לדלג לתוכן

הבדלים בין גרסאות בדף "חוק סטוקס"

הוסרו 25 בתים ,  לפני 4 שנים
 
== גזירת חוק סטוקס ==
במאמר מדעי חלוצי וחשוב ביותר משנת 1851, סטוקס גזר את הביטוי לגרר הפועל על כדור הנע דרך זורם צמיג בגבול של מספרי ריינולדס נמוכים. תוצאה זו היא אחת התוצאות הקלאסיות והחשובות בהידרודינמיקה עם מספרי ריינולדס נמוכים, והיא אחת התוצאות המהותיותהמשמעותיות הראשונות בתחום שנגזרו אי פעם.; בפיתוח החוק סטוקס עשה שימוש נרחב בכלים של ה[[אנליזה וקטורית|אנליזה הווקטורית]], ענף מתמטי שסטוקס היה ממייסדיו. להלן מובא הפיתוח של סטוקס.
 
'''פונקציית הזרימה'''
 
בגלל הסימטריה הגלילית של הבעיה יחסית לכיוון מהירות התנועה של הכדור, נוח יותר להציג את הבעיה במערכת [[קואורדינטות כדוריות]] שראשיתה במרכז הכדור. במערכת צירים כזאת למהירות הזרימה הצמיגה והאי-דחיסה מסביב לכדור לא יהיה רכיב מהירות אזימוטלי אלא רק רכיב מהירות רדיאלי ורכיב מהירות משיקי. העובדה שה[[דיברגנץ]] של שדה הזרימה מסביב לכדור הוא אפס מאפשרת להציג את פונקציית הזרימה ([[פונקציית הזרימההזרם של סטוקס]]) הבאה:
 
<math>