לדלג לתוכן

יחס שקילות – הבדלי גרסאות

הוסרו 78 בתים ,  לפני 5 שנים
ביטול גרסה: שולי
(הוספת הסימן המתמטי)
תגיות: עריכה חזותית עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד
(ביטול גרסה: שולי)
הדוגמה הפשוטה ביותר ליחס שקילות היא יחס ה[[שוויון (מתמטיקה)|שוויון]]. דוגמאות נוספות כוללות [[חפיפת משולשים|חפיפת]] ו[[דמיון משולשים|דמיון]] משולשים, [[ישרים מקבילים|הקבלה]] בין ישרים, [[איזומורפיזם|איזומורפיות]] של מבנים ועוד. במובן מסוים, אפשר לומר שחלק נכבד מן המחקר המתמטי קשור בזיהוי וחישוב של יחסי שקילות מעניינים.
 
==גדרההגדרה פורמלית==
את יחס השקילות בין קבוצות נהוג לסמן בסימן ~.
 
==גדרה פורמלית==
 
[[יחס|יחס בינארי]] R מעל קבוצה A הוא תת-קבוצה של [[מכפלה קרטזית|המכפלה הקרטזית]] <math>A \times A</math>. בסימנים: <math>\ \mathcal{R} \subseteq A \times A</math>. כלומר: הוא קבוצה של [[זוג סדור|זוגות סדורים]] כך שכל איבר בזוג שייך ל-A. אם <math>\ (a,b) \in \mathcal{R}</math> אזי מקובל לסמן <math>\ a\mathcal{R}b</math>.