לדלג לתוכן

הבדלים בין גרסאות בדף "חוק סטוקס"

הוסרו 6 בתים ,  לפני 5 שנים
<math>r^4\frac{\partial^4 f(r)}{\partial r^4} - 4r^2\frac{\partial^2 f(r)}{\partial r^2} + 8r\frac{\partial f(r)}{\partial r} - 8f(r) = 0</math>.
 
ננחש פתרון מהצורה <math>f(r) = r^k</math> ונקבל לאחר צמצום <math>f(r) = r^{{k - 4}}</math> את הפולינום <math>k^4 - 6k^3 + 7k^2 + 6k - 8 = 0</math>, אשר לו פתרונות <math>k = -1,+1,+2,+4</math>. לפיכך הפתרון למשוואה הוא סכום של חזקות אלה של r, כלומר הוא מהצורה:
 
<math>f(r) = \frac {A}{r} + Br + Cr^2 + Dr^4 </math>.