מחזור מטוני

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
מערכת שמש הליוצנטרית

מחזור מטוני הוא מחזור של תשע-עשרה שנות חמה, המשמש בסיס לקביעת השנים המעוברות בלוחות שנה לוניסולאריים, זאת לצורך התאמת הלוח, המבוסס על חודשי ירח, לשנת החמה. כאשר מחזור של תשע-עשרה שנים מכיל שתים עשרה שנים בנות שנים עשר חודשי ירח ושבע שנים בנות שלושה-עשר חודשי ירח, היינו שנים מעוברות. ביסוד המחזור עומדת תגליתו של האסטרונום והמתמטיקאי היווני מטון מאתונה, שאורכן של תשע-עשרה שנות חמה שווה בקירוב טוב לאורכם של מאתיים שלושים וחמישה חודשי ירח[1].

מטון גילה[2] את המחזור בשנת 432 לפני הספירה והוא שולב בחישוב הלוח היווני באופן שהשנים השלישית, השישית, השמינית, האחת עשרה, הארבע עשרה, השבע עשרה, והתשע עשרה בכל מחזור היו מעוברות. לפני כן היה שימוש במחזור, מדויק פחות, של שמונה שנים, כאשר בכל מחזור היו שלוש שנים מעוברות.

המחזור המטוני משמש כבסיס לחישוב מספר לוחות שנה. הוא היה בשימוש בלוח הבבלי, ומשמש להסדרת השנה המעוברת של הלוח העברי, לוח השנה ההינדי ולוח השנה הסיני (בסיני בשילוב עם חישוב שמבוסס על מופעי הירח) ובימי הביניים שימש לחישוב חג הפסחא.

הבסיס המתמטי[עריכת קוד מקור | עריכה]

בתקופתו של מטון היה מקובל שאורך שנת חמה הוא 365.25 ימים, כלומר 19 שנים הם בני 6,939 ימים ו-18 שעות.

אורך ממוצע של חודש ירחי היה ידוע בדיוק גבוה יחסית ונחשב ל-29 ימים, 12 שעות, 44 דקות ושלוש שניות, כלומר 235 חודשים הם 6,939 ימים, 16 שעות ו-31 דקות. זאת אומרת ש-235 חודשי ירח שווים בקירוב ל-19 שנות חמה, כאשר השגיאה עומדת על שעה ו-29 דקות למחזור. כיום ידוע ששנת החמה קצרה ב-11 דקות ו-14 שניות מ-365.25 ימים, כלומר 19 שנים הם בני 6,939 ימים, 14 שעות, 26 דקות ו-27 שניות, כך שהשגיאה בפועל גדולה יותר.

באופן מעשי שנת חמה וחודשי ירח מורכבים מימים שלמים, כך שמחזור יכול להיות 6,940 ימים או 6,939 ימים. כדי להגיע למחזור של 6,940 יש צורך ש-235 החודשים במחזור יהיו מורכבים מ-125 חודשים "שלמים" בני 30 יום ו-110 חודשים "פשוטים" בני 29 יום. מתוך הנחה שבשנה רגילה מחצית מהחודשים הם בני 29 יום ומחצים בני 30 יום, אזי 7 חודשי העיבור צריכים להיות בני 30 יום, ועוד 4 חודשים במחזור של 19 שנה צרכים לקבל יום נוסף ולהפוך לחודשים של 30 יום.

לקריאה נוספת[עריכת קוד מקור | עריכה]

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ 12x12)+(7x13)=235)
  2. ^ אין ודאות שאכן מטון גילה זאת. ידוע שבסין הרעיון היה מוכר מוקדם יותר וייתכן שבדרך כל שהיא הוא הגיע לידיעתו של מטון