סטטיקה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Hummingbird (שיחה | תרומות) ←דוגמאות לניתוח מערכות בסטטיקה: ריכוז תמונות באמצעות תב' תמונות מרובות, מחיקת משפט שלא קשור לסטטיקה, הגהה חלקית, עריכת נוסחאות |
מחיקת בעיות בדינמיקה. הערך פשטני למדי. תגית: הוספת תבנית לשינויים בערך |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
[[תמונה:Beam in static equilibrium2.svg|מסגרת|בשיווי משקל - סך הכוחות והמומנטים הוא אפס]] |
[[תמונה:Beam in static equilibrium2.svg|מסגרת|בשיווי משקל - סך הכוחות והמומנטים הוא אפס]] |
||
'''סטטיקה''' ( |
'''סטטיקה''' ('''Statics''') הוא [[דיסציפלינה|ענף]] ב[[פיזיקה]] העוסק בחקר ה[[כוח (פיזיקה)|כוחות]] וה[[מומנט|מומנטים]] הפועלים על גופים ו[[מערכת פיזיקלית|מערכות פיזיקליות]] הנמצאים במנוחה או ב[[שיווי משקל מכני]] יחסית לסביבתם המיידית (למשל, רוב הבניינים נמצאים במנוחה ביחס לכדור הארץ, על אף שכדור הארץ עצמו נע בחלל במהירות גדולה מאוד יחסית לשמש ולכוכבים אחרים). בבסיס הענף עומדים [[חוקי התנועה של ניוטון]]. |
||
הענף מהווה בסיס לחישובי הכוחות הפועלים ב[[בנייה|בניינים]] ובהתאם לתוצאות המתקבלות מחשבים את גודל וחוזק רכיבי שלד הבניין. הסטטיקה יחד עם ה[[דינמיקה (מכניקה)|דינמיקה]] מהווים את שני הענפים העיקריים של ה[[מכניקה]]. יישומי הסטטיקה כוללים תחומים רבים כגון [[הנדסת מכונות]], [[הנדסת מבנים|הנדסת בניין]], [[הנדסה אוירונאוטית]], [[הנדסת חלל]], [[הידרוסטטיקה]] ועוד. הבסיס [[פיזיקה|פיזיקלי]] לענף הם [[חוקי התנועה של ניוטון]]. |
|||
הסטטיקה היא אחד משני הענפים העיקריים של ה[[מכניקה]], יחד עם ה[[דינמיקה (מכניקה)|דינמיקה]]. יישומי הסטטיקה כוללים תחומים רבים כגון [[הנדסת מכונות]], [[הנדסת מבנים|הנדסת בניין]], [[הנדסה אוירונאוטית]], [[הנדסת חלל]], [[הידרוסטטיקה]] ועוד. למשל, בעזרת תוצאות הסטטיקה ניתן לחשב את הכוחות הפועלים ב[[בנייה|בניינים]], ובהתאם לתוצאות המתקבלות לקבוע את גודלם וחוזקם של רכיבי השלד הנדרשים. |
|||
== דוגמאות לניתוח מערכות בסטטיקה == |
== דוגמאות לניתוח מערכות בסטטיקה == |
||
=== גוף על מישור=== |
=== גוף על מישור=== |
||
גוף המושפע מ[[כוח הכובד]] של כדור הארץ |
לפי [[החוק השני של ניוטון]] (F=ma), גוף המושפע מ[[כוח הכובד]] של כדור הארץ אמור לנוע מטה בתאוצה g. עם זאת, אם הגוף יוצב על משטח מישורי, הוא ימצא במנוחה. תופעה זו מוסברת על ידי העובדה שהמשטח מפעיל על הגוף כוח (המכונה [[כוח נורמלי]] ומוסמן באות N}, שווה בגודלו והפוך בכיוונו לכוח שהגוף מפעיל על המשטח (לפי [[החוק השלישי של ניוטון]], חוק הפעולה והתגובה). אם כן, שקול הכוחות הפועלים על הגוף הוא אפס. |
