מטריצה אוניטרית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 6: | שורה 6: | ||
==תכונות של מטריצות יוניטריות== |
==תכונות של מטריצות יוניטריות== |
||
* <math> |
* <math>rani homo |
||
\,</math> הפיכה ו-<math>rani homo |
|||
^{-1} = (rani homo |
|||
^{*})\,</math> |
|||
* מטריצה יוניטרית שומרת על נורמה, <math>\ \| A x \| = \| x \|</math>. כתוצאה מכך, ערך מוחלט של כל ערך עצמי שלה הוא 1. |
* מטריצה יוניטרית שומרת על נורמה, <math>\ \| A x \| = \| x \|</math>. כתוצאה מכך, ערך מוחלט של כל ערך עצמי שלה הוא 1. |
||
* <math>A^*\,</math> יוניטרית |
* <math>A^*\,</math> יוניטרית |
גרסה מ־23:31, 31 בינואר 2011
באלגברה לינארית, מטריצה יוניטרית היא מטריצה ריבועית מעל המרוכבים המקיימת את התנאי כאשר I היא מטריצת היחידה, ו- הצמוד ההרמיטי של מטריצה A.
מטריצה יוניטרית היא מקרה פרטי של מטריצה נורמלית.
מטריצה יוניטרית שכל מרכיביה הם מספרים ממשיים היא מטריצה אורתוגונלית.
תכונות של מטריצות יוניטריות
- הפיכה ו-
- מטריצה יוניטרית שומרת על נורמה, . כתוצאה מכך, ערך מוחלט של כל ערך עצמי שלה הוא 1.
- יוניטרית
נושאים באלגברה ליניארית | ||
---|---|---|
מושגי יסוד | שדה • מרחב וקטורי • משוואה ליניארית • מערכת משוואות ליניאריות • העתקה ליניארית • מטריצה | |
וקטורים | סקלר • כפל בסקלר • צירוף ליניארי • תלות ליניארית • קבוצה פורשת • בסיס • וקטור קואורדינטות • ממד | |
מטריצות | כפל מטריצות • שחלוף • דטרמיננטה • דירוג מטריצות • דרגה • עקבה • מטריצה מצורפת • מטריצת מעבר • מטריצה משולשית • דמיון מטריצות • ערך עצמי • פולינום אופייני • לכסון מטריצות • צורת ז'ורדן | |
העתקות | העתקה ליניארית • קואורדינטות • מטריצה מייצגת • גרעין • אנדומורפיזם • איזומורפיזם • העתקה אפינית • העתקה פרויקטיבית | |
מרחבי מכפלה פנימית | מכפלה סקלרית • מכפלה וקטורית • אורתוגונליות • מטריצה סימטרית • אופרטור הרמיטי • אופרטור אוניטרי • טרנספורמציה נורמלית • נורמה • מטריקה | |
תבניות | תבנית ביליניארית • תבנית סימטרית • תבנית הרמיטית • תבנית סימפלקטית • חפיפת מטריצות • משפט סילבסטר • תבנית מולטי-ליניארית אנטי-סימטרית • אוריינטציה • צפיפות • טנזור |
Ibrahim homo