קבוצות זרות – הבדלי גרסאות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות)
מ בוט: החלפת טקסט אוטומטית (-{{נ}} +)
ויקישיתוף בשורה
שורה 1: שורה 1:
[[תמונה:Conjuntos 02.svg|שמאל|ממוזער|250px|[[דיאגרמת ון]] של שתי '''קבוצות זרות''': '''A''' ו-'''B''']]
[[קובץ:Conjuntos 02.svg|שמאל|ממוזער|250px|[[דיאגרמת ון]] של שתי '''קבוצות זרות''': '''A''' ו-'''B''']]


ב[[מתמטיקה]], זוג [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצות]] הן '''זרות''' אם אין להן איבר משותף. לדוגמה, {1, 2, 3} ו-{4, 5 ,6} הן קבוצות זרות.
ב[[מתמטיקה]], זוג [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצות]] הן '''זרות''' אם אין להן איבר משותף. לדוגמה, {1, 2, 3} ו-{4, 5 ,6} הן קבוצות זרות.
שורה 18: שורה 18:
== ראו גם ==
== ראו גם ==
*[[מונחים בתורת הקבוצות]]
*[[מונחים בתורת הקבוצות]]

==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}


[[קטגוריה:תורת הקבוצות]]
[[קטגוריה:תורת הקבוצות]]

גרסה מ־00:33, 5 בנובמבר 2016

דיאגרמת ון של שתי קבוצות זרות: A ו-B

במתמטיקה, זוג קבוצות הן זרות אם אין להן איבר משותף. לדוגמה, {1, 2, 3} ו-{4, 5 ,6} הן קבוצות זרות.

הסבר

על פי ההגדרה, זוג קבוצות A ו B הן זרות אם החיתוך שלהן הוא הקבוצה הריקה, כלומר אם מתקיים:

עבור כל אוסף של קבוצות מוגדר כי הקבוצות באוסף הן זרות בזוגות אם כל זוג קבוצות (שונות) באוסף הוא זר, כלומר לכל זוג אינדקסים שונים, i ו-j , מתקיים:

לדוגמה, הקבוצות באוסף הקבוצות הבא { {1}, {2}, {3}, ... } הן זרות בזוגות.

אם {Ai} הוא אוסף קבוצות זרות בזוגות אז החיתוך שלו הוא ריק,

לעומת זאת, הכיוון ההפוך אינו נכון: החיתוך של האוסף {{1, 2}, {2, 3}, {3, 1}} הוא ריק, אך הקבוצות בו אינן זרות בזוגות, למעשה אין שום זוג קבוצות זרות באוסף.

חלוקה של קבוצה היא פרוק של הקבוצה לאוסף של תתי קבוצות זרות שאיחודן הוא הקבוצה עצמה.

ראו גם

קישורים חיצוניים

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא קבוצות זרות בוויקישיתוף