||
{{תמונות מרובות |
{{תמונות מרובות |
||
| ישור = מרכז |
| ישור = מרכז |
||
| שורה 25: | שורה 26: | ||
}} |
}} |
||
===גוף תלוי === |
===גוף תלוי === |
||
[[תמונה:tmg.jpg|שמאל|ממוזער|250px|חפץ התלוי על חוט אינו נופל מכיוון שהחוט מפעיל כוח T השווה בגודלו ל־mg]] |
|||
גוף התלוי על חוט אינו נופל, כיוון שהחוט מפעיל על הגוף כוח (קרוי מתיחות, ומסומן באות T), הנובע מאלסטיות המשטח או החוט. |
|||
<!-- לא סטטיקה אלא דינמיקה |
|||
מצב של גוף התלוי על חוט ואינו נופל מוסבר על ידי כוח שמופעל על הגוף הקרוי מתיחות T, הנובע מאלסטיות המשטח או החוט. |
|||
=== מסות קשורות על מישור === |
=== מסות קשורות על מישור === |
||
[[תמונה:Mmh.JPG|שמאל|ממוזער|250px|מכיוון שמסת החוט זניחה, המתיחות לאורכה שווה והיא מפעילה כוח שווה בגודלו על שני הגופים]] |
[[תמונה:Mmh.JPG|שמאל|ממוזער|250px|מכיוון שמסת החוט זניחה, המתיחות לאורכה שווה והיא מפעילה כוח שווה בגודלו על שני הגופים]] |
||
| שורה 34: | שורה 34: | ||
אם יוזנח כוח החיכוך אינטואיטיבית, יש לבחון אותן כגוף אחד ושהתאוצה תהיה F/m+M. |
אם יוזנח כוח החיכוך אינטואיטיבית, יש לבחון אותן כגוף אחד ושהתאוצה תהיה F/m+M. |
||
ניתן להוכיח על פי החוק השני של ניוטון כי הכוחות האופקיים שפועלים על M הם T שמושך אחורה ו-F שמושך קדימה (האנכיים, כלומר כבידה ונורמלי מקזזים זה את זה). באופן דומה, הכוח היחיד שפועל על m הוא T, לכן |
ניתן להוכיח על פי החוק השני של ניוטון כי הכוחות האופקיים שפועלים על M הם T שמושך אחורה ו-F שמושך קדימה (האנכיים, כלומר כבידה ונורמלי מקזזים זה את זה). באופן דומה, הכוח היחיד שפועל על m הוא T, לכן |
||
:<math> |
:<math> |
||
\begin{array}{lcl} |
\begin{array}{lcl} |
||
| שורה 41: | שורה 40: | ||
\end{array} |
\end{array} |
||
</math> |
</math> |
||
נחבר את המשוואות ונקבל |
נחבר את המשוואות ונקבל |
||
:<math>F=a \cdot (M+m)</math> |
:<math>F=a \cdot (M+m)</math> |
||
ומכאן: |
ומכאן: |
||
:<math> |
:<math> |
||
\ a = \frac {F}{M+m}</math> |
\ a = \frac {F}{M+m}</math> |
||
(התאוצה זהה לשני הגופים, בהנחה שאין חיכוך וכל עוד F גדול או שווה לאפס) |
(התאוצה זהה לשני הגופים, בהנחה שאין חיכוך וכל עוד F גדול או שווה לאפס) |
||
--> |
|||
==סטטיקה לסיבוב ומומנטים== |
|||
=== מכונת אטווד === |
|||
{{להשלים}} |
|||
הוא מקרה מעניין של שני גופים בעלי [[מסה|מסות]] m<sub>1</sub> ו-m<sub>2</sub> כך ש m<sub>1</sub><m<sub>2</sub> קשורים בחוט משני צדי [[גלגלת]]. |
