לדלג לתוכן

שדה שברים – הבדלי גרסאות

נוספו 10 בתים ,  לפני 10 שנים
 
==בניה פורמלית==
נבנה את שדה השברים על ידי הגדרת פעולות כפל וחיבור על [[מחלקת שקילות|מחלקות שקילות]] מקבוצת [[זוג סדור|זוגות הסדורים]] <math>\ R \times ( R- \left\{ 0 \right\} )</math>, באופן שמחלקת השקילות של הזוג הסדור <math>\ (a,b)</math> תתאים למה שנסמן כשבר <math>\frac{a}{b}</math>.
 
קודם כל, נרצה שיהיה אפשר לצמצם את השבר כלומר - <math>\frac{ac}{bc} = \frac{a}{b}</math> ולכן נגדיר את [[יחס שקילות|יחס השקילות]] <math>\sim</math> על הקבוצה <math>\ R \times ( R - \left\{ 0 \right\} )</math> כיחס:
: <math>\ (a,b) \sim (ac,bc) </math>
את מחלקת השקילות של (a,b) נסמן [a,b].