לדלג לתוכן

הבדלים בין גרסאות בדף "הפרדת משתנים"

נוספו 479 בתים ,  לפני 14 שנים
אין תקציר עריכה
{{בעבודה}}
הפרדת משתנים היא שיטה לפתרון [[משוואה דיפרנציאלית|משוואות דיפרנציאליות]]. בשיטה זו מבודדים באגף אחד את כל האיברים התלויים במשתנה וכך מקבלים משוואה קלה יותר לפתרון.
לא כל משוואה דיפרנציאלית ניתן לפתור בעזרת הפרדת משתנים, אך משוואות פיסיקליות חשובות רבות (לדוגמא [[משוואת שרדינגר]], [[משוואת הגלים]],[[משוואת דיפוזיה]] ועוד), ניתנות לפתרון בדרך זו.
 
= דוגמאות לשימוש בהפרדת משתנים =
 
== במשוואה דיפרנציאלית חלקית ==
נתבונן במשוואת הגלים
: <math>\ \frac{\partial^2}{\partial x^2}\psi(x,t) = \frac{1}{v^2} \frac{\partial ^2}{\partial t^2} \psi(x,t)</math>
 
 
[[קטגוריה:מתמטיקה]]
11,158

עריכות