לדלג לתוכן

הבדלים בין גרסאות בדף "מרחב דואלי"

נוספו 2 בתים ,  לפני 3 שנים
מ
בוט החלפות: \1ליניארי
(משפט אורבך משפט יפה)
מ (בוט החלפות: \1ליניארי)
{{ערך מורחב|פונקציונל}}
 
את קבוצת כל ה[[פונקציונל]]ים הליניאריים החסומים על מרחב לינאריליניארי <math>\ X</math> מסמנים ב-<math>\ X^*</math>. זהו מרחב בנך ביחס ל[[נורמה אופרטורית|נורמה האופרטורית]], והוא מכונה "המרחב הדואלי". אם מתרחשת תופעה של [[דואליות (מתמטיקה)|דואליות]] בדמות איזומורפיזם טבעי <math>X^{**} \cong X</math>, אז <math>X</math> מכונה "מרחב רפלקסיבי" (ובפרט הוא גם מרחב בנך). כל [[מרחב הילברט]] הוא רפלקסיבי, לפי [[משפט ההצגה של ריס]].
 
==הבסיס הדואלי==