מד כושר לנבחרות כדורגל

מד-כושר לנבחרות כדורגל הוא שיטת דירוג לנבחרות כדורגל (גברים). השיטה מבוססת על מד הכושר הנהוג בשחמט אך לוקחת בחשבון משתנים נוספים הייחודיים לכדורגל. אין לבלבל את מד-הכושר עם הדירוג העולמי של פיפ"א המוכר יותר. מד-הכושר לוקח בחשבון את כל תוצאות משחקי הנבחרות הבוגרות שניתן היה למצוא. דירוג זה מתכנס לייצג את כוחה האמיתי של נבחרת יחסית לנבחרות אחרות לאחר מדגם של 30 משחקים. דירוג עבור נבחרות שלא שיחקו 30 משחקים נחשב כלא מדוייק.

היסטוריה

השיטה שפותחה ע"י המתממטיקאי ההונגרי-אמריקאי דוקטור ארפאד אלו אומצה ע"י פיד"ה, ארגון השחמט העולמי, לדירוג שחקני שחמט. בשנת 1997 התאים בוב רוניאן את השיטה לכדורגל בינלאומי. הוא גם היה הראשון שתחזק את אתר מד הכושר העולמי לכדורגל, המתוחזק היום ע"י קיריל בוליגין.

התאמת המדד לכדורגל

שיטת מד-הכושר הותאמה לכדורגל ע"י הוספת שקלול לפי סוג המשחק (ידידות, מוקדמות אליפות יבשתית או גביע העולם, גמר אליפות יבשתית או גביע העולם) וכן התאמות ליצוג יתרון ביתיות ולהפרש שערים בתוצאת המשחק.

המרכיבים הנלקחים בחשבון בחישוב הציון של נבחרת לאחר משחק הם:

• דירוג הנבחרת לפני המשחק
• חשיבות המסגרת בה נערך המשחק
• הפרש השערים במשחק
• תוצאת המשחק
• התוצאה הצפויה במחשק

עקרונות החישוב

נוסחת חישוב הציון של נבחרת לאחר משחק היא:

$R_{n}=R_{o}+KG(W-W_{e})$

כאשר

$R_{n}$= ציון הנבחרת לאחר המשחק

$R_{o}$= ציון הנבחרת לפני המשחק

$K$= מקדם חשיבות המשחק

$G$= מקדם הפרש השערים

$W$= תוצאת המשחק

$W_{e}$= התוצאה הצפויה של המשחק

מקדם חשיבות המשחק

סוג המשחק	מקדם חשיבות (K)
משחקי הגביע העולמי (מונדיאל)	60
אליפות היבשת או טורנירים בין-יבשתיים	50
מוקדמות אליפות העולם, אליפות היבשת וטורנירים חשובים	40
טורנירים אחרים	30
משחקי ידידות	20

הפרש השערים

כאשר המשחק מסתיים בתיקו או בהפרש של שער

$G=1$

כאשר המשחק מסתיים בהפרש שני שערים

$G={\frac {3}{2}}$

כאשר המשחק מסתיים בהפרש של שלושה שערים ומעלה

• N הוא הפרש השערים

$G={\frac {11+N}{8}}$

תוצאת המשחק

W שווה 1 לנצחון, 0.5 לתיקו או 0 להפסד

התוצאה הצפויה של המשחק

W_e היא התוצאה הצפויה למשחק (הסתברות לניצחון כאשר 0.5 מייצג תיקו) מהנוסחא הבאה:

$W_{e}={\frac {1}{10^{-dr/400}+1}}$

• dr הוא ההפרש בדירוג בין שתי הקבוצות + 100 נקודות לקבוצה המארחת.
  • הפרש של 0 (קבוצות שוות בכוחן במגרש ניטרלי) יתן תוצאה צפויה של 0.5
  • הפרש של 100 (קבוצות שוות בכוחן עם יתרון ביתיות לאחת מהן) יתן תוצאה צפויה של 0.64 לבעלת הדירוג הגבוה ו- 0.36 לבעלת הדירוג הנמוך
  • הפרש של 800 יתן תוצאה צפויה של 0.99 לבעלת הדירוג הגבוה ו- 0.01 לבעלת הדירוג הנמוך

קישורים חיצוניים

• http://www.eloratings.net/world.html