מטריצת ונדרמונד

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
(הופנה מהדף מטריצת ונדרמונט)
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

באלגברה ליניארית, מטריצת ונדרמונד (על שם אלכסנדר ונדרמונד) היא מטריצה מסדר כאשר כל שורה (או לחלופין: כל עמודה) היא סדרה הנדסית, כמתואר כאן:


אם המטריצה ריבועית (m=n), אז הדטרמיננטה שלה, הנקראת דטרמיננטת ונדרמונד, מבוטאת על ידי הביטוי:

מטריצה זו מעריכה פולינום בנקודות: היא מעבירה את המקדמים של הפולינום לערכים שהפולינום מקבל בנקודות . לכן אפשר להשתמש בה כדי לבצע אינטרפולציה פולינומית, אך זו אינה הדרך היחידה, וחלק מן הדרכים האחרות יעילות יותר.

דוגמה למטריצת ונדרמונד מיוחדת היא מטריצה של התמרת פורייה שבה αi נבחרים להיות שורשי היחידה:

כאשר

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.