מחצית חיים

סימולציה של אטומים זהים העוברים דעיכה רדיואקטיבית, החל מ-400 אטומים (מימין) או 4 אטומים (משמאל). המספר בראש האיור מציין כמה תקופות של מחצית חיים חלפו. שימו לב לחוק המספרים הגדולים: עם מספר גדול יותר של אטומים, הדעיכה הכללית אקראית פחות.

זמן מחצית החיים של איזוטופ רדיואקטיבי הוא הזמן הנחוץ למחצית מהאטומים של איזוטופ זה להתפרק ולהפוך ליסוד כימי אחר, ומשקף את מדת היציבות של האיזוטופ. דעיכה מעריכית רדיואקטיבית הוא נתון סטטיסטי בעל התפלגות מעריכית: הוא אינו מאפשר לנבא מתי אטום מסוים יתפרק, אלא מה שיעור האטומים שיתפרקו בפרק זמן נתון.

זמן מחצית החיים נע בין חלקיקי שנייה במקרה של איזוטופים רדיואקטיביים מאוד לא יציבים, ועד למיליארדי שנים לאיזוטופים יציבים במיוחד.

אף שהמושג זמן מחצית חיים הוא המקובל בעולם המדע, אין הוא מדויק מילולית, שכן אין מדובר במחצית אורך חיי החומר (זמן זה הוא אינסופי, שכן ההתפרקות הנה תהליך אקספוננציאלי) אלא בזמן שבמהלכו יתפרקו מחצית מהאיזוטופים, כלומר זמן חיי המחצית. השימוש במושג זמן מחצית חיים התרחב גם לתחומים שמחוץ לרדיואקטיביות: בתהליכים כימיים מסוימים, קצב התהליך מושפע מריכוז החומרים המשתתפים בתהליך, וכך גם בהתפרקות של תרכובת. בהתאם לכך ניתן לדבר על זמן מחצית החיים של חומר ההדברה די-די-טי, שהוא הזמן שבו חצי מהחומר שרוסס בשדה מסוים מתפרק לחומרים אחרים.

הגדרות

תהליך התפרקות רדיואקטיבית ניתן לתיאור על ידי אחת משלוש נוסחאות שקולות:

$N_{t}=N_{0}\left({\frac {1}{2}}\right)^{t/t_{1/2}}$

$\ N_{t}=N_{0}e^{-t/\tau }$

$\ N_{t}=N_{0}e^{-\lambda t}$

כאן:

• $\ N_{0}$ הכמות ההתחלתית של האיזוטופ (שניתנת למדידה בגרמים, מולים או מספר חלקיקים).
• $\ N_{t}$ כמות החומר שנותרה כעבור זמן $\ t$.
• $\ t_{1/2}$ הוא זמן מחצית החיים.
• $\ \tau$ הוא הזמן שלוקח לכמות האיזוטופ לקטון בשיעור של e.
• $\ \lambda$ מכונה "קבוע הדעיכה", ומאפיין את קצב ההתפרקות.

הפרמטרים $\ t_{1/2}$, $\ \tau$ ו-$\ \lambda$ מקיימים את השוויונות:

$t_{1/2}={\frac {\ln(2)}{\lambda }}=\tau \ln(2)$

כאשר $\ \ln(2)$ הוא הלוגריתם הטבעי של 2 (וערכו בקרוב 0.693).

ערך זה הוא קצרמר בנושא פיזיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.