שינויים

קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
הוסרו 4 בתים ,  לפני 7 שנים
מ
בוט החלפות: לעתים, מסוי\1
 
== בחירת נציגים ==
לעיתיםלעתים, ישנן כמה אפשרויות להציג אובייקט מסוים, ואז אם רוצים לבצע על אובייקטים כאלה פעולה מסויימתמסוימת, יש לוודא קודם לכן שהתוצאה אינה תלויה בנציגים שבוחרים. לדוגמה, אם נגדיר ש"ה''גובה'' של [[מספר רציונלי]] <math>\ \frac{a}{b}</math> הוא <math>\ a+b</math>". לכאורה, הוגדר כאן הגובה של כל מספר רציונלי. בפועל, מספר רציונלי איננו קובע את זוג המספרים a ו- b, משום שאפשר לצמצם ולהרחיב שברים, ולכן ההגדרה פגומה: הגובה של <math>\ \frac{2}{3} = \frac{6}{9}</math> הוא, כביכול, גם 5 וגם 15. זוהי תופעה כללית, המתרחשת כל אימת שמגדירים גודל מסוים עבור [[מחלקת שקילות|מחלקות שקילות]] של [[יחס שקילות]] באמצעות '''בחירה של נציגים'''. כדי להראות שהגודל מוגדר היטב, יש להוכיח שבחירת הנציגים אינה חשובה, ומתקבלת אותה תוצאה לכל נציג. למשל, כאשר מגדירים את החיבור של שברים לפי הנוסחה <math>\ \frac{a}{b}+\frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}</math>, יש לוודא שחיבור השברים <math>\ \frac{\lambda a}{\lambda b} + \frac{\mu c}{\mu d}</math>, לפי אותה נוסחה, יחזיר את אותו מספר רציונלי.
 
דוגמאות נוספות:
240,921

עריכות

תפריט ניווט