משפט פונסלה-שטיינר – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
ניסוח (מתאים לאנגלית) |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
[[קובץ:Steiner construction of a parallel to a diameter.gif|ממוזער|בניית קו מקביל ל-g דרך נקודה כלשהי P, בעזרת סרגל בלבד]] |
[[קובץ:Steiner construction of a parallel to a diameter.gif|ממוזער|בניית קו מקביל ל-g דרך נקודה כלשהי P, בעזרת סרגל בלבד]] |
||
ב[[גאומטריה]], '''משפט פונסלה-שטיינר''' על [[בנייה בסרגל ומחוגה]] קובע כי כל הבניות שניתנות לביצוע באמצעות [[סרגל]] |
ב[[גאומטריה]], '''משפט פונסלה-שטיינר''' על [[בנייה בסרגל ומחוגה]] קובע כי כל הבניות שניתנות לביצוע באמצעות [[סרגל]] |
||
ו[[מחוגה]] ניתנות לביצוע גם באמצעות סרגל בלבד, זאת כל עוד נתון [[מעגל]] אחד ומרכזו במישור הסרטוט. תוצאה זו היא הטובה ביותר האפשרית; אם מרכז המעגל אינו נתון הבניות אינן ניתנות עוד להתבצע באמצעות סרגל בלבד. בנוסף, אין זה הכרחי שהמעגל כולו יהיה נתון, |
ו[[מחוגה]] ניתנות לביצוע גם באמצעות סרגל בלבד, זאת כל עוד נתון [[מעגל]] אחד ומרכזו במישור הסרטוט. תוצאה זו היא הטובה ביותר האפשרית; אם מרכז המעגל אינו נתון הבניות אינן ניתנות עוד להתבצע באמצעות סרגל בלבד. בנוסף, אין זה הכרחי שהמעגל כולו יהיה נתון, קשת קטנה כלשהי מספיקה. |
||
[[ז'אן-ויקטור פונסלה]] (Jean-Victor Poncelet {{כ}}; 1867-1788) שיער לראשונה תוצאה זו ב-[[1822]], והיא הוכחה בידי [[יאקוב שטיינר]] ב-[[1833]]. |
[[ז'אן-ויקטור פונסלה]] (Jean-Victor Poncelet {{כ}}; 1867-1788) שיער לראשונה תוצאה זו ב-[[1822]], והיא הוכחה בידי [[יאקוב שטיינר]] ב-[[1833]]. |
||
גרסה מ־17:40, 3 במאי 2015
בגאומטריה, משפט פונסלה-שטיינר על בנייה בסרגל ומחוגה קובע כי כל הבניות שניתנות לביצוע באמצעות סרגל ומחוגה ניתנות לביצוע גם באמצעות סרגל בלבד, זאת כל עוד נתון מעגל אחד ומרכזו במישור הסרטוט. תוצאה זו היא הטובה ביותר האפשרית; אם מרכז המעגל אינו נתון הבניות אינן ניתנות עוד להתבצע באמצעות סרגל בלבד. בנוסף, אין זה הכרחי שהמעגל כולו יהיה נתון, קשת קטנה כלשהי מספיקה.
ז'אן-ויקטור פונסלה (Jean-Victor Poncelet ; 1867-1788) שיער לראשונה תוצאה זו ב-1822, והיא הוכחה בידי יאקוב שטיינר ב-1833.