לדלג לתוכן

תפריט ניווט

הבדלים בין גרסאות בדף "מעגל חסום"

נוספו 92 בתים ,  לפני 6 שנים
במשולש, מרכז המעגל החסום הוא ה[[נקודה (גאומטריה)|נקודה]] שבה נפגשים שלושת [[חוצה זווית|חוצי הזוויות]] של המשולש. הסיבה לכך היא שחוצה הזווית הוא ה[[מקום גאומטרי|מקום הגאומטרי]] של הנקודות שמרחקיהן משתי הצלעות שווים זה לזה, ומרחקו של מרכז המעגל החסום משלוש הצלעות, הוא קבוע.
 
מרכזמכיוון שהמעגל כולו נמצא בתוך המשולש, הרי שבפרט מרכזו של המעגל החסום נמצא תמיד בתוך המשולש (להבדיל ממרכז ה[[מעגל חוסם|מעגל החוסם]] שנמצא בתוך המשולש, על אחת הצלעות או מחוץ למשולש, בהתאם לסוג המשולש).
 
נסמן ב-''p'' = (''a''&nbsp;+&nbsp;''b''&nbsp;+&nbsp;''c'')/2 את מחצית [[היקף]] המשולש. רדיוס המעגל החסום הוא <math>\ r = \frac{S}{p}</math>, כאשר S הוא [[שטח]] המשולש, שאותו אפשר לחשב לפי [[נוסחת הרון]] <math>S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}</math>.
משתמש אלמוני