מטריצה צמודה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

באלגברה לינארית, מטריצה צמודה למטריצה מרוכבת A היא המטריצה המתקבלת משחלוף השורות והעמודות והצמדה של רכיבי המטריצה. דהיינו, בשורה ה-i ובעמודה ה-j של המטריצה הצמודה מופיע הצמוד המרוכב של הערך מן השורה ה-j והעמודה ה-i של המטריצה המקורית. בפרט, עבור מטריצות ממשיות, המטריצה הצמודה אינה אלא המטריצה המשוחלפת. כלומר, עבור מטריצה המטריצה הצמודה מקיימת:

ההצמדה היא דוגמה סטנדרטית לאינוולוציה מסוג שני. מטריצה ריבועית שפעולת השחלוף אינה משנה אותה נקראת מטריצה הרמיטית.

תכונות[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • אדיטיביות - ׁ
  • (ובפרט, כל אגף מוגדר אם ורק אם השני מוגדר)

דוגמאות[עריכת קוד מקור | עריכה]

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]