על פי נוסחאת אוילר שבמישור דו ממדי או לפאונים אפלטונים מאפיין אוילר שווה ל-2, ולכול פאון במישור פרויקטיבי הוא בעל מאפיין אוילר של 1.

מאפיינים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • אם M × N הוא מרחב מכפלה אז
  • אם M ו-N הם מרחב אז המאפיין של ה איחוד שלהם הוא
  • למרחב כיסוי מדרגה k אז

דוגמאות[עריכת קוד מקור | עריכה]

שם תמונה מאפיין אוילר
קטע Complete graph K2.svg 1
מעגל Cirklo.svg 0
כדור Sphere-wireframe.png 2
טורוס Torus illustration.png 0
טבעת מוביוס MobiusStrip-01.svg 0
בקבוק קליין KleinBottle-01.png 0
שם תמונה V E F מאפיין אוילר
ארבעון Tetrahedron.png 4 6 4 2
קובייה Hexahedron.png 8 12 6 2
תמניון Octahedron.png 6 12 8 2
תריסרון Dodecahedron.png 20 30 12 2
עשרימון Icosahedron.png 12 30 20 2