לדלג לתוכן

תפריט ניווט

הבדלים בין גרסאות בדף "מעגל חסום"

אין שינוי בגודל ,  לפני 6 שנים
\begin{align}
A & {} = \frac{1}{4}\sqrt{(a+b+c)(a-b+c)(b-c+a)(c-a+b)} \\
& {} = \sqrt{sp(sp-a)(sp-b)(sp-c)}
\end{align}
</math>
 
כאשר ''sp'' = (''a''&nbsp;+&nbsp;''b''&nbsp;+&nbsp;''c'')/2 הוא מחצית [[היקף]] המשולש.
 
[[רדיוס]] המעגל החסום הוא:
 
: <math>\frac{2A}{a+b+c} = \sqrt{\frac{(sp-a)(sp-b)(sp-c)}{sp}}.</math>
 
[[משפט אוילר (גאומטריה)|משפט אוילר]], הקרוי של שמו של ה[[מתמטיקאי]] [[לאונרד אוילר]], קובע כי המרחק d בין מרכז המעגל החוסם ומרכז המעגל החסום של [[משולש]] מקיים: <math>d^2 = R\cdot(R - 2r)</math>, כאשר R הוא [[רדיוס]] המעגל החוסם ו- r הוא רדיוס המעגל החסום. מנוסחה זו נובע כי: <math>R\ge 2r</math> .
משתמש אלמוני