מרחב אפיני – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
|||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
ב[[מתמטיקה]], '''מרחב אפיני''' הוא [[הכללה (מתמטיקה)|הכללה]] של התכונות ה[[גאומטריה אפינית|אפיניות]] של [[מרחב אוקלידי]] |
ב[[מתמטיקה]], '''מרחב אפיני''' הוא [[הכללה (מתמטיקה)|הכללה]] של התכונות ה[[גאומטריה אפינית|אפיניות]] של [[מרחב אוקלידי]]. במרחב אפיני ניתן להוסיף [[וקטור (אלגברה)|וקטור]] ל[[נקודה (גאומטריה)|נקודה]] כדי לקבל נקודה, להפחית נקודה מנקודה כדי לקבל וקטור, אך לא לחבר נקודות. בפרט, אין נקודה שמהווה את [[ראשית הצירים]]. אוסף הפתרונות ל[[מערכת משוואות לינאריות#פתרון של מערכת לא הומוגנית|מערכת משוואות לינאריות לא הומוגנית]] הוא [[קבוצה ריקה|ריק]] או [[תת-מרחב]] אפיני. בפרט, נקודה היא תת-מרחב אפיני מ[[ממד (אלגברה לינארית)|ממד]] אפס. |
||
[[קטגוריה:אלגברה לינארית]]. במרחב אפיני, ניתן להוסיף [[וקטור (אלגברה)|וקטור]] ל[[נקודה (גאומטריה)|נקודה]] כדי לקבל נקודה, להפחית נקודה מנקודה כדי לקבל וקטור, אך לא לחבר נקודות. בפרט, אין נקודה שמהווה את [[ראשית הצירים]]. אוסף הפתרונות ל[[מערכת משוואות לינאריות#פתרון של מערכת לא הומוגנית|מערכת משוואות לינאריות לא הומוגנית]] הוא [[קבוצה ריקה|ריק]] או [[תת-מרחב]] אפיני. בפרט, נקודה היא תת-מרחב אפיני מ[[ממד (אלגברה לינארית)|ממד]] אפס. |
|||
==הגדרה== |
==הגדרה== |
||
'''מרחב אפיני''' הוא [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] <math>A</math> ו[[מרחב וקטורי]] <math>V</math> עם [[פעולת חבורה]] נאמנה ו[[פעולה טרנזיטיבית|טרנזיטיבית]]. |
'''מרחב אפיני''' הוא [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] <math>A</math> ו[[מרחב וקטורי]] <math>V</math> עם [[פעולת חבורה]] נאמנה ו[[פעולה טרנזיטיבית|טרנזיטיבית]]. |
||
{{קצרמר|מתמטיקה}} |
|||
[[קטגוריה:אלגברה לינארית]] |
|||
גרסה מ־02:03, 17 באוגוסט 2013
במתמטיקה, מרחב אפיני הוא הכללה של התכונות האפיניות של מרחב אוקלידי. במרחב אפיני ניתן להוסיף וקטור לנקודה כדי לקבל נקודה, להפחית נקודה מנקודה כדי לקבל וקטור, אך לא לחבר נקודות. בפרט, אין נקודה שמהווה את ראשית הצירים. אוסף הפתרונות למערכת משוואות לינאריות לא הומוגנית הוא ריק או תת-מרחב אפיני. בפרט, נקודה היא תת-מרחב אפיני מממד אפס.
הגדרה
מרחב אפיני הוא קבוצה ומרחב וקטורי עם פעולת חבורה נאמנה וטרנזיטיבית.
