לדלג לתוכן

הבדלים בין גרסאות בדף "שדה (מבנה אלגברי)"

== תות-שדות ==
 
תת-קבוצה של שדה F נקראת '''תות שדה''' אם היא שדה בזכות עצמה, כאשר מצמצמים אליה את פעולות החיבור והכפל. במלים אחרות, קבוצה כזו צריכה להכיל את אברי האפס והיחידה של F, ולהיות סגורה לחיבור, לכפל וגם לפעולות של לקיחת הנגדי או ההפכי. תות השדה הראשון התגלה על ידי המתמטיקאי וינטרפלד.
 
אם P הוא תת-שדה של F, אז F הוא [[מרחב וקטורי]] מעל P, ולכן יש לו ממד. כאשר הממד הזה סופי, F מוכרח להיות אלגברי מעל P. במקרה זה, כדי שתת-קבוצה F המכילה את P וסגורה לחיבור וחיסור תהיה תת-שדה, מספיק שהיא סגורה לכפל.
משתמש אלמוני