|||
[[תמונה:Galg.JPG|שמאל|ממוזער|250px|מכיוון שהחוט חסר מסה, מניחים שהוא מפעיל כוח מתיחות זהה בשני הצדדים]] |
|||
הכוח הפועל על כל אחד מהם הוא כבידה והמתיחות T לכן |
|||
: <math>\ m_2 g - T = m_2 a</math> |
|||
: <math>\ T-m_1 g = m_1 a</math> |
|||
נחבר בין שתי המשוואות ונקבל (g(m<sub>2</sub>-m<sub>1</sub>)=a(m<sub>1</sub>+m<sub>2</sub> , כלומר: |
|||
: <math>\ a = g \frac{m_2-m_1}{m_1+m_2}</math> |
|||
הנוסחא המפושטת במקום m<sub>1</sub> נסמן m ובמקום m<sub>2</sub> נסמן km כאשר k הוא כמובן, היחס בין המאסות. נקבל: |
|||
: <math>\ a = g \frac{k-1}{k+1} </math> |
|||
כלומר ה[[תאוצה]] לא תלויה במסות אלא רק ביחס ביניהן. |
|||
== ראו גם == |
== ראו גם == |
||
גרסה מ־04:43, 7 בפברואר 2016
סטטיקה (Statics) הוא ענף בפיזיקה העוסק בחקר הכוחות והמומנטים הפועלים על גופים ומערכות פיזיקליות הנמצאים במנוחה או בשיווי משקל מכני יחסית לסביבתם המיידית (למשל, רוב הבניינים נמצאים במנוחה ביחס לכדור הארץ, על אף שכדור הארץ עצמו נע בחלל במהירות גדולה מאוד יחסית לשמש ולכוכבים אחרים). בבסיס הענף עומדים חוקי התנועה של ניוטון.
הסטטיקה היא אחד משני הענפים העיקריים של המכניקה, יחד עם הדינמיקה. יישומי הסטטיקה כוללים תחומים רבים כגון הנדסת מכונות, הנדסת בניין, הנדסה אוירונאוטית, הנדסת חלל, הידרוסטטיקה ועוד. למשל, בעזרת תוצאות הסטטיקה ניתן לחשב את הכוחות הפועלים בבניינים, ובהתאם לתוצאות המתקבלות לקבוע את גודלם וחוזקם של רכיבי השלד הנדרשים.
דוגמאות לניתוח מערכות בסטטיקה
גוף על מישור
לפי החוק השני של ניוטון (F=ma), גוף המושפע מכוח הכובד של כדור הארץ אמור לנוע מטה בתאוצה g. עם זאת, אם הגוף יוצב על משטח מישורי, הוא ימצא במנוחה. תופעה זו מוסברת על ידי העובדה שהמשטח מפעיל על הגוף כוח (המכונה כוח נורמלי ומוסמן באות N}, שווה בגודלו והפוך בכיוונו לכוח שהגוף מפעיל על המשטח (לפי החוק השלישי של ניוטון, חוק הפעולה והתגובה). אם כן, שקול הכוחות הפועלים על הגוף הוא אפס.
שגיאות פרמטריות בתבנית:תמונות מרובות
פרמטרים [ ישור ] לא מופיעים בהגדרת התבנית
גוף על מישור במצבי עמיסה שונים
כשמפעילים על גוף כוח כלפי מעלה, כוח הנורמל יהיה שווה להפרש הmg עם הכוח
כשלוחצים על גוף כלפי מטה, הנורמל שווה לסכום הmg והכוח הלוחץ
כשלא פועלים כוחות חיצוניים אנכים, N=mg
גוף תלוי
גוף התלוי על חוט אינו נופל, כיוון שהחוט מפעיל על הגוף כוח (קרוי מתיחות, ומסומן באות T), הנובע מאלסטיות המשטח או החוט.
סטטיקה לסיבוב ומומנטים
שגיאות פרמטריות בתבנית:להשלים
פרמטרי חובה [ נושא ] חסרים
