קבוצות זרות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
LaaknorBot (שיחה | תרומות) מ r2.7.3rc2) (בוט: משנה no:Disjunkt ← no:Disjunkte mengder |
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q215382 |
||
שורה 21: | שורה 21: | ||
[[קטגוריה:תורת הקבוצות]] |
[[קטגוריה:תורת הקבוצות]] |
||
{{נ}} |
{{נ}} |
||
[[en:Disjoint sets]] |
|||
[[ca:Conjunts disjunts]] |
|||
[[cs:Disjunktní množiny]] |
|||
[[da:Disjunkt (matematik)]] |
|||
[[de:Disjunkt]] |
|||
[[eo:Disaj aroj]] |
|||
[[es:Conjuntos disjuntos]] |
|||
[[et:Ühisosata hulgad]] |
|||
[[eu:Multzo disjuntu]] |
|||
[[fa:مجموعههای مجزا]] |
|||
[[fi:Erilliset joukot]] |
|||
[[fiu-vro:Ütidse osalda hulgaq]] |
|||
[[fr:Ensembles disjoints]] |
|||
[[hu:Diszjunkt halmazok]] |
|||
[[is:Sundurlæg mengi]] |
|||
[[it:Disgiunzione]] |
|||
[[ja:素集合]] |
|||
[[ko:서로소 (집합론)]] |
|||
[[nl:Disjuncte verzamelingen]] |
|||
[[nn:Disjunkt]] |
|||
[[no:Disjunkte mengder]] |
|||
[[pl:Zbiory rozłączne]] |
|||
[[pt:Conjuntos disjuntos]] |
|||
[[sl:Disjunktni množici]] |
|||
[[uk:Неперетинні множини]] |
|||
[[vi:Các tập hợp không giao nhau]] |
|||
[[zh:不交集]] |
גרסה מ־08:40, 27 בפברואר 2013
במתמטיקה, זוג קבוצות הן זרות אם אין להן איבר משותף. לדוגמה, {1, 2, 3} ו-{4, 5 ,6} הן קבוצות זרות.
הסבר
על פי ההגדרה, זוג קבוצות A ו B הן זרות אם החיתוך שלהן הוא הקבוצה הריקה, כלומר אם מתקיים:
עבור כל אוסף של קבוצות מוגדר כי הקבוצות באוסף הן זרות בזוגות אם כל זוג קבוצות (שונות) באוסף הוא זר, כלומר לכל זוג אינדקסים שונים, i ו-j , מתקיים:
לדוגמה, הקבוצות באוסף הקבוצות הבא { {1}, {2}, {3}, ... } הן זרות בזוגות.
אם {Ai} הוא אוסף קבוצות זרות בזוגות אז החיתוך שלו הוא ריק,
לעומת זאת, הכיוון ההפוך אינו נכון: החיתוך של האוסף {{1, 2}, {2, 3}, {3, 1}} הוא ריק, אך הקבוצות בו אינן זרות בזוגות, למעשה אין שום זוג קבוצות זרות באוסף.
חלוקה של קבוצה היא פרוק של הקבוצה לאוסף של תתי קבוצות זרות שאיחודן הוא הקבוצה עצמה.