חבורת סימטריות – הבדלי גרסאות

חבורת הסימטריות של [[קובייה]] כוללת 24 אבריםאיברים, מכיוון שבכל פעולה יש לקבוע לאיזה משמונת הקודקודים יעבור קודקוד נתון, ואחר-כך לקבוע לאיזה משלושה השכנים של אותו קודקוד יעבור קודקוד סמוך לקודקוד הנתון. פעולות אלה ניתנות כולן למימוש כפעולות על [[המרחב האוקלידי]] התלת-ממדי. לעומת זאת, חבורת הסימטריות של ה[[גרף (תורת הגרפים)|גרף]] המתאר את הקוביה (שהוא הגרף המופשט הכולל רק 8 קודקודים ו-12 צלעות מחברות) היא בת 48 אבריםאיברים, משום שבמקרה זה מוסכם שגם פעולת השיקוף היא פעולה חוקית.