חלקיק חופשי – הבדלי גרסאות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
ZéroBot (שיחה | תרומות)
מ r2.7.1) (בוט מוסיף: ca:Partícula lliure
Addbot (שיחה | תרומות)
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q1454200
שורה 63: שורה 63:
[[קטגוריה:מכניקה]]
[[קטגוריה:מכניקה]]
[[קטגוריה:מכניקת הקוונטים]]
[[קטגוריה:מכניקת הקוונטים]]

[[en:Free particle]]
[[ca:Partícula lliure]]
[[cs:Volná částice]]
[[de:Freies Teilchen]]
[[es:Partícula libre]]
[[it:Particella libera]]
[[ja:自由粒子]]
[[pl:Cząstka swobodna]]
[[ru:Свободные частицы]]
[[uk:Вільні частинки]]
[[zh:自由粒子]]

גרסה מ־07:34, 27 בפברואר 2013

בפיזיקה חלקיק חופשי הוא חלקיק הנע באופן חופשי ללא השפעת שום כוח (לא נע תחת שום השפעה של פוטנציאל חיצוני).

בעיית החלקיק החופשי היא אחת הבעיות הפיזיקליות הפשוטות ביותר וניתנת לפתרון באופן מדויק במסגרות תאורטיות שונות (מכניקה קלאסית, מכניקה קוונטית ועוד). הבעיה משמשת כדוגמה ראשונית בלימוד התאוריות הנ"ל ובסיס לפתרון בעיות מסובכות יותר.

במכניקה קלאסית

עבור חלקיק הנע במימד אחד, הצבת בחוק השני של ניוטון, נותנת:

.

פתרון המשוואה על ידי אינטגרציה נותן את משוואת התנועה של חלקיק חופשי במימד אחד:

כאשר הם קבועים שנקבעים לפי תנאי ההתחלה.

ניתן להכליל בקלות את הבעיה עבור חלקיק חופשי רב-ממדי. במקרה זה משוואת התנועה תהיה:

מן הפתרונות ניתן לראות שחלקיק חופשי מבצע תנועה במהירות קבועה בקו ישר.

במכניקה אנליטית

הלגרנז'יאן של חלקיק חופשי חד-ממדי הוא:

עבור חלקיק רב-ממדי, יהיה וקטור d-ממדי, ואז:

מביטויים אלו ניתן לקבל את משוואת התנועה של חלקיק חופשי באמצעות משוואות אוילר-לגראנז'.

ההמילטוניאן של חלקיק חופשי חד-ממדי הוא:

כאשר p הוא התנע של החלקיק.

במכניקת הקוונטים

במכניקת הקוונטים החלקיק החופשי מתואר על ידי פונקציית גל שפותרת את משוואת שרדינגר

כאשר

הוא ההמילטוניאן של חלקיק חופשי.

הפונקציות העצמיות הן גלים מישוריים

ומתאימים למצב בו לחלקיק יש תנע מוגדר. האנרגיות שלהם הן

הפתרון הכללי הוא סופרפוזיציה של גלים מישוריים:

אינטגרל מסלול של חלקיק חופשי הוא:

בתורת שדות


שגיאות פרמטריות בתבנית:להשלים

פרמטרי חובה [ נושא ] חסרים

ראו גם